综合解析-京改版八年级数学上册期中综合测评试题 卷（Ⅲ）（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合测评试题 卷（Ⅲ）（含答案详解），共17页。试卷主要包含了在实数中，最小的是，若a等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知，用a表示c的代数式为（ ）
A．B．C．D．
2、下列说法错误的是（ ）
A．中的可以是正数、负数、零
B．中的不可能是负数
C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数的立方根只有一个
3、已知，则分式与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
4、在实数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．
5、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法正确的有（ ）
A．带根号的数都是无理数；B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2；D．无理数都是无限小数．
2、下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是1B．－1的立方根是－1
C．是3的平方根D．－3是的平方根
3、如果方程有增根，则它的增根可能为（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=0D．x=3
4、如果，那么下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、已知，则的值是_____________．
2、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
3、－8的立方根与 的平方根的和是______．
4、若分式有意义，则x的取值范围是 _____．
5、化简：______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、阅读下列材料：
设：，①则.②
由②-①，得，即.
所以.
根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
2、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达．已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度．
3、计算：（1）（－3）2＋（π＋3）0
（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）
4、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
5、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
将代入消去b，进行化简即可得到结果．
【详解】
解：把代入，得
，
，
，
，
，
．
故选D．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，列代数式．熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
按照平方根和立方根的性质判断即可．
【详解】
A. 中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；
B. 中的不可能是负数，正确，不符合题意；
C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；
D. 数的立方根只有一个，正确，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．
3、A
【解析】
【分析】
将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
【考点】
本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】
∵，，
又∵
∴
故选：D．
【考点】
本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
5、D
【解析】
【分析】
依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限．
【详解】
解：∵
∴ 解得,
∴ ，
∴直线不经过的象限是第四象限．
故选D．
【考点】
本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
二、多选题
1、CD
【解析】
【分析】
分别根据无理数、平方根、立方根的定义对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
A、无限不循环小数是无理数，故该选项错误，不符合题意；
B、的平方根是，故该选项错误，不符合题意；
C、-8的立方根是-2，故该选项正确，符合题意；
D、无理数是无限不循环小数，故该项说法正确，符合题意；
故选：C、D．
【考点】
此题考查了无理数、平方根、立方根的定义，掌握无理数、平方根、立方根的定义是解题的关键．
2、AD
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的定义即可求解．
【详解】
解：A、1的平方根是1和-1，故A错误，符合题意；
B、－1的立方根是－1，故B正确，不符合题意；
C、是3的平方根，故C正确，不符合题意；
D、因为，所以的平方根是 ，故D错误，符合题意．
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．
3、AB
【解析】
【分析】
根据分式方程的增根的定义即可得解．
【详解】
解：由题意可得：方程的最简公分母为(x－1)(x＋1)，
若原分式方程要有增根，则(x－1)(x＋1)＝0，
则x＝1或x＝－1，
故选：AB．
【考点】
本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值．
4、BC
【解析】
【分析】
先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】
解∵，，
∴，
∴A、无意义，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、 ，选项错误，不符合题意；
故选BC
【考点】
本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、=，不是最简二次根式，故A选项符合题意；
B、=，不是最简二次根式，故B选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故C选项符合题意；
D、不能化简，是最简二次根式，故D选项不符合题意；
故选ABC
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．
【详解】
解：由题意可知，时，，，，，…，
其规律是3个为一次循环，
∵2022÷3=674，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．
3、1或－5
【解析】
【分析】
先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．
【详解】
解：∵-8的立方根为=-2，
而=9，则9的平方根为±=±3，
∴-2+3=1或-2-3=-5，
故答案为：1或-5．
【考点】
本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
4、
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件，即可求解．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ．
故答案为：
【考点】
本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则化简，即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【考点】
此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．
四、解答题
1、，.任何无限循环小数都可以化成分数.
【解析】
【分析】
设①则，②；由，得；由已知，得，所以任何无限循环小数都可以这样化成分数.
【详解】
解：设①则，②
由②-①，得，即.
所以.
由已知，得，
所以.
任何无限循环小数都能化成分数.
【考点】
考核知识点：无限循环小数和有理数.模仿，理解材料是关键.
2、甲车的平均速度是60千米/时
【解析】
【分析】
设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可．
【详解】
解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，
根据题意，得，
解得．
经检验，是原方程的解，
答：甲车的平均速度是60千米/时．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3、（1）10；（2）b
【解析】
【分析】
（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（1）（-3）2+（π+3）0
=9+1
=10；
（2）（-2a）3•b3÷（6a3b2）
=-8a3•b3÷6a3b2
=b．
【考点】
此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4、（1）27；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】
根据积与商的算术平方根的性质将原式化为最简二次根式即可．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式，熟知定义以及二次根式的性质是解题的关键．
5、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值．
(1)
，符合上述规律，
故答案为：；
(2)
∵与的值互为相反数，
∴+=0，
∴，
解得，
代入中，
解得，，
∴．
【考点】
本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题．