2022-2023年辽宁省沈阳市铁西区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年辽宁省沈阳市铁西区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 折。
【答案】16；15；24；75；七五
【解析】
【分析】把小数化成分数，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝12÷16；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝15∶20；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；0.75＝75%；几折就是百分之几十。
【详解】12÷16＝15∶20＝0.75＝＝75%＝七五折
【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数和比之间的互化，分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行解答。
2. 大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是（ ）平方米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】根据题意，求出时针转一周所扫过的面积就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是28.26平方米。
【点睛】熟记圆的面积公式是解答本题的关键。
3. 在6.06、66.6%、、六五折这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 6.06 ②.
【解析】
【分析】把百分数、分数、折扣都化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上大的那个数就大；如果十分位上的数相同，就看百分位上的数，百分位上大的那个数就大，……以此类推，据此解答。
【详解】66.6%＝0.666；＝0.6；六五折就是65%，65%＝0.65；
0.6＜0.65＜0.666＜6.06，即＜六五折＜66.6%＜6.06。
在6.06、66.6%、、六五折这四个数中，最大的数是6.06，最小的数是。
【点睛】熟练掌握分数、百分数、小数之间的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
4. 一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，根据按比例分配，用180°×，求出最大角的度数，进而判断。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是直角三角形。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
5. 比2.5吨多20%的是（ ）吨，（ ）米的是24米。
【答案】 ①. 3 ②. 64
【解析】
【分析】把2.5吨看作单位“1”，求它的（1＋20%）是多少，用2.5×（1＋20%）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的对应的是24米，求单位“1”，用24÷解答。
【详解】2.5×（1＋20%）
＝2.5×1.2
＝3（吨）
24÷
＝24×
＝64（米）
比2.5吨多20%的是3吨，64米的是24米。
【点睛】求单位“1”的百分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求这单位“1”，用除法。
6. 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
【答案】16
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】（5＋10）÷5×8－8
＝15÷5×8－8
＝3×8－8
＝24－8
＝16
所以，比的后项应该加上16。
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
7. 王叔叔把20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为2.8%。到期时，王叔叔可拿到利息（ ）元。
【答案】1680
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据解答即可。
【详解】20000×2.8%×3
＝560×3
＝1680（元）
到期时王叔叔可以得到利息1680元。
【点睛】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×存期。
8. 在一场羽毛球单打比赛中，有8名运动员进行循环比赛，一共要进行（ ）场比赛。
【答案】28
【解析】
【分析】每名运动员都要和其他7名运动员赛一场，共赛8×7场，由于两个人只赛一场，要去的重复的情况，再除以2，即可解答。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
在一场羽毛球单打比赛中，有8名运动员进行循环比赛，一共要进行28场比赛。
【点睛】本题是典型的握手问题，注意去掉重复的情况。
9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要（ ）个这样的小正方体。
【答案】5
【解析】
【分析】根据从上面看到的形状可知，下层有4个小正方体；从正面看到的形状可知，有2层，上层最少有1个小正方体，由此可知，这个立体图形至少需要4＋1＝5个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要5个这样的小正方体。
【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要求具有较好的空间观念。
10. 成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%米自体内氧化时释放出来的水。如果将这些信息用统计图来表示，最适合选用（ ）统计图。
【答案】扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】成年人每天体内47%水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%米自体内氧化时释放出来的水。如果将这些信息用统计图来表示，最适合选用扇形统计图。
【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。
11. 蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长3米，先用去，再用去余下的米，还剩下（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】首先根据分数乘法意义，用这匹蜀锦的长度乘以，求出这根绳子长度的是多少；然后用这匹蜀锦的长度减去两次用去的长度，求出还剩多少米即可。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝1
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出这匹蜀锦长度的是多少。
12. 下图是某商品价格标签的一部分，那么该商品的原价是（ ）元。
【答案】25
【解析】
【分析】6折就是现价是原价的60%，用现价÷60%，即可求出原价。
【详解】6折就是60%。
15÷60%＝25（元）
下图是某商品价格标签的一部分，那么该商品的原价是25元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
13. 名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。
【答案】1∶8
【解析】
【分析】把最初木棒总长度看作单位“1”，每一次都是前一次的，据此求出第三天取的长度，再根据比的意义，用第三天取的长度∶最初木棒总长度，即可解答。
【详解】第三天取长度：1×××
＝××
＝×
＝
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝1∶8
名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是1∶8。
【点睛】本题考查的是找规律，找出每次剩下数的规律，再根据规律进行求解是解题关键。
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里，14分。）
14. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 半圆B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】A．半圆只有一条对称轴；
B．等边三角形有三条对称轴；
C．长方形有两条对称轴；
D．正方形有四条对称轴；
故答案为：A
【点睛】明确轴对称图形的意义是解答本题的关键。
15. 如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（ ）。
A. 周长的一半B. 周长C. 半径D. 直径
【答案】C
【解析】
【分析】设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。
【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：
πr2＝2πrh÷2
πr2＝πrh
r＝h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案：C
【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。
16. 生活中很多百分率大于100%，下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 出勤率B. 增长率C. 发芽率D. 成活率
【答案】B
【解析】
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
【详解】成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故答案：B
【点睛】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
17. 下面四个情境中的比可以用2∶3表示的共有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了比的意义及化简比。由已知条件分析可知：
（1）白球6个，黑球9个，写出比解答即棵；
（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；
（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；
（4）糖12克，水36克，写出比解答即可。
【详解】（1）6∶9＝2∶3
（2）（20×20）∶（30×30）＝4∶9
（3）1.5∶1＝3∶2
（4）12∶36＝1∶3
所以可以用2∶3表示的共有1个。
故答案为：A
18. 如图，小猴子从点A起绕房子逆时针转一圈，所看到房子的图片排序正确的是（ ）。
A. ①②③④B. ①③②④C. ③①④②D. ③②①④
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，小猴子从点A起绕房子逆时针转一圈，所看到房子的图片应该是有四个窗户的面，有门的面，形状和①相同的空白面，形状和②相同的空白面，据此解答即可。
【详解】如图，小猴子从点A起绕房子逆时针转一圈，所看到房子的图片排序正确的是①②③④。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。
19. 芳芳从家出发去看电影。当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。下面图（ ）符合题目中所描述的情况。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】A
【解析】
【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；
（2）然后越来越近直到为0；
（3）到家拿电影票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；
（4）然后再离家越来越远，因为是跑步，所以速度要比返回的快，直到电影院；
（5）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；
（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】符合芳芳这段时间离家距离变化的是①。
故选A。
【点睛】本题需要考虑到在家和在电影院都有一段时间离家的距离不会变化。
20. 一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是（ ）。
A. 10%B. 不变C. 50%D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是不变。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
三、算一算。（28分）
21. 直接写得数。



【答案】9；16；5；
1.5；1；20；
1.8；4
【解析】
22. 按要求计算，化简比。
75厘米∶0.6米
【答案】8∶9；5∶4
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】
＝×12∶×12
＝8∶9
0.6米＝60厘米
75厘米∶60厘米
＝（75÷15）∶（60÷15）
＝5∶4
23. 按要求计算，求比值。
时∶12分
【答案】2；
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）时∶12分
＝24分∶12分
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
（2）0.75∶
＝ 0.75÷
＝×
＝
24. 用你喜欢的方法计算下面各题。

【答案】3.75；240；
【解析】
【分析】×6.5＋3.5×37.5，把分数化成小数，＝0.375，把百分数化成小数，37.5%＝0.375，原式化为：0.375×6.5＋3.5×0.375，再根据乘法分配率，原式化为：0.375×（6.5＋3.5），再进行计算；
24÷（×），先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法；
（＋×）÷，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法。
【详解】×6.5＋3.5×37.5
＝ 0.375×6.5＋3.5×0.375
＝0.375×（6.5＋3.5）
＝0.375×10
＝3.75
24÷（×）
＝24÷
＝24×10
＝240
（＋×）÷
＝（＋）÷
＝（＋）÷
＝÷
＝×
＝
25. 解方程。

【答案】x＝200；x＝350
【解析】
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（2）方程两边同时除以0.8；
【详解】
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
解：80%x÷0.8＝280÷0.8
x＝350
四、作图题。（6分）
26. 这是由5个小正方体搭成的立体图形（如图所示）。请你分别画出从正面、上面和左面看到的形状。、
【答案】见详解。
【解析】
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分上、中、下两行，上行2个，中行1个，下行1个；从正面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行3个，左齐。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五、解决问题。（23分）
27. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每小时可跑144千米，旗鱼是游得最快的鱼，旗鱼的速度比猎豹的速度慢，旗鱼每小时游多少千米？
【答案】120千米
【解析】
【分析】旗鱼的速度比猎豹的速度慢，旗鱼的速度相当于猎豹的1－，单位“1”是猎豹的速度，单位“1”已知，用乘法，即144×（1－），算出结果即可。
【详解】144×（1－）
＝144×
＝120（千米/小时）
答：旗鱼每小时游120千米。
【点睛】本题主要考查求比一个数少几分之几的数是多少，找准单位“1”是解题的关键。
28. 如下图，一个运动场的两边是半圆形，中间是长方形，它的占地面积是多少平方米？
【答案】8826平方米
【解析】
【分析】根据图可知，左右两边是两个半圆形，则相当于一个直径是60米的圆，中间是长方形，长是100米，宽是60米，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出这两部分的面积，再相加即可。
【详解】100×60＋3.14×（60÷2）2
＝6000＋3.14×302
＝6000＋3.14×900
＝6000＋2826
＝8826（平方米）
答：它的占地面积是8826平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算方法，熟练掌握圆和长方形的面积公式是解题的关键。
29. 乐乐家2021年食品支出总额占家庭总支出的35%，娱乐支出总额占家庭总支出的25%，食品支出比娱乐支出多6200元，乐乐家这一年的总支出是多少元？
【答案】62000元
【解析】
【分析】由于食品支出总额占家庭总支出的百分比比娱乐支出总额占家庭总支出的百分比多了：35%－25%＝10%，单位“1”是家庭总支出的钱数，由于食品支出比娱乐支出多6200元，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。
【详解】6200÷（35%－25%）
＝6200÷10%
＝62000（元）
答：乐乐家这一年的总支出是62000元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。
30. 二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王大叔根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上王大叔共收入156元，二维码收款和现金收款的金额比为。请你算一算，这天王大叔通过二维码收款多少元？
【答案】117元
【解析】
【分析】由于二维码收款和现金收款的金额比是3∶1，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用156÷（3＋1）即可求出1份量，再用1份量乘二维码收款的份数即可求解。
【详解】156÷（3＋1）
＝156÷4
＝39（元）
39×3＝117（元）
答：这天王大叔通过二维码收款117元。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
31. 学校开展了丰富多彩的个性化课程，淘气对全校学生参加个性化课程情况做了统计，绘制了如下统计图。
（1）请算出体育类活动人数所占百分比，填在扇形统计图中。并结合两幅统计图中的信息，求出2020年学生总人数？
（2）2018年参加体育类课程活动人数比2019年增加了百分之几？
（3）随着“双减”政策的持续推进，据统计2022年参加体育类课程人数比2021年多10%，请求出2022年参加体育类课程人数，并将上面折线统计图补充完整。
【答案】（1）40%；475人；见详解
（2）12.5%；
（3）220人；见详解
【解析】
【分析】（1）要求体育类占学生总数的百分数，用100%减去其它课程所占总数的百分数。从折线统计图中可得，2020年体育类课程人数是190人，用人数除以所占总数的百分数就得总数；
（2）要求增加了百分之几，用增加的人数÷2019年的人数×100%即可；
（3）要求2022年的人数，2022年人数相当于2021年人数的110%，再用2021年人数乘110%就得2022年人数。制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，然后顺次连线。
【详解】（1）100%－25%－20%－15%
＝75%－20%－15%
＝55%－15%
＝40%
如图：
190÷40%＝475（人）
答：体育类活动人数所占百分比是40%，2020年学生总人数是475人。
（2）（180－160）÷160×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：2018年参加体育类课程活动人数比2019年增加了12.5%。
（3）200×（1＋10%）
＝200×110%
＝220（人）
如图：
【点睛】本题考查了学生数据分析的能力及从统计图中获取信息的意识，重点掌握求比一个数多百分之几是多少，一个数比另一个数多百分之几的问题。