2021-2022年辽宁省阜新市太平区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)
展开一、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(10分)。
1. 下列图形对称轴最多的是( )。
A. 圆B. 正方形C. 三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义:一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的一条对称轴,据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数,然后选择即可。
【详解】由分析可知:
圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴,三角形中的等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴。
故选:A
【点睛】本题主要考查了图形的对称性,对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键。
2. 一件衣服打八折销售,售价是160元,这件衣服原价是( )。
A. 160元B. 200元C. 128元
【答案】B
【解析】
【分析】八折就是80%,用现售价÷80%,即可求出这件衣服的原价。
【详解】八折就是80%
160÷80%=200(元)
故答案选:B
【点睛】本题考查折扣问题,打几折就是百分之几十。
3. 把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段相比,( )。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长
【答案】A
【解析】
【详解】略
4. 在一个长15厘米,宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆,圆的半径是( )。
A. 6厘米B. 12厘米C. 15厘米
【答案】A
【解析】
【分析】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽,长方形的宽已知是12厘米,于是可以求出圆的半径。
【详解】根据长方形中最大圆的特点:圆的直径等于长方形的宽是12厘米,所以半径就是12÷2=6(厘米)
故答案为:A
【点睛】解答此题的关键是明白:长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。
5. 第一小组有15人,其中是男生,表示男生人数是( )。
A. 6人B. 女生人数的C. 第一组人数的
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,第一小组有15人,其中是男生,就是把第一小组人数分成5份,其中男生占其中的3份,即男生的人数:15×=9(人);表示男生人数是第一组人数的。据此解答。
【详解】根据分析可知,第一小组有15人,其中是男生,表示男生人数是第一组人数的。
故答案选:C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义,要注意找准单位“1”。
6. 手机商场有小米手机100部,第一天卖出总数的50%,第二天卖出剩下的50%,现在还剩下小米手机( )部。
A. 100B. 50C. 25
【答案】C
【解析】
【分析】将100部小米手机看作单位“1”,第一天卖出总数的50%后还剩总数的1-50%=50%,根据百分数乘法的意义,剩下100×50%=50(部);第二天卖出剩下的50%,用剩下的手机数量乘50%,求出第二天卖的数量,用手机总数量减去第一天卖的数量,再减去第二天卖的数量即为剩下的数量。
【详解】第一天卖了:100×50%=50(部)
第二天卖了:100-50=50(部),50×50%=25(部)
剩下:100-50-25=25(部)
故答案为:C
【点睛】本题考查百分数的应用,关键是明确第一次将手机总数看作单位“1”,第二次将剩下手机数量看作“1”。
7. 绿化队植树100棵,没有存活的2棵,存活率是( )。
A 2%B. 98%C. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】存活率=存活的棵数÷总棵数×100%,代入数据,即可解答。
【详解】(100-2)÷100×100%
=98÷100×100%
=0.98×100%
=98%
故答案选:B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)。
8. 气象小组要把一周气温变化情况绘制成统计图,采用下面( )比较合适。
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据各个统计图的特点,气象小组要把一周气温变化情况绘制成统计图,采用折线统计图比较合适。
故答案为:C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9. 大小正方形的边长比是4∶3,它们的面积比是( )。
A. 4∶3B. 16∶9C. 9∶19
【答案】B
【解析】
【分析】把两个正方形的边长分别看作4份和3份,再根据正方形面积公式:边长×边长,分别求出面积,再根据比的意义,进行解答。
【详解】(4×4)∶(3×3)
=16∶9
故答案选:B
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用,以及比的意义。
10. 笑笑把1000元压岁钱存入银行,存期一年,年利率1.75%,一年后她能取出( )。
A. 1017.5元B. 1750元C. 1175元
【答案】A
【解析】
【分析】根据关系式:本息=本金+本金×利率×时间,代入数值求解即可。
【详解】1000+1000×1.75%×1
=1000+17.5
=1017.5(元)
故答案为:A
【点睛】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),找清数据与问题,代入公式计算即可。
二、填空题。(16分)
11. 2018年中美贸易战中,美国对中国加征30%的税率时,考虑间接影响,贸易战对中国GDP的影响:﹣0.64%;对中国工业增加值的影响:﹣1.39%。读出横线上的百分数( )、( )。
【答案】 ①. 百分之三十 ②. 负百分之零点六四
【解析】
【分析】根据百分数的读法:先读百分号,读作百分之,然后读百分号前面的数,有负号先读负号,读作“负”,据此读出横线上的数。
【详解】30%读作:百分之三十;
﹣0.64%读作:负百分之零点六四。
【点睛】此题考查百分数的读法,属于基础知识点。
12. 中国人民银行于2017年5月8日发行了“一带一路”国际合作高峰论坛金银纪念币一套。该套纪念币共3枚,其中金质纪念币1枚,银质纪念币2枚,均为中华人民共和国法定货币。下图是直径为1.8cm的金币,它的正面面积是( )平方厘米。
【答案】2.5434
【解析】
【分析】根据圆的面积公式=πr2,将数值代入公式求值即可。
【详解】3.14×(1.8÷2)2
=3.14×0.81
=2.5434(平方厘米)
【点睛】本题考查圆的特征及圆面积公式的应用。
13. 一辆自行车的车轮半径是35.5厘米,车轮转动一周约行( )厘米。
【答案】22294
【解析】
【分析】车轮转动一周前进的长度就是求这个半径为35.5厘米的圆形车轮的周长,利用C=2πr即可解决问题。
【详解】2×3.14×35.5=222.94(厘米)
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
14. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1,这是一个( )三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】由题意知:三角形中最大角占总度数的,用180º×,即可最大角的度数。据此解答。
【详解】180º×=180º×=90º
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】根据比与分数的关系求得最大角占总度数的分率是解答此题的关键。
15. 有四名同学,每两人之间要握一次手,一共要握( )次手。
【答案】6
【解析】
【分析】每个人都要和另外的3个人握一次手,4个人共握4×3=12次,由于每两人握手,应算作一次手,去掉重复的情况,实际只握了12÷2=6次,据此解答。
【详解】(4-1)×4÷2
=12÷2
=6(次)
【点睛】本题是典型的握手问题,如果人数比较少,可以用枚举法解答;如果人数比较多,可以用公式:n(n-1)÷2解答。
16. 在一个长6cm,宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆,这个半圆的周长是( )cm,面积是( )。
【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13
【解析】
【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知,这个半圆的直径是长方形的长6厘米,半径是长方形的宽3厘米,由此利用半圆的周长=它所在的整圆的周长的一半+直径及半圆的面积=大圆面积÷2,将数值代入公式即可解答。
【详解】周长:3.14×6÷2+6
=18.84÷2+6
=9.42+6
=15.42(cm)
面积:3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13(cm2)
【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活应用,关键是掌握长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。
17. 淘气3分钟打120个字,笑笑4分钟打150个字,淘气打字总数与时间的比是( ),( )打字比较快。
【答案】 ①. 40∶1 ②. 淘气
【解析】
【分析】根据比的意义,用淘气打字的总数∶用的时间,即120∶3,再根据比的基本性质化简即可;根据公式:速度=总字数÷时间,把数代入公式求出淘气和笑笑的速度,再进行比较即可。
【详解】120∶3
=(120÷3)∶(3÷3)
=40∶1
淘气的速度:120÷3=40(个/分钟)
笑笑的速度:150÷4=37.5(个/分钟)
40>37.5
所以淘气打字比较快。
【点睛】本题主要考查比的意义,熟练掌握比的意义并灵活运用。
18. ( )∶45=0.8=( )%==( )÷15=( )成。
【答案】36;80;20;12;八
【解析】
【分析】把0.8化成分数并化简是;化成比是4∶5,前项后项都乘9,是36∶45;把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%;根据成数的意义,80%就是八成;的分子分母同时乘4是;=4÷5,被除数和除数同时乘3就是12÷15,据此填空。
【详解】36∶45=0.8=80%==12÷15=八成
【点睛】解答此题的关键是0.8,根据比与小数、分数、百分数、成数之间的关系及分数的基本性质即可解答。
19. 高铁最高时速350千米/时,特快时速是140千米/时,高铁比特快时速提高了( )%。
【答案】150
【解析】
【分析】根据(高铁最高时速-特快时速)÷特快时速×100%,代入数据,即可解答。
【详解】(350-140)÷140×100%
=210÷140×100%
=1.5×100%
=150%
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
三、计算题。(30分)
20. 化简比。
120∶24 0.75∶0.15
【答案】5∶1;5∶1;10∶9
【解析】
【分析】由题意知:利用比的基本性质,把各个比化成最简比。据此解答。
【详解】120∶24=(120÷24)∶(24÷24)=5∶1
0.75∶0.15=(0.75×10)∶(0.15×10)=75∶15=5∶1
【点睛】掌握比的基本性质是解答此题的关键。
21. 求比值。
1∶2.5
【答案】;0.4;
【解析】
【分析】根据比值的意义可知,比值等于前项除以后项的商,所以我们要想求比值,只要把比变成除法算式,计算商即可。
【详解】
=
=
=
1∶2.5
=1÷2.5
=0.4
=
=
=
22. 用合适的方法计算下面各题。
【答案】25;;
【解析】
【分析】,根据除法性质,原式化为:70÷×,再把除法换成乘法,原式化为:70××,约分,再计算;
,把除法换成乘法,原式化为:×-×,再根据乘法分配律,原式化为:×(-),再计算;
,先计算括号里的加法,再计算除法,最后计算乘法。
【详解】
=70÷×
=70××
=
=25
=×-×
=×(-)
=×(-)
=×
=
=÷(+)×
=÷×
=××
=2×
=
23. 解方程。
80%x=240 x+25%x=125
【答案】x=300;x=;x=100
【解析】
【分析】80%x=240,用240除以80%,即可解答;
90x-60x=,先计算出90-60的差,再用除以90-60的差,即可解答;
x+25%x=125,先计算1+25%的和,再用125除以1+25%的和,即可解答。
【详解】80%x=240
解:x=240÷80%
x=300
解:30x=
x=÷30
x=×
x=
x+25%x=125
1.25x=125
x=125÷1.25
x=100
四、动手操作。(12分)
24. 在方格纸中画出两个大小不同的三角形,使它们的高和底的比都是2∶3。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据比的基本性质,2∶3=4∶6=6∶9=……可画底为3格,高为2格、底为6格,高为4格,底为9格,高为6格的三角形……
【详解】在方格纸中画出两个大小不同的三角形,使它们的高和底的比都是2∶3,画图如下:(答案不唯一)
【点睛】此题主要是考查比的基本性质的应用,根据比的基本发挥,比的前、后项可以乘或除以无数个非0数,因此,底、高比相同的三角形可以画无数个。
25. 如图,用小正方体搭成一个立体图形,画出从正面、左面、上面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从图意知:从正面看有2层,底层3个正方形,上层左上角一个正方形;从左面看有两层,底层有2个正方形,上层右上角有一个正方形;从上面看,有两层,底层有3个正方形,上层右上角有一个正方形。据此画图。
【详解】
【点睛】本题考查了立体图形三视图的画法,需要运用空间想象力画出从正面、左面、上面观察到的图形。
五、解决问题。(32分)
26. 400千克大豆可榨油144千克,现要榨出180千克油,需要大豆多少千克?
【答案】500千克
【解析】
【分析】根据题意,用144÷400,求出1千克豆油能榨出多少千克油,再用180千克油÷1千克大豆能榨出多少千克油,即可解答
【详解】144÷400=(千克)
180÷
=180×
=500(千克)
答:需要大豆500千克。
【点睛】解答本题的关键是求出榨1千克大豆能榨出多少千克油,进而进行解答。
27. 五六年级学生去清理白色垃圾。五年级清理质量占总质量的40%,六年级清理的质量占总质量的60%,五年级比六年级少清理15千克白色垃圾,两个年级一共清理了多少千克?
【答案】75千克
【解析】
【分析】由题意知:五年级清理的质量占总质量的40%,六年级清理的质量占总质量的60%,五年级比六年级少清理总质量的20%,总质量的20%就是15千克。用数量除以对应的分率即可得垃圾的总质量。据此解答。
【详解】15÷(60%-40%)
=15÷20%
=75(千克)
答:两个年级一共清理了75千克。
【点睛】明确15千克对应占总质量的20%,用数量除以对应的分率是解答此题的关键。
28. 奇思读一本故事书,已经读的和未读的页数之比是2∶3,如果再读60页就读完了这本书,这本书一共有多少页?
【答案】100页
【解析】
【分析】根据已读的和未读的页数之比是2∶3,把总页数分成2+3=5份,没读的占,已知未读的页数是60页,用60÷,即可求出这本书一共的页数。
【详解】已读的和未读的页数之比是2∶3,未读页数占总页数的:
60÷
=60÷
=60×
=100(页)
答:这本书一共有100页。
【点睛】本题考查比的应用,按比例分配问题。
29. 笑笑准备用一个长62.8厘米的铁线围成一个图形,围成什么图形面积最大?试着算出你围成图形的面积。
【答案】圆形;314平方厘米
【解析】
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,根据圆的周长公式,周长=π×2×半径;求出圆的半径;再根据圆的面积公式:π×半径2,代入数据,求出面积。
【详解】周长相等的长方形、正方形和圆中,圆的面积最大。
半径:62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(厘米)
面积:3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
答:围成的圆的面积最大;面积是314平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用,关键明确,在周长相等的长方形、正方形和圆中,圆的面积最大。
30. 某冰箱厂2017年生产冰箱5400台,比2018年少生产,2018年生产了多少台?
【答案】6480台
【解析】
【分析】把2018年生产冰箱的台数看成单位“1”,2017年生产的台数比2018年少生产,那么2017生产的台数就是2018年的(1-),它对应的数量是5400台,根据分数除法的意义,用5400台除以(1-),即可求出2018年生产冰箱多少台。
【详解】5400÷(1-)
=5400÷
=6480(台)
答:2018年生产了6480台冰箱。
【点睛】本题先找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法求解。
31. 奇思家2012年,电器用电量情况如下:
请依据上面统计图回答:
(1)上面,左图是( )统计图:右图是( )统计图。
(2)( )统计图很容易看出冰箱用电量超过25%。
(3)( )统计图很容易看出电器用电量的多与少。
(4)用电量最多的电器是( ),一年用掉了( )千瓦时。
【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 扇形 ④. 条形 ⑤. 冰箱 ⑥. 400
【解析】
【分析】(1)根据统计图的特征:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;据此解答;
(2)扇形统计图能反映部分与整体的关系;根据题意,很容易看出冰箱用电量超过25%,选择扇形统计图;据此解答;
(3)条形统计图能很容易看出数量的多少,根据题意,很容易看出电器用电量的多与少,选择条形统计图,据此解答;
(4)根据扇形统计图提供的信息和条形统计图提供的信息,找出用电量做多的电器,再根据条形统计图,找用电量,据此解答。
【详解】(1)上面,左面是扇形统计图,右面是条形统计图;
(2)扇形统计图统计图很容易看出冰箱用电量超过25%。
(3)条形统计图很容易看出电器用电量的多与少。
(4)用电量最多的电器是冰箱,一年用电了400千瓦时。
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的特征,根据它们提供的信息,解答问题。
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