小学数学人教版四年级下册三角形的分类教案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的分类教案，共6页。

课时教学设计
课题
三角形的分类
授课时间：
课型：新授课
课时：1课时
核心素养目标：
①情境与问题：经历三角形分类的探究过程，感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。
②知识与技能：通过分类、操作等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
③思维与表达：在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。
④交流与反思：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力
学习重点难点：知道各类三角形的特点,并能正确识别；各种三角形的特征及它们的内在联系。
教学准备：课件，三角尺，量角器，装有10个大小和形状不同的三角形的信封，钉子板和线。
4.学习活动设计：
环节一：复习旧知，为新课做好铺垫
教师活动：
创设情境，导入新课
1.出示课件。
师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？
师：你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗?
师：我想知道这个角是不是锐角该怎么办?
2.导入课题。
师：同学们，我拿来一个信封,这信封里装着什么图形呢?请大家叫出它们的名字。
教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形,分别贴在黑板上，指名回答。
师：这个信封里有这么多三角形,我们可以根据它们不同的特征进行分类。这样就可以不用再一个一个地研究三角形,而是一类一类地研究。这节课,我们就来学习“三角形的分类”。（板书课题：三角形的分类）
学生活动：
锐角、直角、钝角。
大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。
可以用量角器测量，用三角尺上的直角去对比。
活动意图：
通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。
环节二：探究新知
1.明确分类标准。
2.尝试分类,领悟标准。
3.集体分享，交流分类结果。
教师活动：
1.明确分类标准。
师：说到分类，我们知道角的分类，那么三角形的分类让你想到些什么？
2.尝试分类,领悟标准。
（1）师：请各小组取出信封里的三角形,尝试将它们分类，爱怎么分就怎么分,但要思考以下三个问题。（出示课件）
（2）学生以4人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生尝试用多种方法分类。
3.集体分享，交流分类结果。
（1）按角分。
①学生汇报分类情况。
师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（板书：按角分）
②深化认识，初识概念。
师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？
教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。
师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书P63，揭晓答案吧！
③构建模型,明确概念。
师：三角形按角分分成了哪三类?（板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形）
师：按角分该怎样判断三角形的类别呢?
师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢?为什么?有人说判断锐角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看?
④用集合图表示。
师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。
教师出示课件,同时指出这三部分之间的关系是相互独立的。
⑤探究直角三角形中斜边与直角边的关系。
课件出示直角三角形，介绍斜边、直角边的概念。
教师引导学生得出结论：两条直角边的长度都小于斜边长度。
（2）按边分。
①师：按角分类的三种三角形，同学们不但知道它们的特点,而且发现了判断的最好方法是看最大角直接判断。我由衷地赞赏你们。那么,按边分前面的三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点?
（板书：两条边相等三条边互不相等）
②师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？
学生自学教科书P64的内容后汇报。
板书：等腰三角形等边三角形不等边三角形
教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
③师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。你发现了什么？
学生拿出刚刚分类得到的等边三角形和等腰三角形进行测量活动。
指定学生汇报结果，教师引导得出：等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。
师：找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？
④用集合图表示。
师：你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？
引导学生画出集合图。
学生活动：
三角形有角和边，所以三角形能按角和边来分类。
可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类，因为②⑥⑨这三个三角形中都有一个钝角,可以分成一类，剩下的就是“没有钝角的”。（教师板书：有一个钝角）
在剩下的这些三角形中有的有一个直角,就继续按“是否有直角”的标准分,又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类，③⑤有一个直角,分成一类。（教师板书:有一个直角）
剩下的①④⑦⑧⑩这些三角形既没有钝角，也没有直角,可以分成一类。（教师板书:有三个锐角）
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
锐角三角形要看三个角,三个角都是锐角才能判断是锐角三角形,其他两类看最大角就能判断。
锐角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是锐角,这个三角形就是锐角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是钝角就是钝角三角形。
直角三角形和钝角三角形分别只有一个直角、一个钝角,如果有两个,内角和就超过180°了。三类三角形都有锐角,三角形中只要有一个角是锐角就判断是锐角三角形是不行的。
按三条边长度是否相等来分。先按“是否三条边都相等”的标准把三角形分成“三条边都相等的”和“三条边不都相等的”。这样就把这些三角形分成了④⑩为一类,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨为一类。（板书：三条边都相等）
在剩下的这些三角形中继续按“是否有两条边相等”把它们分成“只有两条边相等”(包括①⑤⑥⑧)“三条边互不相等”(包括②③⑦⑨)这两类。
有两条边相等的三角形就是等腰三角形。我们看书时还知道相等的两条边就是腰。三条边相等的三角形就是等边三角形,它又叫正三角形。教师可补充三条边互不相等的三角形叫不等边三角形。
红领巾、房梁、风筝……
活动意图：
通过在学生汇报交流、自学教科书的基础上，教师适时引导，总结归纳并板书，让学生在互动交流中明确概念，理解本质。
环节三：实践应用
教师活动：
教科书P64“做一做”。
2.教科书P65“练习十五”第4题。
学生活动：
（1）学生自由画三角形，要求每人画3个不同的三角形。
（2）与同桌交换检查，并相互说说各自画的是什么三角形。
（1）学生分组活动，按题目要求在钉子板上围出不同的三角形。
（2）挑选学生代表上讲台展示。
活动意图：
能运用今日所学三角形的分类解决问题。
环节四：自我总结
教师活动：
课堂小结：通过本节课的学习，你知道了什么？
学生活动：
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
活动意图：
培养学生归纳总结的能力。
5.作业设计
1、基础作业：
2、提升作业；
板书设计

7.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进之处：