二次根式填空题专题训练

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八年级数学下册《二次根式》填空题专题提升训练（附答案）1．若有意义，则m能取的最小整数是 　 　．2．计算：﹣5+＝　 　．3．计算：＝　 　．4．已知：，则ba＝　 　．5．已知实数m、n在数轴上的对应点如图所示，化简＝　 　．6．若，则2x﹣y的算术平方根为 　 　．7．当x＝﹣2时，代数式x2+4x+2022的值是 　 　．8．计算：（1）2﹣6+3＝　 　；（2）2×3÷＝　 　；（3）（﹣）（+）+（﹣1）2＝　 　．9．请写出一个二次根式，使它与的积是有理数，这个二次根式可以是 　 　．10．若二次根式无意义，则x的取值范围是 　 　．11．若最简二次根式与能合并，则a＝　 　．12．计算（+2）（﹣2）的结果是 　 　．13．式子有意义的条件是 　 　．14．△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|＝　 　．15．若x＝﹣3，则的值为 　 　．16．不等式的解集是 　 　．17．若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为 　 　．18．计算＝　 　．19．如果a＜0，b＜0，那么下列各式，①＝；②×＝1；③÷＝﹣b，④＝﹣ab，正确的有 　 　．20．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 　 　cm2．21．已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为　 　．22．已知xy＝12，x+y＝﹣8，则的值为 　 　．23．计算：÷×＝　 　．24．已知a、b、c满足，则a+b+c的平方根为 　 　．25．求值：（2﹣3）2022•（3+2）2023＝　 　．26．已知﹣＝2，则＝　 　．27．若|2021﹣a|+＝a，则a﹣20212的值为 　 　．28．已知当a≥0时，．请利用这个结论求：若a+1＝20222+20232，则＝　 　．29．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 　 　．30．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则化简的结果为 　 　．参考答案1．解：由题意得：2m﹣3≥0，解得：m≥，则m能取的最小整数是2，故答案为：2．2．解：原式＝2﹣5×+＝2﹣+＝．故答案为：．3．解：原式＝10＝10×＝30，故答案为：30．4．解：∵＝＝，∴a＝2，b＝3，∴ba＝32＝9．故答案为：9．5．解：由题意可得：m＜0，m＜n，|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，∴＝|m|﹣|m﹣n|﹣|m+n|＝﹣m+（m﹣n）+（m+n）＝﹣m+m﹣n+m+n＝m，故答案为：m．6．解：由题意得，解得x＝3，所以y＝2，所以2x﹣y＝6﹣2＝4，所以2x﹣y的算术平方根为2．故答案为：2．7．解：x2+4x+2022＝（x+2）2+2018，当x＝﹣2时，原式＝（）2+2018＝（）2+2018＝13+2018＝2031．故答案为：2031．8．解：（1）2﹣6+3＝4﹣2+12＝14；（2）2×3÷＝6＝6＝6×＝；（3）（﹣）（+）+（﹣1）2＝（）2﹣（）2+（）2﹣2+1＝5﹣2+3﹣2+1＝7﹣2；故答案为：（1）10；（2）；（3）7﹣2．9．解：×＝（）2＝3．故答案为：（答案不唯一）．10．解：由题意得：x+1＜0，解得：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．11．解：∵最简二次根式与能合并，∴a+1＝3，解得：a＝2，故答案为：2．12．解：（+2）（﹣2）＝（）2﹣（2）2＝2﹣12＝﹣10，∴（+2）（﹣2）的结果为﹣10．故答案为：﹣10．13．解：由题意得，x﹣2＞0，解得x＞2，故答案为：x＞2．14．解：∵△ABC的三边长分别为1、k、3，∴2＜k＜3，则7﹣﹣|2k﹣3|＝7﹣﹣|2k﹣3|＝7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）＝7﹣9+2k﹣2k+3＝1．故答案为：1．15．解：因为x＝﹣3，所以＝＝＝＝5．故答案为：5．16．解：，（2﹣3）x＜﹣6，∵2＝，3＝，∴2＜3，∴x＞﹣＝3+2，∴不等式的解集为x＞3+2，故答案为：x＞3+2．17．解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x＝2，则y＝4，∴三角形的三边长为2，4，4，∴等腰三角形的周长为2+4+4＝10，故答案为：10．18．解：原式＝9+6+2﹣[（1+）（1﹣）]2021（1﹣）＝11+6﹣（﹣1）2021（1﹣）＝11+6+1﹣＝12+5，故答案为：．19．解：∵a＜0，b＜0，∴，没有意义，故①选项不符合题意；②×＝1，故②选项符合题意；③÷＝＝＝﹣b，故③选项符合题意；④（）2＝ab，故④选项不符合题意，综上所述，符合题意的有②③，故答案为：②③．20．解：∵两个小正方形面积为8cm2和18cm2，∴大正方形边长为：+＝2+3＝5（cm），∴大正方形面积为（5）2＝50（cm2），∴留下的阴影部分面积和为：50﹣8﹣18＝24（cm2）．故答案为：24．21．解：由题意得，，解得，，则a+b＝1+1＝2，故答案为：2．22．解：∵xy＝12，x+y＝﹣8，∴x＜0，y＜0，∴原式＝y•+x•＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2×＝﹣4，故答案为：﹣4．23．解：原式＝2÷2×＝×＝1．故答案为：1．24．解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，所以，b≥c且c≥b，所以b＝c，所以等式可变为+|a﹣b+2|＝0，由非负数的性质，得，解得，所以c＝3，a+b+c＝1+3+3＝7，所以，a+b+c的平方根是±．故答案为：±．25．解：原式＝（3﹣2）2022•（3+2）2023＝[（2﹣3）•（3+2）]2022×（3+2）＝（9﹣8）2022×（3+2）＝3+2．故答案为：3+2．26．解：∵（﹣）•（+）＝16﹣x2﹣（4﹣x2）＝12，而﹣＝2，∴2×（+）＝12，∴+＝3．故答案为：3．27．解：∵|2021﹣a|+＝a，∴a≥2025，∴a﹣2021+＝a，∴＝2021，∴a﹣2025＝20212，∴a﹣20212＝2025．故答案为：2025．28．解：∵a+1＝20222+20232＝20222+（2022+1）2＝20222+20222+2×2022×1+12＝2×20222+2×2022+1∴a＝2×20222+2×2022，∴2a+1＝4×20222+4×2022+1＝（2×2022+1）2＝40452，∴＝＝4045，故答案为：4045．29．解：设小长方形的长和宽分别为acm，bcm，大长方形的长和宽分别为mcm，ncm，由题意可得：m+b＝4，n+a＝4，∴两块阴影部分的周长和＝2（a+b）+2（m+n）＝16cm，故答案为：16cm．30．解：＝|a+b|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣a﹣b+c＝c．