初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称评课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了中心对称的定义，要点理解，轴对称，中心对称，ACCF，△FGE，3-1，＜AD＜7等内容，欢迎下载使用。

1.理解中心对称的定义;2.掌握中心对称的性质及其应用; (重点)3.画出已知图形关于某一点的中心对称图形. (难点)
如图，正方形ABCD通过旋转一定角度后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可做旋转中心的点有____个
它们的旋转角各是多少度？
(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？(2)如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
点C与点___，点D与点___是关于点O的对称点.
1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'； 第三步，移开三角尺.
△ABC与△A'B'C'有什么关系？点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？
△ABC≌△A'B'C' 点O在线段AA'上，且OA=OA'，即点O是线段AA'的中点.同样地，点O也是线段BB'和CC'的中点.
中心对称的性质： 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
例1.(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解：(1)连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可以求得点A关于点O的对称点A′.
(2)作出A，B，C三点关于点O对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.
2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.
解：如图，点O为它们的对称中心.
例3.如图，正方形ABCD与正方形A'B'C'D’关于点O成中心对称.若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y,线段0B的长为x，求y与x之 间的函数关系式.
1.下列各组图形中，成中心对称的是( )
2.如图,如果甲、乙关于点0成中心对称，那么乙图中不符合题意的一块是( )
3.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F.有以下结论:①点E和F，点B和D是关于中心O的对称点;②四边形DEOC与四边形OFBA的面积必相等;③四边形ABCD是平行四边形;④△AOE与△COF成中心对称.以上结论中，正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=4, BD=16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C,则点A与点B′之间的距离为( )A.6 B.8 C.10 D.12
5.如图(1)，若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称，则它们的对称中心是____,点A的对称点是____,点E的对称点是____,连接A，F的线段经过____，且___________,△ABD≌_________.6.如图(2)，在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是__________.
7.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24,BC边上的高为5.若将△ADE向下折叠，如图②，点D落在BC.上的G点处，点E落在CB的延长线上的H点处，且BH=4,则∠BAG=_____， S△ABG=_____.8.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6, AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的取值范围是_____________.
9.画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形.(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心.
10.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O.(1)画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C';(2)若以点A、O、C'、 D为顶点的四边形是平行四边形,请在方格网中标出所有符合条件的D点，
解:(1)如图，△A'B'C'即为所求;(2)如图，点D1、D2、D3即为所求点.
11.如图，已知▱ABCD的对称中心在原点O，且A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)．（1）求C点及D点的坐标；（2）求平行四边形ABCD的面积．