2021-2022年辽宁省沈阳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年辽宁省沈阳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共19分）
1. 48kg减少是（ ）kg，（ ）m增加是24m，70是80的（ ）%，t的50%是（ ）t。
【答案】 ①. 40 ②. 18 ③. 87.5 ④.
【解析】
【分析】48千克减少，相当于减少了48×，即减少后是：48－48×算出结果即可；一个长度增加是24m，则这个长度是单位“1”， 24是这个长度的1＋，单位“1”未知用除法，即24÷（1＋），算出结果即可；70是80的百分之几，用70÷80结果用百分数表示即可；t的50%是多少，用×50%，算出结果即可。
【详解】48－48×
＝48－8
＝40（kg）
24÷（1＋）
＝24÷
＝18（m）
70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
×50%＝（t）
【点睛】本题考查的知识点比较杂，要灵活判断单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，同时求一数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。
2. 画圆时，圆规两脚间的距离是8厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 50.24 ②. 200.96
【解析】
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据“C＝2πr”求出圆的周长即可；根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）；
3.14×8²
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解答本题的关键。
3. 离窗户越近，看到窗外景物的范围（ ）。
【答案】越大
4. 计算时应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。
【答案】 ①. 乘 ②. 加 ③. 加 ④.
【解析】
【分析】计算注意运算顺序，有括号的先算小括号的，没有括号的先算乘除再算加减，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
计算时应先算（乘）法，再算（加）法，最后算（加）法，结果是（）。
【点睛】考查了分数的四则混合运算顺序，学生应掌握。
5. 种植小组的同学用80粒南瓜种子做发芽试验，其中8粒没有发芽，发芽率是（ ）%。
【答案】90
6. 六（1）班这学期的人数增加了，正好增加2人，六（1）班这学期有学生（ ）人。
【答案】50
【解析】
【分析】根据题意，“增加了”表示增加的人数是原来的。正好增加2人，则用2除以即可求出原来的人数。再加上2即是这学期的人数。
【详解】2÷＝48（人）
48＋2＝50（人）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解“增加了”的意义是解题的关键。
7. 甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的周长是乙圆周长的（ ）倍。
【答案】2
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝2πr，可设乙圆的半径是r，那么甲圆的半径就是2r，分别表示出两个圆的半径，相除即可。
【详解】设乙圆的半径是r，（2π×2r）÷（2πr）＝（4πr）÷（2πr）＝2。
甲圆的周长是乙圆周长的2倍。
【点睛】此题考查了有关圆的周长问题，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
8. 甲数的是乙数的75%，乙数是60，甲数是（ ）。
【答案】90
【解析】
【分析】根据题意，直接列式计算出甲即可。计算时，可以先将75%化成小数0.75之后再计算。
【详解】60×75%÷
＝60×0.75×2
＝45×2
＝90
所以，甲数是90。
【点睛】本题考查了小数和百分数的互化以及分数除法，属于基础题，计算时细心即可。
9. 在72%，0.72，73%，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ），和（ ）相等。
【答案】 ①. 73% ②. ③. 0.72 ④. 72%
【解析】
【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小方法，进行比较，即可解答。
【详解】72%＝0.72
73%＝0.73
≈0.71
因为0.73＞0.72＝72%＞0.71，所以最大的数是（73%），最小的数是（），（0.72），和（72%）相等。
【点睛】本题考查百分数、分数、小数的互化，以及小数比较大小，学生应掌握。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）
10. 直径4厘米的圆，它的周长和面积相等． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
11. 晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，早上太阳斜射，影子较长，到中午太阳直射，太阳在物体的正上方，影子变短了；到傍晚太阳斜射，影子较长，所以太阳下物体的影子从中午到傍晚越来越长。
【详解】晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，由直射变成了斜射，所以影子越来越长。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据生活经验来解答问题是解决问题的关键。
12. 甲校人数的15%一定比乙校的20%少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，题目中没有给出甲、乙两学校的人数，不能确定甲校人数的15%和乙校人数的20%是多少，不能比较；据此解答。
【详解】由分析可知：无法比较甲校人数的15%与乙校人数的20%的多少。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的意义，解题时要明确：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
13. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据运算顺序，有乘法先算乘法再算加法，由此即可判断。
【详解】＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋
＝
≠1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数的四则运算，熟练掌握分数的四则运算并灵活运用。
14. 一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一条公路长2千米，已经修千米了，还剩2－＝1千米没有修，再除以公路全长求出还剩全长的几分之几没有修，据此判断。
【详解】2－＝1（千米）
1÷2＝
故答案为：×
【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号用，每题2分，共10分）
15. 合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学人数，正确的列式是（ ）。
A. 40×B. 40×C. 40÷D. 40÷
【答案】C
【解析】
【分析】由于女同学比男同学多，则相当于女同学是男同学的1＋，单位“1”是男同学，单位“1”未知，用除法，即40÷（1＋），由此即可选择。
【详解】由分析可知，男同学的人数：40÷（1＋）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数的除法应用题，找准单位“1”，单位“1”未知用除法。
16. 一辆汽车从笑笑面前开过，笑笑依次拍摄了以下三幅照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（ ）。
A. ①②③B. ③①②C. ③②①D. ②①③
【答案】B
【解析】
【分析】第一幅图表示汽车正好在笑笑的面前，第二幅图表示汽车已经驶过笑笑所在的位置，第三幅图片是汽车正在往笑笑的方向驶过来，据此判断拍摄时间即可。
【详解】按拍摄时间的先后顺序排列是③①②。
故答案为：B。
【点睛】解答本题时一定要联系生活实际。
17. 笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”比较他们从学校回家的路程，（ ）。
A. 笑笑家近B. 淘气家近C. 一样近D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】因为笑笑和淘气放学后一起回家，说明两人走路的速度基本相同，走了一段路程后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”，这一段路程是学校到笑笑家路程的70%，是学校到淘气家路程的90%，说明淘气家近。
【详解】根据分析可知：同样一段路程占学校到笑笑家路程的70%，占学校到淘气家路程的90%，说明淘气家离学校近。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
18. 某商品降价25%，表示的意义是（ ）。
A. 原价是75%B. 现价比原价降低了75%C. 现价是原价的75%
【答案】C
【解析】
【分析】某商品降价25%，把这件商品的原价看成单位“1”，现价比原价降低了25%，现价是原价的1－25%＝75%。
【详解】根据分析可知，某商品降价25%，表示的意义是现价是原价的75%。
故答案为：C
【点睛】考查了百分数的意义，解决本题的关键是找出单位“1”。
19. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看，可以看到物体的长和高；从上面看，可以看到物体的长和宽；从左面看，可以看到物体的宽和高。据此，利用排除法解题即可。
【详解】因为从正面看是，所以可排除B、C和D选项。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三视图，有一定的空间观念是解题的关键。
四、计算。（30分）
20. 直接写得数。
25%×4＝

【答案】；1；；6；
；；7；1%
【解析】
【详解】略
21. 计算，能简算的要简算。


【答案】10；；
36；
【解析】
【分析】先算除法，再算乘法；
先算小括号里的减法，再算除法；
根据乘法分配律简算；
先算除法，再算减法。
【详解】
＝
＝10
＝
＝
＝
＝
＝36
＝
＝
22. 解方程。
60%x－17%x＝43
【答案】x＝100；
【解析】
【分析】先将百分数化成小数，对方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时除以0.43即可；
根据等式的性质方程两边同时减去，再同时除以5即可。
详解】60%x－17%x＝43
解：0.6x－0.17x＝43
0.43x＝43
0.43x÷0.43＝43÷0.43
x＝100
解：
23. 求阴影部分面积。
【答案】123.48cm2
【解析】
【分析】由图可知：阴影部分面积＝长方形面积－半圆的面积，根据长方形面积公式S＝ab和圆面积公式S＝πr2，将数值代入公式计算即可。
【详解】15×12－3.14×（12÷2）2÷2
＝180－56.52
＝123.48（cm2）
五、动手操作。（3分）
24. 图中已画出了小树的影子，你能画出这棵大树在路灯下的影子吗？
【答案】
【解析】
【详解】根据光线在空气中沿直线方向前进画出大树影子进行解答.
六、解决问题。（题5分，其余每题6分，共23分）
25. 爷爷家有一个水缸，缸口的直径是1m，现要为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？
【答案】0.785平方米
【解析】
【分析】根据题目可知，这个盖子的面积最小是缸口的面积，由于缸口是圆形，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
26. 学校新添置了4500本图书，五年级分得其中的，六年级分得其中的20%，五、六年级共分得图书多少本？
【答案】1900本
【解析】
【分析】先求出五年级分得图书多少本，五年级分得图书本数＝图书总数4500×；再求出六年级分得图书的本数，六年级分得图书本数＝用图书总数×20%；再用五年级分得图书本书与六年级分得图书本数相加，就是五、六年级分得图书的本数。
【详解】4500×＋4500×20%
＝1000＋900
＝1900（本）
答：五、六年级共分得图书1900本。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；求一个数的百分之几是多少，用乘法。
27. 某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁多少千克？
【答案】需要这种花生仁2500千克.
【解析】
【详解】由题意，正确列出方程求解.
解：设需要这种花生仁x千克，
解得x=2500千克
答：需要这种花生仁2500千克.
28. 一个修路队修一条长3600m的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的90%，剩下的4天修完，这4天平均每天修多少米？
【答案】615米
【解析】
【分析】第一天修了全长的，根据分数乘法的意义，第一天修了3600×＝600米，第二天修的是第一天的90%，第二天修了600×90%＝540米，用这条路的总长减去前两天修的长度的差再除以4，即可算出4天平均每天修多少米。
【详解】3600×＝600（米）
（3600－600－600×90%）÷4
＝2460÷4
＝615（米）
答：这4天平均每天修615米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几和求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
29. 一根铁丝可以围成一个半径是3cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
【答案】6.28厘米
【解析】
【分析】通过这个圆半径是3厘米，我们用圆的周长公式求出这个圆的周长也就是这根铁丝的长度为2×3.14×3＝18.84厘米，这根铁丝的长度就是这个三角形的周长，等边三角形的三边相等，再用18.84÷3＝6.28厘米。
【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）
18.84÷3＝6.28（厘米）
答：每边的长是6.28厘米。
【点睛】圆的周长公式是解决问题的关键。