综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅱ）（含详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅱ）（含详解），共19页。试卷主要包含了下列运算正确的是，在实数中，最小的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列说法正确的有（ ）
①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；
③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
2、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3、下列实数中，为有理数的是（ ）
A．B．C．1D．
4、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、在实数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列式子是分式的有（ ）
A．B．C．D．
3、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（ ）
A．B．C．D．
5、在下列各式中不正确的是（ ）
A．=﹣2B．=3C．=8D．=2
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、式子有意义的条件是__________．
2、已知=+，则实数A=_____．
3、已知，则的值是_____________．
4、将下列各数填入相应的括号里：
．
整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
5、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
2、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
3、一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；
(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．
4、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
5、（1）因式分解：；
（2）解方程：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．
【详解】
解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故①正确；
无理数一定是无限小数，故②正确；
带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故③正确；
不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误；
故选：A
【考点】
本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数．
2、C
【解析】
【分析】
数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．
【详解】
数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；
若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；
是常数项，是三次三项式，故③错误；
根据有理数的乘法法则可判断④正确.
故正确的有②④，共2个
故选C
【考点】
本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．
【详解】
解：，，π是无理数，1是有理数．
故选C．
【考点】
本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案
【详解】
解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故选：D
【考点】
本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
5、D
【解析】
【分析】
由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】
∵，，
又∵
∴
故选：D．
【考点】
本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质将选项中的数化简为最简形式，如果和属于同类二次根式，则可以合并．
【详解】
解：A、，可以和合并，符合题意；
B、，可以和合并，符合题意；
C、，不可以和合并，不符合题意；
D、，可以和合并，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了二次根式的化简以及同类二次根式，能够准确将选项中的二次根式化简为最简形式是解本题的关键．
2、CD
【解析】
【分析】
根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．
【详解】
解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
C、，是分式，符合题意；
D、，是分式，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键．
3、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可．
【详解】
解：A． ，选项错误，不符合题意．
B． ，选项正确，符合题意．
C． ，选项错误，不符合题意．
D． ，选项正确，符合题意．
故选：B、D
【考点】
本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键．
4、BD
【解析】
【分析】
由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
B、，与的被开方数相同，故符合题意；
C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
D、，与的被开方数相同，故符合题意；
故选BD．
【考点】
本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A． ，故本选项符合题意；
B． ，故本选项符合题意；
C． ，故本选项符合题意；
D． ，故本选项不符合题意．
故选ABC．
【考点】
此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．
三、填空题
1、且
【解析】
【分析】
式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】
解：式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得：，，
故答案为且.
【考点】
此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
2、1
【解析】
【详解】
【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．
【详解】，
∵=+，
∴，
解得：，
故答案为1．
【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.
3、
【解析】
【分析】
由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．
4、见解析．
【解析】
【分析】
先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可．
【详解】
∵-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，
0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，
∴整数集合{ -（-9），0，8， -2 …}；
负分数集合{ -|-0.7|， ， …}；
无理数集合{ ， …}．
故答案为：-（-9），0，8， -2 ；
-|-0.7|， ， ；
， …．
【考点】
本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键．
5、6
【解析】
【分析】
根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．
【详解】
解：当输入a=21时，
第一次输出的结果为，
第二次输出结果为，
第三次输出结果为，
第四次输出结果为，
第五次输出结果为，
第六次输出结果为，
…
自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，
∴第2019次输出的结果是6．
故答案为：6．
【考点】
本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．
四、解答题
1、（1）③；（2）答案见解析．
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故③错误，
故填③；
（2）原式=2
=6
=4
【考点】
本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
2、解得：y=
答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程．
30．（1）-2；（2）4
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；
（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可．
【详解】
解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=4．
【考点】
本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．
3、 (1)；
(2)，1；
(3)，（答案不唯一）
【解析】
【分析】
（1）根据运算规则即可求解；
（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；
（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．
(1)
解：当时，取算术平方根，不是无理数，
继续取算术平方根，不是无理数，
继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；
(2)
解：当，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；
(3)
解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，
∴，都满足要求．
【考点】
本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键．
4、 (1)＞，=，＜
(2)＜，＞
(3)，理由见详解
【解析】
【分析】
（1）根据作差法可作答；
（2）利用作差法即可作答；
（3）结合整式的加减混合运算法则，利用作差法即可作答；
(1)
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴，
故答案为：＞、=、＜；
(2)
①∵，
∴；
②∵，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：＜、＞；
(3)
，
理由如下：
∵，
又∵，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识，掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键．
5、（1）；（2）x=4
【解析】
【分析】
（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；
（2）通过去分母，合并同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解．
【详解】
解：（1）原式=
=；
（2），
去分母得：，即：，
解得：x=4，
经检验：x=4是方程的解．
【考点】
本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键．