2022-2023年辽宁省沈阳市法库县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年辽宁省沈阳市法库县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是（ ）分米,圆圈内的面积是（ ）平方分米．
【答案】 ①. 1.3 ②. 28.26
【解析】
【详解】圆的周长公式为，圆的面积公式为.
解：18.84=2πr,解得r=3，S=π×3²=28.26.
故答案为3 28.26
2. 在一个长8厘米，宽4厘米长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。
【答案】 ①. 0.1256 ②. 1.256
【解析】
【分析】由题意可知：最大圆的直径是4厘米，带入圆的面积、周长公式计算即可。
【详解】最大圆的直径是4厘米
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＝0.1256平方分米
3.14×4＝12.56（厘米）
12.56厘米＝1.256分米
【点睛】本题主要考查圆周长、面积公式，明确圆的直径是解题的关键。
3. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 120 ②. 360
【解析】
【分析】是以80米为单位“1”，则比80米多的数是80米的1＋；300吨比未知的数少，是以未知的数为单位“1”，则300吨是未知的数的1－。
【详解】80×（1＋）＝80×＝120（米）
300÷（1－）＝300÷＝360（米）
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
4. 一些小正方体搭成的立体图形,从上面看是,从右面看是,搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体,最多用（ ）个小正方体．
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【详解】从上面看可知这个立体图形底层有4个小正方体，再从右面看可知上一层至少有一个小正方体，即搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多可有7个小正方体.
故答案为5 7
5. ＝（ ）÷20＝25%＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】2；5；12；025
【解析】
【分析】把25%的百分号去掉，再把小数点向左移动两位，就是0.25；根据分数与小数的关系，0.25＝；根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝1÷4，根据商不变的规律，1÷4＝5÷20，1÷4＝3÷12；据此解答。
【详解】＝4÷20＝25%＝3÷12＝0.25
【点睛】本题考查分数、百分数、小数的互化，分数的基本性质，商不变的规律，分数与除法的关系。
6. 检验一批零件，485件合格，15件不合格，这批零件的合格率是（ ）。
【答案】97%
【解析】
【分析】用合格零件件数加上不合格零件件数算出零件总件数，再用合格零件件数除以零件总件数乘100%即可。
【详解】485÷（485＋15）×100%
＝485÷500×100%
＝0.97×100%
＝97%
检验一批零件，485件合格，15件不合格，这批零件的合格率是（97%）。
【点睛】本题主要考查百分率的计算和应用。
7. 沿着（ ）剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近（ ）。从而推导出圆的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。
【答案】 ①. 圆的半径 ②. 平行四边形 ③. 圆周长的一半×圆的半径 ④. S＝πr2
【解析】
【分析】根据圆的面积推导方法，如下图所示：
是把圆沿着它的半径平均分成若干份，分的份数越多，那么拼成后的图形会越接近平行四边形，由于平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，根据平行四边形的面积公式：底×高，可以知道这个圆的面积是：圆周长的一半×圆的半径，由于圆周长的一半是πr，半径是r，据此即可知道圆的面积公式。
【详解】由分析可知：
沿着圆的半径剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，从而推导出圆的面积＝圆周长的一半×圆的半径，用字母表示为：S＝πr2。
【点睛】本题主要考查圆的面积推导公式，熟练掌握它的推导方法并灵活运用。
8. 在黑夜里把一个球向电灯移动，球离灯的距离越近，影子越（ ）；球离灯的距离越远，影子越（ ）。
【答案】 ①. 大 ②. 小
【解析】
【分析】因为影子是光在同种均匀介质中沿直线传播形成的，所以物体的影子的大小与物体遮挡光的面积的大小有关；据此解答。
【详解】在黑夜里把一个球向电灯移动，当球离灯的距离越近时，球遮挡光的面积越大，所以球的影子越大；当球离灯距离越远时，球遮挡光的面积越小，所以球的影子越小。
【点睛】理解影子形成的原因是解题的关键。
9. 一根彩带长5米，先用去，再用去米，这时还剩（ ）。
【答案】2米
【解析】
【分析】将彩带的原长看成单位“1”，用5×先求出用去的长度，再用原长将去两次用的长度即可。
【详解】5－5×－
＝5－－
＝2（米）
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几用乘法”的简单运用。
二、判断。（5分）
10. 4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】剩下的长度＝钢管的总长度－剪下部分的长度，据此计算。
【详解】4－＝（米）
故答案为：×
【点睛】米是具体的长度，可以直接和4米相减求差。
11. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。
详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
≈9.1%
故答案为：×
【点睛】解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
12. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于松树的棵数比柏树多，假设柏树有6棵，则松树的棵树相当于柏树的1＋，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7（棵），那么柏树的棵树比松树少几分之几，用少的量除以单位“1”，结果用分数表示即可。
【详解】假设柏树有6棵。
6×（1＋）
＝6×
＝7（棵）
（7－6）÷7
＝1÷7
＝
所以柏树的棵数比松树少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少以及一个数比另一个数多（或少）几分之几的数，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
13. 圆的直径越长，圆周率就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是一个固定值，与圆的直径无关。
【详解】圆周率是一个固定值，不会随着圆的直径变化而变化，与圆的直径无关。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是圆周率及圆的特征，解题的关键是理解圆周率是定值，进而得出答案。
14. 周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
三、选择。（10分）
15. 圆周率π是一个（ ）。
A. 循环小数B. 有限小数C. 无限不循环小数
【答案】C
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，圆周率π是一个无限不循环小数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆周率意义是解答本题的关键。
16. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。
A. 贵B. 同样多C. 便宜
【答案】C
【解析】
【分析】将原价看成100，用100×（1＋）求出涨价后的价钱，再用100×（1＋）×（1－）求出现价，再比较即可。
【详解】原价看成100，
现价为：100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99
99＜100，所以现价比原价便宜。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
17. 把一个圆沿着直径剪成两半，它们的面积和周长与原来的圆相比（ ）。
A. 面积不变，周长增加。B. 面积增加，周长不变。C. 面积和周长都增加。
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：把一个圆沿着直径剪成两半后形成两个半圆形，它们的面积没有变化，周长增加了两条直径。据此解答。
【详解】把一个圆沿着直径剪成两半，它们面积不变，周长增加了两条直径。
故答案为：A
【点睛】掌握圆与半圆的联系和区别是解答本题的关键。
18. 两根1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米。下面说法正确的是（ ）。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长C. 剩下的同样长D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】将1米长的绳子看成单位“1”，第一根减去，剩下1－，用乘法求出剩下的长度；用1－求出第二根剩下的长度，再比较即可。
【详解】第一根剩下：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
即两根剩下的同样长。
故答案为：C
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
19. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 25.12B. 50.24
C. 100.48D. 200.96
【答案】B
【解析】
【分析】把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，再根据圆周长的一半÷＝半径，代入数据先求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝，列式计算即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
即圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
四、计算。（30分）
20. 直接写得数。


【答案】12；20；；；
；；1；
【解析】
【详解】略
21. 能简算的要简算。
（＋）÷ 36×＋36×37.5% [×（－）]÷
【答案】2；36；
【解析】
【分析】利用乘法分配律和分数乘除法计算法则求解即可。
【详解】
＝
＝＋
＝＋
＝2
＝
＝
＝36×1
＝36
＝
＝
＝
22. 解方程。
78%x－38%x＝24 52＋40%x＝7.6 x＋x＝39
【答案】x＝60；x＝6；x＝24
【解析】
【分析】原式化简为（78%－38%）x＝24，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（78%－38%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去5.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以40%即可；
原式化简为（1＋）x＝39，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可。
【详解】78%x－38%x＝24
解：（78%－38%）x＝24
x＝24÷0.4
x＝60
5.2＋40%x＝7.6
解：40%x＝7.6－5.2
x＝2.4÷40%
x＝6
x＋x＝39
解：（1＋）x＝39
x＝39÷
x＝24
23. 求下图中的阴影面积。（r＝10cm）
【答案】114cm2
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×102－10×2×10÷2×2
＝3.14×100－100×2
＝314－200
＝114（cm2）
五、动手操作。（12分）
24. 画出下图中杆子夜晚灯光下的影子，说一说你有什么发现？
发现：（ ）。
【答案】杆子离路灯越远，影子越长。
【解析】
【分析】根据两点确定一条直线作图即可，观察图即可得出结论。
【详解】如图：

根据图可以看出杆子离路灯越远，影子越长。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，培养学生的观察能力和总结能力。
25. 分别画出下图从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；
从上面看到的是2行：上面一行是3个正方形，下面一行1个正方形靠中间；
从左面看到的是2层：下层2个正方形，上层1正方形靠左边，据此即可画图。
【详解】画图如下：
【点睛】本题主要考查了几何体三视图的画法，需要学生熟练掌握。
六、解决问题。（23分）
26. 去年绿化面积为200平方米，比今年的计划少，今年计划的绿化面积是多少平方米？（先画出示意图，写等量关系，再列方程解答。）
【答案】250平方米
【解析】
【分析】把今年计划绿化的面积看成单位“1”，去年比今年少，即今年的（1－）就是去年绿化的面积，根据关系式设今年的绿化面积为平方米列出方程即可求解。
【详解】
今年绿化面积×（1－）＝去年绿化面积
解：设今年计划的绿化面积是平方米。
（1－）＝200
＝200
＝200÷
＝250
答：今年计划的绿化面积是250平方米。
【点睛】本题关键找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
27. 一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？
【答案】160.14平方米
【解析】
【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式求解即可。
【详解】小圆半径：
43.96÷3.14÷2
＝14÷2
＝7（米）
大圆半径：7＋3＝10（米）
小路面积：
3.14×（）
＝3.14×（100－49）
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：这条小路面积是160.14平方米。
【点睛】本题的关键是属于求圆环的面积，即根据圆环面积公式即可求解，关键是求出大圆、小圆的半径。
28. 一种电视机原价每台2600元,国庆期间以九五折出售,并且商家规定满 2000元返200元．若购买这种电视机实际需要多少钱?
【答案】2270元
【解析】
【详解】解：2600×95%-200=2270(元)
答：购买这种电视机实际需要2270元.
29. 一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的25%，第二时行了全程的30%，两时一共行了220千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】400千米
【解析】
【详解】解：设甲乙两地相距x千米。
25%x＋30%x＝220
x＝400
答：甲乙两地相距400千米。