数学七年级上册4 确定一次函数的表达式课文配套ppt课件

这是一份数学七年级上册4 确定一次函数的表达式课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了Contents，回顾思考，新知探究，课堂小结，随堂练习，课后思考，什么叫一次函数，想一想，趁热打铁，看图填空等内容，欢迎下载使用。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k不为零）的形式，则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。
（1）写出v与t之间的关系式；
（2）下滑3秒时物体的速度是多少？
（1）由题意知v是t的正比例函数，设v=kt∵（2，5）在函数图象上，∴2k=5∴k=2.5：∴v与t的函数关系式为： v=2.5t
(2)下滑3秒时物体的速度是v=2.5×3=7.5(米/秒)
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
确定正比例函数的表达式需要一个条件。
确定一次函数的表达式需要两个条件。
一、确定正比例函数的表达式的方法：
1.根据题意，设表达式：y=kx。
2.根据给出的数据求出k的值。
3.根据求出的k值，写出一般表达式。
y=kx经过(4，2)这点则函数的表达式为
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b，根椐题意，得
14.5=b ①16=3k+b ②
把b=14.5代入②，得k=0.5所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（厘米）
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米
二、确定一次函数的表达式的方法：
1.根据题意，设表达式：y=kx+b。
2.根据给出的数据求出k、b的值。
3.据求出的k、b的值，写出一般表达式。
已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式。
解：设这个一次函数的表达式为：y=kx+b
∵这个一次函数图象过（0，-2）和（2，0）两点∴-2=b ① 0=2k+b ②把b=-2代入②，得0=2k-2∴k=1∴这个一次函数的表达式为y=x-2
1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b=____该函数图象过点B（1，_____）和点C（_____，0）。2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：(1)b=____，k=____。(2)当x=30时，y=____。(3)当y=30时，x=____。
（1）当y=0时，x=____。
（2）当x=0时，y=____。
确定一次函数表达式的方法。
确定正比例函数与一次函数表达式的条件。
由于正比例函数y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的值），就可以求出k的值。
一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于k、b的方程，求得k、b的值，这两个条件通常是两组对应的x、y值。
习题6.6 1、2、4
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？