人教版八年级下册16.1 二次根式同步达标检测题

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了化简，计算的值是　 　，计算等内容，欢迎下载使用。
2．化简：＝ ．
3．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简＝ ．
4．设m＝+1，那么的整数部分是 ．
5．已知x、y为实数，且y＝﹣+4，则x﹣y＝ ．
6．计算的值是 ．
7．已知a，b，c为三角形的三边，则＝ ．
8．将a根号外面的式子移到根号内是 ．
9．计算：+|﹣2|﹣（）﹣1＝ ．
10．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是 ．
11．计算：（+）2﹣＝ ．
12．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是 ．
13．计算：＝ ；＝ ．
14．化简＝ ．
15．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝﹣1；
第2个等式：a2＝＝﹣；
第3个等式：a3＝＝2﹣；
第4个等式：a4＝＝﹣2；
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an＝ ；
（2）a1+a2+a3+…+an＝ ．
16．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为 ．
17．最简二次根式与能合并，则a的值为 ．
18．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 ．
19．如果＝，则a的取值范围是 ．
20．要使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
21．计算：的结果是 ．
22．＝ ．
23．已知长方形的面积是48cm2，其中一边的长是，则该长方形的周长为 ．
24．已知a+b＝3，ab＝2，则+的值为 ．
25．已知，则＝ ．
参考答案
1．解：∵式子有意义，
∴x+1≥0，x≠0，
解得：x≥﹣1且x≠0．
故答案为：x≥﹣1且x≠0．
2．解：原式＝3﹣2＝．
故答案为：．
3．解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，
∴a+c＜0，b﹣c＞0，
∴原式＝﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b．
故答案为：﹣a﹣b．
4．解：∵m＝+1，
∴＝＝，
∴＝+1+＝
∵2＜＜2.5
∴10＜5＜12.5
∴13＜5+3＜15.5
∴3＜＜＜15.5÷4＜4
∴的整数部分为3．
故答案为：3．
5．解：由题意得x2﹣9＝0，
解得x＝±3，
∴y＝4，
∴x﹣y＝﹣1或﹣7．
故答案为﹣1或﹣7．
6．解：原式＝﹣1+3
＝4﹣1．
故答案为4﹣1．
7．解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0，
∴＝|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|＝a+b﹣c+a+c﹣b+b+c﹣a＝a+b+c．
故答案为：a+b+c．
8．解：a＝﹣（﹣a）＝﹣＝﹣．
故答案为：．
9．解：原式＝+2﹣﹣2＝0
故答案为：0．
10．解：设正三角形的边长为a，则a2×＝2，
解得a＝2．
则图中阴影部分的面积＝2×﹣2＝2．
故答案是：2．
11．解：原式＝2+2+3﹣2
＝5．
故答案为：5．
12．解：c＝＝＝+；
∵2＝＞，
∴b＞c，
又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，
∴a2＜c2，
∴a＜c，
∴a＜c＜b．
故答案为a＜c＜b．
13．解：（1）原式＝×＝1，
＝﹣42＝12﹣16＝﹣4．
故答案为：1，﹣4．
14．解：∵（）2有意义，
∴2x﹣3≥0，
∴x≥1.5，
∴2x﹣1≥3﹣1＝2，
∴
＝﹣2x+3
＝2x﹣1﹣2x+3
＝2，
故答案为2．
15．解：（1）∵第1个等式：a1＝＝﹣1，
第2个等式：a2＝＝﹣，
第3个等式：a3＝＝2﹣，
第4个等式：a4＝＝﹣2，
∴第n个等式：an＝＝﹣；
（2）a1+a2+a3+…+an
＝（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）
＝﹣1．
故答案为＝﹣；﹣1．
16．解：∵S＝，
∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：
S＝＝1，
故答案为：1．
17．解：根据题意得1+a＝4﹣2a，
解得a＝1．
故答案为1．
18．解：∵二次根式与的和是一个二次根式，
∴两根式为同类二次根式，
则分两种情况：
①是最简二次根式，
那么3x＝2ax，
解得a＝，不合题意，舍去；
②不是最简二次根式，
∵是最简二次根式，且a取最小正整数，
∴可化简为n，n为正整数，
∴a＝6．
∴当a＝6时，＝2，
则+＝﹣3+2＝﹣．
故答案为：6，﹣．
19．解：∵＝，
∴a﹣5≥0，且6﹣a≥0，
∴5≤a≤6，
则a的取值范围是5≤a≤6．
故答案为：5≤a≤6．
20．解：由题意得，2x﹣2≥0且x﹣2≠0，
解得x≥1且x≠2．
故答案为：x≥1且x≠2．
21．解：原式＝[（+3）（﹣3）]2022（﹣3）
＝（10﹣9）2022（﹣3）
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
22．解：由题意得，，
解得x＝0．
所以＝0＝2，
故答案为：2．
23．解：设长方形的另外一边为x（cm），
∴x＝＝6（cm），
∴周长为：2（6+）＝20（cm），
故答案为：20（cm）．
24．解：当a+b＝3，ab＝2时，
+
＝+
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
25．解：设＝a，＝b，则a2＝5+x2，b2＝1+x2，
∴a2﹣b2＝（5+x2）﹣（1+x2）＝4，
∴（a+b）（a﹣b）＝4，
∵﹣＝1，
∴a﹣b＝1，
∴（a+b）×1＝4，
∴a+b＝4，
∴∵+＝4，，
故答案为：4．