初中数学北师大版七年级上册3.3 整式教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.3 整式教案配套课件ppt，共30页。

了解单项式、多项式、整式及有关概念，会判断单项式及整式.（重点）能确定单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确它们之间的关系，并能灵活运用.（重难点）知道单项式、多项式、整式之间的联系与区别.（难点）
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少？
(1)两个半圆的面积是多少？
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
思考：观察上面的两个代数式有什么特点？
特点：数字×字母的代数式
单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
下列式子中哪些是单项式?
观察下列单项式,它们的组成有什么特点?
单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
注意:1.系数包含自身符号2.系数是1或-1时, “1” 通常省略3.带分数写成假分数
观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么?
单项式的次数: 单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
注意:1.只与字母指数有关2.指数是1时, “1” 通常省略3.不是最高指数
例2 写出下列各单项式的系数和次数：
解：各式的系数和次数分别为
注意;不要把π当成字母．
问题：用代数式表示（1）如图1，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 图1 图2（2）如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
单项式与多项式统称为整式.
单项式、多项式、整式、代数式有什么关系
注意: 1.多项式的次数为最高次项的次数； 2.多项式的每一项都包括它前面的符号.
例3 （1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
（2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.
练一练下列说法中,正确的是( )
例　小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
1.（1）（湖北黄冈中考） 是　　　　次单项式. （2）（湖南怀化中考）单项式-5ab的系数是（　　）A.5B.-5 C.2 D.-22.下列各式中单项式的个数是（　　）A.2B.3 C.4 D.53.下列说法正确的是（　　）A. 是单项式 B.单项式 的系数是3，次数是2C.单项式m既无系数，也无次数 D.单项式-xyz2的系数是-1，次数是4
4.一个五次多项式，它任何一项的次数（　　）A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于55.下列说法正确的是（　　）A.x2+x3是五次多项式B. 不是多项式C.x2-2是二次二项式D.xy2-1是二次二项式6.在式子 中，单项式是　　　 　，多项式是　　 　　.
x4，-y，-3xy，-2xy2，-5x2y3，-1
解：因为|x+1|+|y-2|＝0且|x+1|≥0，|y-2|≥0，所以 所以 解得 当x＝-1，y＝2时，原式＝（-1）4-2-3×（-1）×2-2×（-1）×22-5×（-1）2×23-1＝1-2+6+8-40-1＝-28.
课后提升1.若多项式5x2y|m| |- 是三次三项式，则m的值为（　　） A.0B.1 C.-1 D.不能确定2.如图所示，阴影部分的面积表示为　　　　.
3.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，回答下列问题：（1）这组单项式的系数的符号规律是什么？系数的绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？（4）请你根据猜想，写出第2 021个单项式.
解：（1）这组单项式的系数的符号规律是（-1）n，系数的绝对值规律是2n-1.（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.（3）第n个单项式是（-1）n（2n-1）xn.（4）第2021个单项式是-4 041x2 021.  
系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数
项：式中的每个单项式叫多项式的项