综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（详解版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（详解版），共17页。试卷主要包含了下列各式是最简二次根式的是，化简的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知，则分式与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
2、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．分钟B．分钟
C．分钟D．分钟
4、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各数中的无理数是（ ）
A．B．C．D．
2、下列运算结果不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4、已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5、下列说法错误的是（ ）
A．无限小数是无理数B．无限不循环小数是无理数
C．3是一个无理数D．圆周率π是无理数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、－8的立方根与 的平方根的和是______．
2、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
3、+＝_____．
4、当时，代数式的值是____．
5、7是__________的算术平方根．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)；
(2).
2、计算：
3、计算：
（1）
（2）
4、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
5、已知．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
【考点】
本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
先估算出的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴在3和4之间，即．
故选：C．
【考点】
本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解
【详解】
解：由题意得：分钟．
故选：C
【考点】
本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．
4、A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】
解：A、是最简二次根式，故选项正确；
B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、，不是最简二次根式，故选项错误；
D、，不是最简二次根式，故选项错误；
故选：A
【考点】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
5、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
二、多选题
1、BD
【解析】
【分析】
根据无理数的概念，逐一判断选项即可．
【详解】
A. 是分数，是有理数，不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. 是有限小数，是有理数，不符合题意；
D. 是无理数，符合题意．
故选BD．
【考点】
本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的关键．
2、BCD
【解析】
【分析】
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算，同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号，二是运算顺序不能颠倒．
【详解】
A．，正确；
B．，错误；
C．，错误；
D．，错误．
故答案选：BCD
【考点】
本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
3、CD
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、不是最简二次根式，不符合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解本题的关键．
4、AD
【解析】
【分析】
先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可得出结论．
【详解】
＜＜
故不符合题意，符合题意，
故选择：AD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是正确理解零指数幂以及负指数幂的运算法则．
5、AC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环的小数，进行求解即可.
【详解】
解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；
B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；
C、3是一个有理数，此选项错误；
D、圆周率π是无理数，此选项正确.
故选AC.
【考点】
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数的定义.
三、填空题
1、1或－5
【解析】
【分析】
先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．
【详解】
解：∵-8的立方根为=-2，
而=9，则9的平方根为±=±3，
∴-2+3=1或-2-3=-5，
故答案为：1或-5．
【考点】
本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
2、
【解析】
【分析】
将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．
【详解】
解：由题意可知，时，，，，，…，
其规律是3个为一次循环，
∵2022÷3=674，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．
3、7
【解析】
【分析】
本题涉及平方、三次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】
解：（﹣3）2+
＝9﹣2
＝7．
故答案为7．
【考点】
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算．
4、
【解析】
【分析】
先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．
【详解】
解：由题意可知：
原式
，
当时，原式，
故答案为：．
【考点】
本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．
5、49
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义即可解答.
【详解】
解：因为=7，
所以7是49的算术平方根.
故答案为：49
【考点】
本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.
四、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
2、
【解析】
【分析】
分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．
【详解】
解：
=
=．
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=．
【考点】
本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
4、（1） a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．
【解析】
【分析】
（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；
（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.
【详解】
解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，
∴a＝﹣10，
（2）由（1）可知a＝﹣10，
∴x＝169，则44－x＝﹣125，
∴44－x的立方根是-5.
【考点】
此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
5、（1）（2）1
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的性质求得的值，代入代数式求解即可；
（2）先化简二次根式里面的分式，再根据（1）中的值，代入求解即可．
【详解】
，
，，
，
，
（1）当，时，
，
（2）﹣
，
原式
【考点】
本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．