综合解析-京改版七年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版七年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含答案及解析），共21页。试卷主要包含了的相反数是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
2、下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3、已知等式，则下列等式中不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4、的相反数是（ ）
A．B．C．D．
5、运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，下列条件中能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠AOC
C．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBD．
2、下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A．130与B．与
C．与D．与
3、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜bC．a+b＞0D．|﹣b|＜|﹣a|
4、下列有理数大小关系判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
5、用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板画出的是（ ）
A．15°B．75°C．85°D．105°
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）
2、王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为___________人时，两家旅行社费用一样．
3、若，则的值为________.
4、下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．
5、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是__．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．
(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？
2、如图，，为其内部一条射线．
（1）若平分，平分.求的度数；
（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．
3、计算：
（1）计算：
（2）
（3）
（4）(-9)÷(-4)÷(-2)
（5）
（6）2004×20032003-2003×20042004
4、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．
5、解方程：（1）
（2）
（3）
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据有理数的加减运算法则即可解答．
【详解】
解：，
故选：A．
【考点】
本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
2、C
【解析】
【分析】
根据整数和分数统称为有理数，即可解答．
【详解】
解：下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，
是分数的有：，3.14，20%，
所以，共有3个分数，
故选：C．
【考点】
本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案．
【详解】
解：，
故不符合题意；
，
故不符合题意；
，
故符合题意；
，
，故不符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，可得答案；
【详解】
的相反数是
故选A
【考点】
本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.
5、B
【解析】
【分析】
根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】
解：A．当c≠0时，由a=b不能推出 ，故本选项不符合题意；
B．由能推出a=b（等式两边都乘c），故本选项符合题意；
C．当c=0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；
D．当a=0时，由a2=3a不能推出a=3，故本选项不符合题意；
故选：B．
【考点】
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，进行逐一判断即可得到答案．
【详解】
解：A、当∠AOC=∠BOC时， OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；
B、当∠AOB=2∠AOC时，此时∠AOC=∠BOC， OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；
C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项不符合题意；
D、当∠BOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的植树也相同的项，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、130与是同类项，符合题意；
B. 与是同类项，符合题意；
C. 与是同类项，符合题意；
D. 与不 是同类项，不符合题意；
故选ABC．
【考点】
本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．
3、BC
【解析】
【分析】
根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【详解】
解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴
∴
因此A选项不正确；
B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；
C、a＋b＞0，因此C选项正确；
D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；
故选：BC．
【考点】
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．
4、BCD
【解析】
【分析】
先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
【详解】
∵，，，
∴，故选项A不符合题意；
∵，，
∴，故选项B符合题意；
∵，，
∴，故选项C符合题意；
∵，，，
∴，故选项D符合题意．
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
5、ABD
【解析】
【分析】
一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
解：A、15°的角，45°30°=15°；
B、75°的角，45°+30°=75°；
C、85°的角，不能直接利用三角板画出；
D、105°的角，45°+60°=105°．
故选：ABD．
【考点】
此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
三、填空题
1、时
【解析】
【分析】
根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．
【详解】
由题意得，
李伯伯到达东京是下午时．
故答案是：13时．
【考点】
本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．
2、10
【解析】
【分析】
设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得等量关系：甲旅行社x名学生的费用＝乙旅行社学生的费用＋老师的费用，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得：
100x＝100×（1﹣5%）×x+50，
解得：x＝10，
故答案为：10
【考点】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，正确表示出甲乙两旅行社的费用．
3、-3
【解析】
【分析】
先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答
【详解】
∵
∴
∴1-a=0,b-2=0
∴a=1,b=2
将a=1,b=2，代入
得5×1 -2=-3
【考点】
此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值
4、4．
【解析】
【分析】
根据有理数的定义逐一判断即可．
【详解】
解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，
故答案为：4．
【考点】
本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．
5、15a16
【解析】
【分析】
根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案
【详解】
系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，
次数的规律为：2、4、6、8……、2n，
∴第8个代数式为：15a16，
故答案为15a16
【考点】
考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律
四、解答题
1、 (1)23
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元
【解析】
【分析】
（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；
（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．
(1)
（件）
故答案为：23；
(2)
7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）
所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．
714×130=92820（元）
所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．
【考点】
本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．
2、（1）；（2）或，
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；
（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．
【详解】
（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，
∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．
∵∠AOB=160°，
∴∠EOF=80°．
（2）分四种情况讨论：
①当OM在∠AOC内部时，如图1．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，
∴100°+160°-=200°，
∴t=3．
②当OM在∠BOC内部时，如图2．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，
∴，
∴t=7．
③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM=，
∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，
∴，解得：t=．
∵∠AOB=160°，
∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷20°=8．
∵＜8，
∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．
④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵，
∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，
∴，解得：t=19．
当t=19时，=380°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．
综上所述：t=3s或t=7s．
【考点】
本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．
3、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0
【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律进行简便计算；
（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；
（4）根据有理数除法运算法则进行计算；
（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；
（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算．
【详解】
解：（1）原式
=2；
（2）原式
=100；
（3）原式=
=
=；
（4）原式＝-9÷4÷2
＝
=；
（5）原式=
=-
=-；
（6）原式= 2004×2003×10001-2003×2004×10001
=0．
【考点】
此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．
4、7.5
【解析】
【分析】
根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.
【详解】
解：，，
∴AC=3×15=45．
又是的中点，
，
【考点】
本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.
5、（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.
【详解】
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
.
【考点】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.