人教版九年级上册25.1.2 概率备课ppt课件

这是一份人教版九年级上册25.1.2 概率备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了频率与概率的关系，事件发生的频繁程度，稳定性，大量重复试验等内容，欢迎下载使用。

1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律;(重点)2.理解用频率估计概率的合理性和必要性.(难点)
1.在“袋中有除颜色外，其他都相同的3个白球和2个黑球，摸出一个球后放回，再摸出一个，两次摸到的都是黑球”这一事件中，用列表法分析共有____种等可能的结果，其中“两次摸到的都是黑球”的结果数为___，所以这一事件发生的概率是_____.2.在“将一枚硬币抛三次，三次都正面向上”这一事件中，用树状图法分析共有___种等可能的结果，其中“三次都正面向上”的结果数为____，所以这一事件发生的概率是_____.
用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率.
我们从抛掷硬币这个简单问题说起.抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5.
这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？不妨用试验进行检验.
试验:把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.
根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.
想一想：“正面向上”的频率有什么规律？
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.
同样的，“反面向上”的频率也稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值.
历史上，有些人曾做过成千上万抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表.
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
雅各布·伯努利(1654-1705)，被公认的概率论的先驱之一.他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近.
例1.如图，拿出两组相同的牌，每组两张，牌面数字分别是1和2，从每组中各摸一张牌，称为一次试验.(1)一次试验中两张牌的牌面数字的和可能为__________.(2)通过大量的试验，你能估计出一次摸牌牌面数字的和为2、3、4的概率分别是多少？这与我们用列举法得到的概率是否为同一个值？
用频率估计概率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大.例如掷一枚图钉或一枚质地不均匀的骰子，不能用列举法求“针尖朝上”或“出现6点”的概率，但可以通过大量重复试验估计出它们的概率.
例2.某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
(1)计算投中频率(结果保留小数点后两位)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是_____(结果保留小数点后一位).
例3.瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.
某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：
(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.
(1)逐项计算，填表如下：
(2)观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率 稳定在0.962的附近，所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.
2.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )A.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率.B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C.拋一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率
3.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( )A.12 B.9 C.4 D.3
4.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.
5.一盒里装有5个红球和20个白球，每个球除颜色外其余都相同，几名同学轮流从盒子里摸一个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，记录如下:
计算每次摸到红球的频率(结果保留小数点后两位),画出频率随试验总次数变化的折线统计图，估计摸到红球的概率.
解:由频率折线统计图，估计摸到红球的概率为0.2.
6.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某课外兴趣小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表:
(1)请将数据表补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图:
(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
解:(3)估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
联系： 频率 概率
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关.