2.3简单的轴对称图形（1）教案+课件

2.3 简单的轴对称图形（1） 你能利用折纸的方法将线段AB分成两段彼此相等的线段吗？折一折☆垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线(简称中垂线midperpendicular)． ☆线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线. 数学 问题 线段的垂直平分线P 线段的垂直平分线PA=PBC直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB.P1P1A=P1B…… 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.例1 已知:如图,在△ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC． 下一页例题解析下一页解：因为点P在线段AB的垂直平分线上（已知），所以PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等).同理 PB=PC.所以PA=PB=PC.例题解析用尺规做线段的垂直平分线已知线段AB，画出它的垂直平分线.说出你的作图思路议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。 作法：（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点；（3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点；（4）过C、D两点作直线CD。所以，直线CD就是所求作的。1．求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等.2．如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.课内练习练一练解：因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 练一练你能找到图中相等的角吗?你能找到图中特殊的三角形吗?