初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式精品习题

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1．（2023秋•泌阳县期中）若是整数，则正整数a的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．（2023春•西青区期中）已知是整数，非负整数n的最小值是（ ）
A．4B．3C．2D．0
3．（2023•惠城区校级开学）已知是整数，则自然数m的最小值是（ ）
A．2B．4C．8D．11
二．二次根式有意义的条件（共8小题）
4．（2023秋•高碑店市期中）若，则a+b的值为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．2
5．（2023秋•汝阳县期中）若x，y都是实数，且y＝，则xy的值是（ ）
A．﹣B．C．2D．﹣2
6．（2023春•新郑市校级期末）若＝在实数范围内成立，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥4C．1≤x≤4D．x＞4
7．（2023秋•巴州区期中）设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（ ）
A．1B．9C．4D．5
8．（2023秋•天山区期中）若，则（ ）
A．a≥6B．a≥0
C．0≤a≤6D．a为一切正实数
9．（2023秋•西安校级月考）若x，y都是实数，且，则xy的值是（ ）
A．0B．4C．2D．不能确定
10．（2023秋•东乡区期中）已知x、y为实数，且，求y﹣x2+17的值．
11．（2023春•黄梅县期中）若y＝，则点P（x，y）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
三．二次根式的性质与化简（共9小题）
12．（2023春•莘县期末）若2＜a＜3，则等于（ ）
A．5﹣2aB．1﹣2aC．2a﹣5D．2a﹣1
13．（2023春•河东区期中）把x根号外的因数移到根号内，结果是（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
14．（2023春•柯桥区期中）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（ ）
A．﹣k﹣1B．k+1C．3k﹣11D．11﹣3k
15．（2022秋•海港区期末）若，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
16．（2023秋•辉县市期中）若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（ ）
A．5B．2n﹣10C．2n﹣6D．10
17．（2023秋•雁塔区校级期中）已知a、b为有理数，且满足，则a﹣b等于（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
18．（2023秋•雁塔区校级期中）已知xy＞0，化简代数式结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2023•永兴县校级模拟）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023秋•埇桥区期中）已知＝1﹣2a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞B．a＜C．a≥D．a≤
四．二次根式的乘除法（共1小题）
21．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知1＜p＜2，化简+（）2＝（ ）
A．1B．3C．3﹣2pD．1﹣2p
五．同类二次根式（共4小题）
22．（2023秋•铁岭月考）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2023秋•杨浦区校级期中）若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（ ）
A．B．1C．1或D．都不是
24．（2023•衡阳县校级一模）若最简二次根式和能合并，则x的值为（ ）
A．0.5B．1C．2D．2.5
25．（2023秋•西安月考）若最简二次根式3与5可以合并，则合并后的结果为（ ）
A．3B．5C．8D．2
六．二次根式的混合运算（共3小题）
26．（2023•天元区校级自主招生）计算（1+）2010（1﹣）2011的结果是（ ）
A．1﹣B．﹣1C．1D．﹣1
27．（2023•永兴县校级模拟）已知a，b均为有理数，若，则a﹣b的算术平方根是（ ）
A．B．2C．D．
28．（2023春•恩施市期中）计算的结果为（ ）
A．B．C．D．1
七．二次根式的化简求值（共1小题）
29．（2023秋•兴文县期中）若x，y均为实数，且y＞+2，则化简：x﹣＝（ ）
A．x+y﹣1B．2+yC．2﹣yD．4﹣y
八．二次根式的应用（共1小题）
30．（2023•内蒙古）不等式x﹣1＜的正整数解的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个