2022-2023年辽宁省沈阳市法库县六年级上册期末数学试卷(北师大版)

这是一份2022-2023年辽宁省沈阳市法库县六年级上册期末数学试卷(北师大版)，共15页。试卷主要包含了细心读题，谨慎填写，反复比较，择优录取，巧思妙断，判断对错，认真计算，细心检查，动脑动手，认真探究，走进生活，解决问题，科学整理，有效分析等内容，欢迎下载使用。

1. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。
【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。
2. （填小数）＝（ ）折。
【答案】16；10；80；0.8；八
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【详解】＝16÷20＝＝80%＝0.8＝八折
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，搭这样的立体图形最少需要（ ）块相同的小正方体。
【答案】4
【解析】
【详解】略
4. “六·一”期间，李女士为女儿买了一双七折销售的童鞋，花了140元，这双童鞋原价是（ ）元。
【答案】200
【解析】
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，它的70%就是现价140元，根据分数除法的意义，用140元除以70%即可求出原价。
【详解】140÷70%＝200（元）
这双童鞋原价是200元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
5. 夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（ ），后变（ ）（填“长”或“短”）。
【答案】 ①. 短 ②. 长
【解析】
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
6. 10千克减少10%后是（ ）千克，（ ）千克增加10%后是11千克。
【答案】 ①. 9 ②. 10
【解析】
【分析】（1）把10千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用10×（1－10％）即可；
（2）把要求的数看作单位“1”，求单位“1”的量，用11÷（1＋10％）即可。
【详解】（1）10×（1－10％）
＝10×0.9
＝9（千克）
所以，10千克减少10%后是9千克。
（2）11÷（1＋10％）
＝11÷1.1
＝10（千克）
所以，10千克增加10%后是11千克。
【点睛】解题的关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
7. 妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回（ ）元。
【答案】52520
【解析】
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可求出两年后妈妈从银行共取回的钱数。
【详解】50000×2.52%×2＋50000
＝1260×2＋50000
＝2520＋50000
＝52520（元）
妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回52520元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
8. 下面是某社区的迎元旦节目统计图。
（1）这是一幅（ ）统计图。
（2）（ ）节目最受欢迎。
（3）如果计划演出20个节目，那么小品节目有（ ）个，相声节目有（ ）个。
【答案】（1）扇形 （2）唱歌
（3） ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图特征：能反映部分与整体的关系，由此可知，这是幅扇形统计图；
（2）直接比较各自的百分率，百分率最大的就是最受欢迎的；
（3）用总节目数×各自所占百分率，即可解答。
【小问1详解】
这是一幅扇形统计图。
【小问2详解】
25%＞20%＝20%＞15%＞10%＞5%＝5%
唱歌＞小品＝魔术＞相声＞杂技＞舞蹈＝其他
唱歌节目最受欢迎。
【小问3详解】
20×20%＝4（个）
20×15%＝3（个）
如果计划演出20个节目，那么小品节目有4个，相声节目有3个。
【点睛】本题考查扇形统计图，解题时要明确，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
9. 有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照（ ）张照片。
【答案】6
【解析】
【分析】每一个小朋友都要和其他3个小朋友合照一张，一共有4×3＝12张，去掉重复的情况，实际照了12÷2＝6张，据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（张）
有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照6张照片。
【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
10. 体育课上，李老师拿出28根跳绳，按3∶4分给男、女生，男生分得（ ）根。
【答案】12
【解析】
【分析】由“按3∶4分给男、女生”，则男生分得这些跳绳的，然后用总数乘这个分率即可。
【详解】28×
＝28×
＝12（根）
男生分得12根。
【点睛】此题考查了按比例分配的知识，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。
二、反复比较，择优录取。（10分）
11. 下面的信息资料中，最适合用条形统计图表示的是（ ）。
A. 某学校各学科教师人数情况B. 各种消费情况与家庭总收入的关系
C. 某地2016年每月平均气温增减变化情况D. 某商场去年四个季度电冰箱销售变化情况
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】A．要反映某学校各学科教师人数情况，应用条形统计图表示；
B．要反映各种消费支出情况与家庭总收入的关系，应用扇形统计图表示；
C．要反映某地2016年每月平均气温增减变化情况，应用折线统计图表示；
D．某商场去年四个季度电冰箱销售变化情况，应用折线统计图表示。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12. 一件商品，先降价25%，后来又提价25%，现在的价格与原来的价格相比（ ）。
A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价25%后的价格是原价的1＋25%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1＋25%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断。
【详解】设商品的原价是1，现价是：
1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×125%×75%
＝0.9375
0.9375＜1，现价比原价降低了；
故答案为：B
【点睛】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
13. 淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比（ ）。
A. 圆面积大B. 长方形面积大C. 正方形面积大D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据这三个图形的周长已知，利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小即可。
【详解】长方形长加宽：62.8÷2＝31.4（cm）
长方形的长与宽接近时，面积最大；设长是16.4cm，则宽是15cm；
面积：16.4×15＝246（cm2）
正方形边长：62.8÷4＝15.7（cm）
面积：157×15.7＝246.49（cm2）
圆的半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
246＜246.49＜314，圆的面积最大。
淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
14. 淘气有24枚邮票，比笑笑少25%，笑笑有多少枚？列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：以笑笑的邮票数量为单位“1”，淘气的24枚相当于笑笑的（1－25%），已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，列式为，据此选择。
【详解】由分析知：淘气的24枚相当于笑笑邮票总数的（1－25%）。
＝
＝
＝
＝32（枚）
故答案为：B
【点睛】已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算是解答本题的关键。
15. 下图表示的是六（1）班同学乘车去博物馆参观，然后返回学校的过程．下面说法错误的是（ ）．
A. 博物馆距离学校
B. 去博物馆的车速是5千米/时
C. 全班同学在科技馆的时间是1.5时
D. 返回学校用时0.5时
【答案】B
【解析】
三、巧思妙断，判断对错。（5分）
16. 圆中两端都在圆上的线段，一定是圆的直径。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径；据此解答。
【详解】圆中两端都在圆上并经过圆心的线段是圆的直径，如图：AB是圆的直径，CD不是圆的直径。
故答案为：×
【点睛】掌握直径的意义是解答题目的关键。
17. 六年级学生100人参加数学测验，2人不及格，及格率是98%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】（100－2）÷100×100%
=98÷100×100%
=0.98×100%
＝98%
及格率是98%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
18. 直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】直径是3厘米的圆和直径是2厘米的圆的圆周率一样大；
故答案为×．
19. 甲数是乙数的60％，那么乙数比甲数多40％。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是60％，求出两数的差，然后用差除以甲数，就是乙数比甲数多百分之几，再与40％比较即可判断。
【详解】（1－60％）÷60％
＝0.4÷0.6
≈66.7％
66.7％≠40％
故答案为：×
【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法进行计算，掌握求一个数比另一个数多百分之几的方法是解题的关键。
20. 折线统计图只能反映事物（数量）变化的情况。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】折线统计图的特点：不但可以表述数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
四、认真计算，细心检查。（23分）
21. 直接写出得数。

【答案】10；；；；1.9
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
【答案】；11；
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
【详解】（1）
＝
＝
＝×3
＝
（2）
＝
＝1×11
＝11
（3）
＝
＝
＝
＝×5
＝
23. 计算下图的周长和面积．
【答案】周长：142.8分米 面积：1114平方分米
【解析】
【详解】略
五、动脑动手，认真探究。（11分）
24. 画一个半径是2厘米的半圆形，用字母标出圆心、半径、直径，并画出该半圆形的对称轴L。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以2厘米为半径画出半圆，用字母标出圆心。半径、直径，并画出半圆的对称轴即可。
【详解】以点O为圆心，以2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴，如图：
【点睛】本题利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法。
25. 爸爸想买一套能看到江边（点A）的房子，他最低要买第几层？（先画一画，再解答）
【答案】第4层
【解析】
【分析】根据题中的图可以看出，如果买1、2、3层前面有障碍物，看不见点A，所以应该买3层以上的楼层，根据题意解答即可。
【详解】如图所示，4层以下位置因前面有假山等物体遮挡
因此，根据生活经验可知：爸爸最低应该买4层，就可以看到点A。
因此他最低要买第4层。
【点睛】本题是根据观察的范围及生活实际经验来解答的类型题，关键要在生活中获得知识。
六、走进生活，解决问题。（20分）
26. 在一次书画比赛中，六年级有36人获奖，占全校参赛人数的24%，全校共有多少人参赛？
【答案】150人
【解析】
【分析】本题是把全校人数看作单位“1”，其中六年级有36人获奖，占全校参赛人数的24%，则全校人数＝六年级获奖人数÷六年级获奖人数所占分率。
【详解】（人）
答：全校共有150人参赛。
【点睛】本题考查了分数除法的实际应用，首先找准单位“1”，再结合单位“1”＝对应的量÷对应的量所占分率这一数量关系式来解答。
27. 同学们为四川灾区人民捐款。六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，六三班捐款是六二班的，六三班共捐款多少元？
【答案】1600元
【解析】
【分析】把六一班捐款的钱数看作单位“1”，六二班的捐款是六一班的，用六一班捐款的钱数×，求出六二班捐款的钱数；再把六二班捐款的钱数看作单位“1”，六三班捐款的钱数是六二班的，再用六二班捐款的钱数×，即可求出六三班捐款的钱数。
【详解】2400××
＝2000×
＝1600（元）
答：六三班共捐款1600元。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
28. 妈妈要给宝宝调制280克牛奶，如果奶粉和水按1∶6调配，需要奶粉多少克？水多少克？
【答案】奶粉：40克；水：240克
【解析】
【分析】奶粉和水按1∶6，即奶粉是1份，水是6份，根据按比例分配，即可求出需要奶粉的质量，进而求出水的质量。
【详解】280×
＝280×
＝40（克）
水：280－40＝240（克）
答：需要奶粉40克，水240克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
29. 一根长12.56米绳子正好可以绕一棵树的树干10圈．这棵树树干的横截面的面积大约是多少平方厘米？
【答案】1256平方厘米
【解析】
【详解】12.56÷10÷3.14÷2=0.2（米）
0.2米=20厘米
3.14×202=1256（平方厘米）
答:这棵树树干的横截面的面积大约是1256平方厘米．
七、科学整理，有效分析。（11分）
30. 下表乐乐班级学生体重情况（单位：千克）
（1）根据数据完成下面统计表。
（2）根据统计表回答问题。
哪个体重段的人数最多？哪个体重段的人数最少？
（3）如果乐乐的体重是50千克，他的体重在班级中处于什么位置？你想对他说点什么？
【答案】（1）见详解
（2）25千克以下人数最少；40—44千克人数最多
（3）处于49千克以上段，体重超重了，建议少吃油脂类食物，多参加体育运动。（合理即可）
【解析】
【分析】（1）根据统计的数据，按照统计表进行分类统计，即可完成统计表；
（2）根据统计表提供的数据，找出哪个体重段人数最多，哪个体重段人数最少；
（3）对于体重超重的提出建议（合理即可）。
【详解】（1）
（2）25千克以下人数最少；40—44千克人数最多。
（3）处于49千克以上段，体重超重了，建议少吃油脂类食物，多参加体育运动（答案不唯一）。
【点睛】本题考查统计表的填补和数据整理，解题的关键是根据统计的数据完成统计表。35
52
44
37
42
35
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46
30
40
38
47
35
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42
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体重段/kg
25以下
25~29
30~34
35~39
40~44
45~49
49以上
人数
体重段/kg
25以下
25~29
30~34
35~39
40~44
45~49
49以上
人数
1
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4
13
15
5
2