2.3简单的轴对称图形（2）教案

2．3简单的轴对称图形（2）教学目标：1．经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体会轴对称的特征．2．探索并了解角的平分线的有关性质．3．会用尺规作角的平分线．教学重点：1．角是轴对称图形．2．角的平分线的有关性质．3．用尺规作角的平分线．教学难点：角的平分线的有关性质．教学方法：动手实践、讨论．教学工具：课件教学过程：准备活动：准备一个三角形．一张画好一条线段的纸张．先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案．探索活动：教师示范：（按以下步骤折纸）1．在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A．B．C．把角A对折，使得这个角的两边重合．2．在折痕（即平分线）上任意找一点C．3．过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足．4．将纸打开，新的折痕与OB边交点为E．教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分．注意角的概念．学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论．问题：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段．下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC．求证：OE=OD．例 利用直尺和圆规做∠AOB的平分线．作法： 1．在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE； 2．分别以D．E为圆心，以大于DE的长为半径做弧，两弧在∠AOB内交于点C； 3．作射线OC．OC就是∠AOB的平分线． 课堂练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D．E，PD=4cm，则PE=__________cm．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm．（3）试把下图所示的角四等分． 课后小结：今天学习的内容是：角是轴对称图形．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．用尺规作角平分线．反思：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ”这个性质，一时难于理解．的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事．而对于中垂线的理解较好．基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明．内容较多，容量较大．课后还要加强理解和练习．