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综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案详解）
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这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案详解），共16页。试卷主要包含了下列二次根式是最简二次根式的是，化简的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
2、若，则下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）
A．8B．12C．16D．10
4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各数中是无理数有（ ）
A．1.01001000100001B．C．D．
2、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
3、下列语句正确的是（ ）
A．数轴上的点仅能表示整数B．数轴是一条直线
C．数轴上的一个点只能表示一个数D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点
4、下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、以下的运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若关于x的方程无解，则m的值为__．
2、计算÷=__________．
3、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．
4、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)；
(2).
2、若和互为相反数，求的值．
3、计算：
（1）
（2）
4、已知，求的值．
5、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【考点】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2、D
【解析】
【分析】
设，则、、，分别代入计算即可．
【详解】
解：设，则、、，
A．，成立，不符合题意；
B．，成立，不符合题意；
C. ，成立，不符合题意；
D. ，不成立，符合题意；
故选：D．
【考点】
本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．
3、C
【解析】
【分析】
首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．
【详解】
解：﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
∴a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数，含分母，故B不符合题意；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.
故选：D．
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义逐项判断即可．
【详解】
解：根据无理数定义判断知：为无理数，
故选：BC．
【考点】
此题考查无理数的定义：无限不循环小数和经开方化简后含根号的数，根据定义判断即可，难度一般．
2、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
3、BC
【解析】
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．
【详解】
解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
B、数轴是一条直线的说法正确；
C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
故选：BC．
【考点】
本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．
4、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式加法运算法则计算即可．
【详解】
解：A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项符合题意；
故选ACD．
【考点】
本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.
5、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：，A选项错误，不符合题意；
，B选项正确，符合题意；
，C选项错误，不符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选BD
【考点】
此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键．
三、填空题
1、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
2、-2
【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果
【详解】
解：原式==-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、0
【解析】
【分析】
首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．
【详解】
解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，
则c-b＜0，a+c＜0，
则原式=
=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．
故答案是：0．
【考点】
本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清
4、10,12,14
【解析】
【分析】
首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．
【详解】
解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故答案为10，12，14．
【考点】
本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
5、
【解析】
【分析】
本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．
【详解】
由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
【考点】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
四、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
2、
【解析】
【分析】
根据两个数的立方根互为相反数得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．
【详解】
∵和互为相反数，
∴+＝0，
∴2a－1+1－3b＝0，
∴2a－1＝3b－1， 2a＝3b，
∴=．
【考点】
本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=．
【考点】
本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
4、-4
【解析】
【分析】
根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．
5、1
【解析】
【分析】
先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分为4，
∴2+的小数部分a=2+-4=
∵-3＜-＜-2
∴2＜5-＜3
∴5-的整数部分为2，
∴5-的小数部分b=5--2=3-
∴a+b=+3-=1
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
2、若，则下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）
A．8B．12C．16D．10
4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各数中是无理数有（ ）
A．1.01001000100001B．C．D．
2、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
3、下列语句正确的是（ ）
A．数轴上的点仅能表示整数B．数轴是一条直线
C．数轴上的一个点只能表示一个数D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点
4、下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、以下的运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若关于x的方程无解，则m的值为__．
2、计算÷=__________．
3、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．
4、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)；
(2).
2、若和互为相反数，求的值．
3、计算：
（1）
（2）
4、已知，求的值．
5、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【考点】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2、D
【解析】
【分析】
设，则、、，分别代入计算即可．
【详解】
解：设，则、、，
A．，成立，不符合题意；
B．，成立，不符合题意；
C. ，成立，不符合题意；
D. ，不成立，符合题意；
故选：D．
【考点】
本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．
3、C
【解析】
【分析】
首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．
【详解】
解：﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
∴a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数，含分母，故B不符合题意；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.
故选：D．
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义逐项判断即可．
【详解】
解：根据无理数定义判断知：为无理数，
故选：BC．
【考点】
此题考查无理数的定义：无限不循环小数和经开方化简后含根号的数，根据定义判断即可，难度一般．
2、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
3、BC
【解析】
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．
【详解】
解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
B、数轴是一条直线的说法正确；
C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
故选：BC．
【考点】
本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．
4、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式加法运算法则计算即可．
【详解】
解：A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项符合题意；
故选ACD．
【考点】
本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.
5、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：，A选项错误，不符合题意；
，B选项正确，符合题意；
，C选项错误，不符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选BD
【考点】
此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键．
三、填空题
1、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
2、-2
【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果
【详解】
解：原式==-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、0
【解析】
【分析】
首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．
【详解】
解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，
则c-b＜0，a+c＜0，
则原式=
=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．
故答案是：0．
【考点】
本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清
4、10,12,14
【解析】
【分析】
首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．
【详解】
解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故答案为10，12，14．
【考点】
本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
5、
【解析】
【分析】
本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．
【详解】
由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
【考点】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
四、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
2、
【解析】
【分析】
根据两个数的立方根互为相反数得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．
【详解】
∵和互为相反数，
∴+＝0，
∴2a－1+1－3b＝0，
∴2a－1＝3b－1， 2a＝3b，
∴=．
【考点】
本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=．
【考点】
本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
4、-4
【解析】
【分析】
根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．
5、1
【解析】
【分析】
先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分为4，
∴2+的小数部分a=2+-4=
∵-3＜-＜-2
∴2＜5-＜3
∴5-的整数部分为2，
∴5-的小数部分b=5--2=3-
∴a+b=+3-=1
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．
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