初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，课前预习，学习过程，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】掌握积的乘方的法则


【课前预习】


1．幂的乘方， 不变， 相乘.即当、是正整数时，= .其运算意义是：借助于幂将乘方运算转化为指数之间的 运算.


2．积的乘方，将积的 分别 ，再将所得的 相乘.即如果是正整数，有= .其运算意义是，借助于幂将积的乘方转化为乘方的积，改变了运算的 以达到简化计算的目的.


3．当是正整数时，表示 个相乘，即有


？个


…（幂的意义）





= … …… （乘法的交换律与结合律）


？个


？个


？个





=（ ）（ ）（ ）. （乘方的意义）


根据上述推得的结论，请猜想：当是正整数时，= .


【学习过程】


例1 计算：


（1）； （2）； （3）； （4）+.




















例2 几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②；③；④.显然，111是这四个数中的最大的数.那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数.











例3 计算：


（1）； （2）.








例4 求值：


（1）；（2）当时，求的值；


（3）当时，求的值.




















【当堂检测】


一、填空题：


1．计算：=________； =________； =_________ .


2．计算：=_______； （4）=________； （5）= .


3．已知，则= .


4．若，，则用的代数式表示为 .


二、选择题：


5．计算的结果是（ ）；


A． B． C． D．


6．下列计算中正确的是（ ）；


A． B．


C． D．


7．已知，，则的值为（ ）；


A．10 B．13 C．25 D．36


8．已知，则的值为（ ）.


A．2 B．4 C．6 D．8


三、解答题：


9．计算：


（1）； （2）； （3）；


（4）； （5）； （6）．








10．计算：


（1）；（2）.





11．一个正方体的棱长为毫米.


（1）它的表面积是多少平方米？


（2）它的体积是多少立方米？





12．观察下列等式：














……


想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？


猜一猜：由此可以得出什么规律？请把这个规律用等式写出来.