综合解析-京改版七年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅰ）（含答案及详解）

这是一份综合解析-京改版七年级数学上册期末测评试题 卷（Ⅰ）（含答案及详解），共20页。试卷主要包含了已知与是同类项，则的值是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．x﹣k＝y﹣kB．x+2k＝y+2kC．D．kx＝ky
2、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4 ×10 4 kmB．3.84×10 5 kmC．0.384× 10 6 kmD．3.84 ×10 6 km
3、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（ ）．
A．B．C．D．
4、已知与是同类项，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是（ ）
A．圆锥体B．正方体C．圆柱体D．球体
2、下列说法中不正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数
C．正有理数包括整数和分数D．非负有理数是正整数和正分数
3、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜bC．a+b＞0D．|﹣b|＜|﹣a|
4、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．
2、已知方程，则式子的值为_______．
3、a、b互为有理数，且，，则a是 _____数（填“正”或“负”）
4、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为______．
5、已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是 _____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2、计算：
（1）－7＋10；
（2）（－）＋（－7.3）；
（3）1＋（－2）；
（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）
3、如图，点依次在直线上，，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）．
4、计算：
（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；
（3）；
（4）
5、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案．
【详解】
解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；
B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；
C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k≠0，所以C不一定成立；
D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确．
故选C．
【考点】
本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为０是解决本题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
科学记数法表示：384 000=3.84×105km
故选B．
【考点】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【解析】
【分析】
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2．
故选：B．
【考点】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、B
【解析】
【分析】
根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.
【详解】
解：∵与是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3，
故选：B.
【考点】
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
5、C
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
【详解】
解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．
故选：C．
【考点】
本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
根据常见几何体的平面截图去判断即可．
【详解】
解：根据选项提供的几何体可知，用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，而正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形；所以，用一个平面去截一个几何体：
A、圆锥体，截面可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线一支和三角形，不符合题意；
B、正方体，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四边形，符合题意；
C、圆柱体，截面可能是圆、抛物线、椭圆和矩形，含有四边形，符合题意；
D、球体，截面是圆，不符合题意，
故选：BC．
【考点】
本题考查几何体的平面截图，熟练掌握常见几何体的截面形状是解决问题的关键．
2、ABCD
【解析】
【分析】
根据有理数的分类判断即可；
【详解】
整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；
不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；
正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；
非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键．
3、BC
【解析】
【分析】
根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【详解】
解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴
∴
因此A选项不正确；
B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；
C、a＋b＞0，因此C选项正确；
D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；
故选：BC．
【考点】
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．
4、AB
【解析】
【分析】
根据有理数乘方以及四则运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选AB
【考点】
此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是熟练掌握有关运算法则．
5、BCD
【解析】
【分析】
根据数轴得出a＜b＜0＜c，再根据不等式的性质和绝对值逐个判断即可．
【详解】
解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，
A、∵a＜c，b＜0，
∴ab＞bc，正确，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b＜0，
∴a-b＜0，
∴|a-b|=b-a，原式错误，故本选项符合题意；
C、∵a＜b＜0，
∴-a＞-b，原式错误，故本选项符合题意；
D、∵a＜b，
∴-a＞-b，
∴-a-c＞-b-c，原式错误，故本选项不符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题考查了数轴和不等式的性质、绝对值等知识点，能熟记不等式的性质和绝对值的性质的内容是解此题的关键．
三、填空题
1、54
【解析】
【分析】
根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．
【详解】
解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，
由题意知：2x+90°+3x=180°，
解得：x=18°，
∴∠BOD=3x=54°，
故答案为：54°．
【考点】
本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．
2、0
【解析】
【分析】
先求出方程的解，然后代入，即可求解．
【详解】
解：
移项得：
所以，解得：
所以．
故答案为：0．
【考点】
本题主要考查了解一元一次方程，求代数式的值，求出是解题的关键．
3、负
【解析】
【分析】
根据有理数的乘法运算法则即可求解．
【详解】
∵
∴a,b同号
又
∴a,b均为负数
故答案为：负．
【考点】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．
4、67
【解析】
【分析】
根据角平分线与角度的运算即可求解.
【详解】
∵，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴
．
故答案为：67．
【考点】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.
5、③④##④③
【解析】
【分析】
根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可；
【详解】
∵若a、b互为相反数，
∴，
∴当a，b不为0时，＝﹣1，故①不正确；
∵，
∴，
∴，
∴，故②错误；
∵a+b＜0，ab＞0，
∴a＜0，b＜0，＜0 ，
∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，
故③正确；
∵|a|＞|b|，
∴，
∴，
∴（a+b）•（a﹣b），故④正确；
∴正确的是③④．
故答案是③④．
【考点】
本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质，准确分析判断是解题的关键．
四、解答题
1、（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1002
【解析】
【分析】
（1）、（2）、（3）、（4）直接根据有理数加减混合运算法则求解即可；
（5）先根据绝对值的性质去绝对值符号，然后再结合有理数加减混合运算法则求解即可；
（6）先观察得出相邻两项之和为1，从而利用规律求解即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
；
（6）原式=
．
【考点】
本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法则，并注意运算规律与顺序是解题关键．
2、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8
【解析】
【分析】
（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数加减运算法则计算即可；
（3）根据有理数加减运算法则计算即可；
（4）根据有理数加减运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=；
（4）原式=．
【考点】
本题考查有理数运算，熟知有理数运算法则是解题的关键．
3、a或a
【解析】
【分析】
分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解．
【详解】
解：当A、B在点D同侧时，
∵AC=CB=a，BD=AD，
∴AD=3BD=3a，
∵M是BD中点，
∴BM=DM=a，
∴CM=BC+BM=a；
当A、B在点D两侧时，
∵AC=CB=a，BD=AD，
∴AB=2a，AD=a，BD=a，
∵M为BD中点，
∴DM=BM=BD=a，
∴CM=AB-AC-BM=a．
【考点】
本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏．
4、（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．
【解析】
【分析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题；
(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；
(3)根据乘法分配律可以解答本题；
(4)根据乘法分配律可以解答本题．
【详解】
解：(1)（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）
＝16+（﹣11）+18+（﹣15）
＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]
＝34+（﹣26）
＝8；
(2)﹣12﹣（1﹣0.5）÷
＝﹣1﹣×5×（2﹣4）
＝﹣1﹣×5×（﹣2）
＝﹣1+5
＝4；
(3)
＝（﹣72）×﹣（﹣72）×+（﹣72）×﹣（﹣72）×
＝﹣32+27+（﹣11）+24
＝7；
(4)
＝[（﹣11）+19+6]×（﹣）
＝14×（﹣）
＝﹣44．
【考点】
本题主要考查的是含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
5、（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少
【解析】
【分析】
（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；
（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，
依题意得：x+x+200=800
解得：x=300，
x+200=500
∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．
（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=（元）；
选择方案②乙队单独完成所需费用=（元）；
选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；
∴选择方案①完成施工费用最少．
【考点】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．