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数学六年级下册二 比例比例尺第三课时导学案
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这是一份数学六年级下册二 比例比例尺第三课时导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，方法宝典，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。
【学习重点】理解比例尺的含义。
【学习难点】学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
【知识链接】
1 （ ）和（ ）的比,叫作这幅图的比例尺。
（ ）˸（ ）= 比例尺
= 比例尺
2 根据把（ ）距离是缩小还是扩大，比例尺可分为（ ）比例尺和（ ）比例尺两种，（ ）比例尺的前项一定是1，而（ ）比例尺的后项一定是1。
3 比例尺是1∶500000，如果图上距离是（ ），那么实际距离是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）
4 北京到天津的直线距离是110千米，画在比例尺是1∶1000000的地图上的距离是（ ）。
5 判断（对的打√ ，错的画 × ）
①图上距离一定都小于实际距离。（ ）
②比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。（ ）
③在比例尺是1˸8000000的地图上，长春到哈尔滨的图上距离是3厘米，实际距离是240千米。（ ）
④在一张平面图上，用1厘米的线段表示200米的实际距离，这张平面图的比例尺是1∶200。 （ ）
【合作探究】
1 比例尺
（1）求比例尺
（2）采用测量数据、尝试推算、化单位、写出比、化简比的方法，求出笑笑所画图的比例尺。
2 归纳常见比例尺。
小组合作，互相说一说。
3 你知道吗？
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是10 ˸ 1.
【方法宝典】
图上距离˸实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
【达标检测】
一、填空。
1 在地图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）∶（ ）。
2 实际距离是80千米，画在比例尺是1∶400000的地图上，应画（ ）厘米。
3 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4厘米，甲乙两个城市的实际距离大约是（ ）千米。
4 在一张精密零件的图纸上（比例尺是5∶1），量得零件长是40毫米，这零件实际长是（ ）。
5 在比例尺是1∶1000的图纸上测得一块长方形地的长为5厘米，宽为4厘米，这块地的实际面积是（ ）。
6 0 60 120 180 240千米 ，图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）。
二 判断题
1 甲、乙两地实际距离20千米，把它画在一幅图上的线段长是4厘米，这幅图的比例尺是1∶500000. （ ）
2 比例尺的前项一定小于后项。 （ ）
3 线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（ ）
三 选择题
1 在比例尺是1∶3000000的地图上，图上1厘米的线段表示实际（ ）千米。
A 3000000 B 30000 C 30
2 一种8毫米的手表零件，画在图纸上长16厘米，这副图纸的比例尺是（ ）
A 1∶2 B 1∶20 C 20∶1
3 一幅地图的线段比例尺是0 80 160 240千米， 改写成数值比例尺是（ ）。
A 1∶80 B 1∶8000 C 1∶8000000
4 一个长方形操场的长和宽的比是3∶1，用1∶1000的比例尺将操场平面图画在图纸上，量得平面图上的长方形周长是64厘米，操场的实际长是（ ）。
A 640 B 400 C 300 D 240
5 一幅地图，图上20厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A B C D
6 在比例尺是 的地图上，2厘米表示实际距离是（ ）千米。
A 20 B 2 C 0.2 D 0.02
7 在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是（ ）公顷。
A 0.05 B 0.5 C 3 D 30
四 解答问题
1 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2 在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？
3 一个标准网球场地长36.6米，宽18.3米。如果把它画在比例尺是1∶500的图纸上，长和宽各应画多长？（得数保留一位小数）
4 把正规的足球场按比例尺1∶250的比例制作一个沙盘模型，量得这个模型的长是42厘米，宽是27.2厘米。正规足球场实际面积是多少？
5 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的距离是7厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙之间的距离是多少厘米？
参考答案
一、填空。
1 1˸100
2 20
3 240
4 8毫米
5 2000㎡
6 60千米
二、判断题。
1 √
2 ×
3 √
三、选择题。
1 C
2 C
3 C
4 D
5 B
6 C
7 D
四、解答问题
1 4cm = 40mm 40˸5 = 8˸1
2 3.3 ÷ = 3.3×10000000 = 33000000cm = 330km
3 36.6m = 3660cm 18.3m = 1830cm
3660 × = 7.32cm ≈ 7.3cm
1830×=3.66cm ≈3.7cm
4 42 ÷ = 10500cm = 105m
27.2 ÷ = 6800cm = 68m
105 × 68 = 7140㎡
5 7 ÷ = 7×3000000 = 21000000cm
21000000 × = 4.2cm
1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。
【学习重点】理解比例尺的含义。
【学习难点】学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
【知识链接】
1 （ ）和（ ）的比,叫作这幅图的比例尺。
（ ）˸（ ）= 比例尺
= 比例尺
2 根据把（ ）距离是缩小还是扩大，比例尺可分为（ ）比例尺和（ ）比例尺两种，（ ）比例尺的前项一定是1，而（ ）比例尺的后项一定是1。
3 比例尺是1∶500000，如果图上距离是（ ），那么实际距离是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）
4 北京到天津的直线距离是110千米，画在比例尺是1∶1000000的地图上的距离是（ ）。
5 判断（对的打√ ，错的画 × ）
①图上距离一定都小于实际距离。（ ）
②比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。（ ）
③在比例尺是1˸8000000的地图上，长春到哈尔滨的图上距离是3厘米，实际距离是240千米。（ ）
④在一张平面图上，用1厘米的线段表示200米的实际距离，这张平面图的比例尺是1∶200。 （ ）
【合作探究】
1 比例尺
（1）求比例尺
（2）采用测量数据、尝试推算、化单位、写出比、化简比的方法，求出笑笑所画图的比例尺。
2 归纳常见比例尺。
小组合作，互相说一说。
3 你知道吗？
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是10 ˸ 1.
【方法宝典】
图上距离˸实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
【达标检测】
一、填空。
1 在地图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）∶（ ）。
2 实际距离是80千米，画在比例尺是1∶400000的地图上，应画（ ）厘米。
3 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4厘米，甲乙两个城市的实际距离大约是（ ）千米。
4 在一张精密零件的图纸上（比例尺是5∶1），量得零件长是40毫米，这零件实际长是（ ）。
5 在比例尺是1∶1000的图纸上测得一块长方形地的长为5厘米，宽为4厘米，这块地的实际面积是（ ）。
6 0 60 120 180 240千米 ，图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）。
二 判断题
1 甲、乙两地实际距离20千米，把它画在一幅图上的线段长是4厘米，这幅图的比例尺是1∶500000. （ ）
2 比例尺的前项一定小于后项。 （ ）
3 线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（ ）
三 选择题
1 在比例尺是1∶3000000的地图上，图上1厘米的线段表示实际（ ）千米。
A 3000000 B 30000 C 30
2 一种8毫米的手表零件，画在图纸上长16厘米，这副图纸的比例尺是（ ）
A 1∶2 B 1∶20 C 20∶1
3 一幅地图的线段比例尺是0 80 160 240千米， 改写成数值比例尺是（ ）。
A 1∶80 B 1∶8000 C 1∶8000000
4 一个长方形操场的长和宽的比是3∶1，用1∶1000的比例尺将操场平面图画在图纸上，量得平面图上的长方形周长是64厘米，操场的实际长是（ ）。
A 640 B 400 C 300 D 240
5 一幅地图，图上20厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A B C D
6 在比例尺是 的地图上，2厘米表示实际距离是（ ）千米。
A 20 B 2 C 0.2 D 0.02
7 在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是（ ）公顷。
A 0.05 B 0.5 C 3 D 30
四 解答问题
1 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2 在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？
3 一个标准网球场地长36.6米，宽18.3米。如果把它画在比例尺是1∶500的图纸上，长和宽各应画多长？（得数保留一位小数）
4 把正规的足球场按比例尺1∶250的比例制作一个沙盘模型，量得这个模型的长是42厘米，宽是27.2厘米。正规足球场实际面积是多少？
5 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的距离是7厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙之间的距离是多少厘米？
参考答案
一、填空。
1 1˸100
2 20
3 240
4 8毫米
5 2000㎡
6 60千米
二、判断题。
1 √
2 ×
3 √
三、选择题。
1 C
2 C
3 C
4 D
5 B
6 C
7 D
四、解答问题
1 4cm = 40mm 40˸5 = 8˸1
2 3.3 ÷ = 3.3×10000000 = 33000000cm = 330km
3 36.6m = 3660cm 18.3m = 1830cm
3660 × = 7.32cm ≈ 7.3cm
1830×=3.66cm ≈3.7cm
4 42 ÷ = 10500cm = 105m
27.2 ÷ = 6800cm = 68m
105 × 68 = 7140㎡
5 7 ÷ = 7×3000000 = 21000000cm
21000000 × = 4.2cm
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