小学数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教学设计

这是一份小学数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教学设计，共7页。教案主要包含了长方体表面积公式推导，应用练习，正方体表面积公式推导等内容，欢迎下载使用。
授课教师姓名
学科
小学数学
教龄
微课名称
《长方体和正方体的表面积》
视频长度
录制时间
学情分析
本课所学习的主要内容为长方体和正方体的表面积计算，教学重难点在于学生对长方形、正方体表面积的构成和特点的认识。在学习本课之前，学生已经掌握长方形、正方形的特征以及长方形、正方形的面积计算。结合学生对于生活中长方体和正方体的观察，学生对长方体表面积的求解方法已经具备一定的认知。基于以上的学情分析，教师尽量以图片或动画的方式展示正方体和表面积的构成，更加生动直观，利于学生理解，使学生记忆更加深刻。在教学活动设计上，应从解决现实问题入手，以问题驱动的方式引导学生学习。
教学目标
1.通过观察、操作，掌握长方体和正方体表面积的含义。
2.探索并掌握长方体的表面积的计算方法，并能解决一些简单的计算问题。
3.会应用长方体、正方体的表面积公式解决生活中的问题。
教学重难点
1.掌握长方体和正方体表面积计算方法。
2.会使用求解长方体和正方体表面积计算方法，解决生活中的问题。
设计思路
本堂课采用模拟真实生活情境的方式引发学生思考，以问题引导式的课堂导入方法，激发学生的学习兴趣。以图示法设计教学活动，更加生动形象，利于学生观察与思考，逐渐在授课过程中推导出长方体表面积公式。通过引导学生观察正方体的特点，结合先前的学习内容，可以让学生回忆旧知，增强新旧知识的结合，进而推导出正方体的表面积公式。最后通过生活实例，让学生在问题解决中应用公式，加强学生对于公式的理解和记忆。
教学过程
内 容
时间
片头
课前导入
教师：
欢迎来到数学微课课堂。
同学们下面是我们常见的长方体纸盒包装的展开图，你们知道怎样制作这样的包装盒吗？
我们来尝试思考以下两个问题：
问题一：做这个长方体包装盒至少要要多少纸板？
问题二：如果是无盖的纸盒，至少要要多少纸板？
让我们带这个问题来开展今天的学习吧！
40秒
正文讲解
一、长方体表面积公式推导
1.问题1思考：
教师：
我们从第一个问题入手，如果我们想探究做这个长方体包装盒至少要用多少纸板，我们首先需要知道长方体各个面积之和。下图是长方体展开后的平面图：
我们可以发现长方体共有6个面，两两相同颜色相对应，接下来我们想一想：展开后每个面的长宽高和长方体的长宽高有什么关系？尝试在展开图中找到展开图与原来长方体长宽高的关系。我们可以发现，展开后面的长和宽等于长方体的长和宽。
所以长方体的表面积我们可以定义为：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
借助长方体展开图，我们可以把长方形的表面积分解成两种：（前面＋下面＋右面）×2和（前面＋后面＋上面＋下面）＋（左面＋右面）
这样我们就能推导出长方体的表面积公式有两种：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
用公式表示为：
s=（ab+ah+bh）×2
s=2ab+2ah+2bh
2.问题2思考：
我们回看第二个问题：如果是无盖的纸盒，至少要要多少纸板？无盖的纸盒是缺少了一个上面，于是长方体的表面积只需要去掉一个上表面的面积。
无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
s=ab+2ah+2bh
二、应用练习
练习一：日常的生活和生产中，我们需要计算长方体或正方体的表面积，下面我们想一想下面这个微波炉包装纸箱需要多少纸板？
教师：
我们在微波炉展开图中标注出了长宽高的数据(m)，
将数字代入公式中我们可以得到长方体的表面积如下：
（1）长方体的表面积=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=1.66（m2）
（2）长方体的表面积=（0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2
=1.66（cm2）
三、正方体表面积公式推导
我们之前学习过正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体吗？观察生活中常见的正方体，思考正方体的表面积如何求解。
我们可以发现正方体是长宽高都相等的正方体，也就是说正方体的6个面都相等，由长方体表面积公式我们可以推导出正方形表面积公式如下：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
5分钟
三、巩固练习
教师：
如果你是礼品的的老板需要设计一款包装礼盒，你会怎么做呢？接下来让我们化身手工小能手，来设计一款抽屉式礼品盒吧！
1.礼品盒需要一个没有盖子的内盒，没有两侧的封套和一个最外层的纸袋，盒子的长宽高分别是20cm、15cm和7cm,定制这样的礼品套盒至少需要多少纸板呢？
首先是内盒，缺少了一个上面
前、后：20×7×2=280（cm2）
左、右：15×7×2=210（cm2）
下：15×20=300（cm2）
内盒总面积：280+210+300=790（cm2）
其次是封套，缺少了左右面
前、后：20×7×2=280（cm2）
上、下：15×20×2=600（cm2）
封套总面积：280+600=880（cm2）
最后是纸袋，缺少了一个侧面
前、后：20×7×2=280（cm2）
上、下：15×20×2=600（cm2）
侧面：15×7=105（cm2）
封套总面积：280+600+105=985（cm2）
礼品套盒总面积：790+880+985=2655（cm2）
答：至少需要2655cm2的纸板。
2分钟
结尾
本节课的重点在于长方体表面积公式的推导，在这个推导过程中我们将长方体进行展开，展开后认识到了长方体表面积是如何组成的，进而推导出长方形表面积的两个公式，通过两个公式都可以求解。然后通过观察、思考，我们发现正方体是棱长相等的特殊长方体，依据长方体表面积公式推导出正方体表面积公式。最后我们应用了公式解决了在生活会遇到的小问题，希望同学们在课后多加观察、多加练习，巩固知识。本次微课到此就结束了，谢谢观看！
20秒