初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标授课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标授课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了互为相反数，x-y，-xy，-2-1，-2-3，-3-4等内容，欢迎下载使用。

1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形;(重点)2.掌握两点关于原点对称时,横纵坐标的关系;(难点)3.进一步体会数形结合的思想.
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_______，纵坐标______________；关于y轴对称的点横坐标_____________，纵坐标__________.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(___，___)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(___，___)
如图，在直角坐标系中，A(-l，6)，B(-3，1)，C(-4，4).(1)在直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)在直角坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
解：(1)如图△A1B1C1为所求，A1(l，6)，B1(3，1)，C1(4，4)；  (2)如图△A2B2C2为所求，A2(-l，-6)，B2(-3，-1)，C2(-4，-4).
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y).
例1.如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，因此△ABC的三个顶点A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，-1)B′(1，1)，C′(3，-2).依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
作关于原点对称的图形的一般步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标；(2)在坐标平面内描出这些对称点；(3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
例2.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（1， -4）．(1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；(3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标是 ．
例2.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（1， -4）．(1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
(1)解：∵由图可知：A(2,-2), B(1,-4), C(4,-3),∴A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3),如图所示：△A1B1C1，即为所求；
例2.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（1， -4）．(2)将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
(2)解：∵由图可知：A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3),∴将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到A2 (3,2), B2 (4,4), C2 (1,3),如图所示：△A2B2C2，即为所求；
例2.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（1， -4）．(3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标是 ．
(3)解：如图连接AA2,CC2，线段AA2与线段CC2交点即为所求，旋转中心坐标为（2.5,0）
例3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限,点B、C的坐标为(2,1)、(6,1)，∠BAC=90°， AB=AC,直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为_________.
1.平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是( )A.(-3，2) B.(3，-2) C.(-2,3) D.(2,3)2.在平面直角坐标系中,将点(2，-5)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A.(4，-5) B.(-4，5) C.(-4，-5) D.(0,-5)3.在平面直角坐标系中，点P(-20， a)与点Q(b, 13)关于原点对称，则a+b的值为( )A.33 B.-33 C.-7 D.7
4.己知点P1(a, -3)和P2(-4, b)关于x轴对称，则(a+b)2000的值为( )A.1 B.-1 C.72000 D.-720005.已知点P的坐标为(2-a, 3a+6)， 且点P到两坐标轴的距离相等，则点P关于原点0对称点的坐标为( )A.(-3，3) B.(-3，-3) C.(-6， 6) D.(-3， -3)或(-6，6)
6.在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)(|a|≠|b|),设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R,则△PQR的形状是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定
7.已知点M的坐标为(3，-4)， 则关于x轴对称的点N的坐标为________，关于y轴对称的点P的坐标为________,关于原点对称的点Q的坐示为________.8.点P1(a-1，5)和P2(-2, b-1)关于原点对称，则ab=_____.9.已知点P(3a-9，1-a)是第三象限的点，且横、纵坐标均为整数.若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为________.
10.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是(a, b)， 则经过第2025次变换后所得的A点坐标是_________.
11.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）．（1）m、n为何值时，点A、B关于y轴对称？（2）m、n为何值时，点A、B关于原点中心对称？