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2020-2021学年3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积第2课时教案及反思
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这是一份2020-2021学年3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积第2课时教案及反思，共4页。教案主要包含了长方体和正方体的展开图练习，具体问题具体分析，解决实际问题，探究组合图形的表面积计算方法，自主解答，形成技能，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P25~26“练习六”第1题、第5～13题。
▷教学目标
1.进一步认识长方体和正方体的展开图。
2.巩固长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。
3.灵活运用计算方法解决一些简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
▷教学重点
掌握长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。
▷教学难点
灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法解决实际问题。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、长方体和正方体的展开图练习
1.辨析长方体的展开图。
（1）课件依次出示以下两道题。
（2）先让学生独立思考，再交流解答。
2.巩固认识正方体的展开图。
（1）课件出示。
（2）学生自由发言，进行辨析，找到正确答案。
3.找相对的棱。
◎教学笔记
【教学提示】
当学生有不同的结果时，教师要耐心倾听学生是怎么想的。
（1）课件出示教科书P25“练习六”第1题。
（2）学生在教科书上独立完成。
（3）全班集中交流展示，课件同步呈现。
【学情预设】因为涉及对应的棱，不同的剪开方法，也有不同的展开图，本题的答案不唯一。教师要关注学生的不同思维和不同结果。
【设计意图】对于哪些图形能围成长方体、正方体，有的学生会感到比较困难，这个内容也是学生将二维图形与三维图形进行转化的重要内容，多次练习，帮助积累推理思维经验和培养想象能力。
二、具体问题具体分析，解决实际问题
1.分析探究教科书P25“练习六”第5题。
（1）课件出示问题，学生自主解答。
（2）展示交流。
师：这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？求的是哪几个面的面积？
【学情预设】大部分学生都能知道少算的两个面具体是用哪两个数据相乘的，对于有困难的学生仍可借助学具演示得出。引导学生理解：上、下两个面的长是长方体的长，上、下两个面的宽是长方体的宽。这两个面的面积不能算。
师小结：这张商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右4个面的面积之和。
2.分析探究教科书P26“练习六”第10题。
（1）课件呈现问题。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流。
【学情预设】本题不能直接套用公式计算，学生在交流时，要引导学生厘清解决问题的思路：首先确定是求几个面，哪几个面；再寻找求这几个面要知道哪些数学信息；最后再计算。
预设1：直接求出5个面的面积相加。
预设2：先用公式求出6个面的面积再减去上面的面积。
预设3：学生可能弄错了某个面对应的长和宽。
针对学生的错误，分析错在哪里，该如何更正。
板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，具体问题具体分析。
【设计意图】这两道题都是应用长方体的表面积计算解决问题，但是都要具体问题具体分析。第5题明确要求“上、下面不贴”，第10题明确要求“四周和底面贴”。这两题都是要学生结合现实生活的实际情况，灵活运用长方体表面积的计算方法解答，最后引导学生结合实际归纳，培养学生具体问题具体分析的能力。
3.归纳提升。
师：生活中有时计算长方体或者正方体的表面积时，有些面可能是不需要计算的。你举例说说，哪些情况下不算？具体是哪些面不算？
【设计意图】学生已经基本掌握了一般长方体和正方体表面积的计算方法，提出问题，引导学生归纳在实际应用中例如粉刷、鱼缸、灯罩等特殊情况下的表面积计算实际是需要少算一些面的，从而内化表面积的知识。
三、探究组合图形的表面积计算方法
◎教学笔记
【教学提示】
先放手让学生自主解答，在展示交流时发现问题，再进行指导订正。
◎教学笔记
1.以教科书P26“练习六”第12题为例，探究组合图形表面积的计算方法。
（1）课件出示问题。
（2）收集信息，理解题意。
师：从图文中，你们知道了哪些数学信息？
【学情预设】本题中有很多隐藏的数学信息，如两个图形重叠的部分不用涂漆，前后两面涂上黄色油漆，左边涂红色油漆的面虽然没有画出来，但是是露在外面的，也要涂油漆等等，这些信息要引导学生都读出来。
师：涂黄色油漆的是哪几个面？每个面的长和宽各是多少？
师：涂红色油漆的是哪几个面？每个面的长和宽各是多少？
（3）学生自主解答。
【学情预设】涂黄色油漆的面比较直观，每个面的长和宽都比较清晰，学生相对容易求出来，但是要注意乘2；涂红色油漆的面不是正面，相对比较复杂，学生可能一部分一部分地求，也可能运用平移法解答。
（4）全班展示交流。
师：你是怎样想的？怎样做的？
【学情预设】关注学生的思维过程，对于错误的解法，不要回避，而是进行分析纠正。
2.提升归纳。
师：求较复杂的组合立体图形的表面积时，我们要注意些什么？
师小结：1.要分析问题中的数学信息，特别是找出隐藏的信息；2.具体问题具体分析，看看求的是哪几个面，每个面的长和宽各是多少；3.选择合适的方法进行计算。
【设计意图】组合图形的表面积信息量比较大，需要考虑的因素比较多，有利于培养学生的分析、推理、空间想象等综合能力。在此通过教师有效地引导，让学生归纳方法、积累经验。
四、自主解答，形成技能
1.学生自主完成教科书P25~26“练习六”第6、7、8、9、11题，教师巡视指导，学生解答后汇报交流。
2.自主解答教科书P26“练习六”第13题，解答后全班交流汇报。
五、课堂小结
师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？
▷板书设计
长方体和正方体的表面积（2）
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，具体问题具体分析。
▷教学反思
本节课联系长方体、正方体的特征，引导学生利用已有的知识和生活经验在活动中去寻求问题的答案，让每一名学生都参与到研究学习中，在研究的过程中提高探究的能力。但由于计算量比较大，有些学生的计算速度跟不上，再加上有的问题比较复杂，特别是第12题，需要考虑的因素太多，还有部分学生课堂上没有完全领会，还需要课后进一步练习。
【教学提示】
教师引导学生独立审题，摘录重要信息，注意题目中的隐蔽条件。
▷作业设计
◎教学笔记
教科书P25~26“练习六”第1题、第5～13题。
▷教学目标
1.进一步认识长方体和正方体的展开图。
2.巩固长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。
3.灵活运用计算方法解决一些简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
▷教学重点
掌握长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。
▷教学难点
灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法解决实际问题。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、长方体和正方体的展开图练习
1.辨析长方体的展开图。
（1）课件依次出示以下两道题。
（2）先让学生独立思考，再交流解答。
2.巩固认识正方体的展开图。
（1）课件出示。
（2）学生自由发言，进行辨析，找到正确答案。
3.找相对的棱。
◎教学笔记
【教学提示】
当学生有不同的结果时，教师要耐心倾听学生是怎么想的。
（1）课件出示教科书P25“练习六”第1题。
（2）学生在教科书上独立完成。
（3）全班集中交流展示，课件同步呈现。
【学情预设】因为涉及对应的棱，不同的剪开方法，也有不同的展开图，本题的答案不唯一。教师要关注学生的不同思维和不同结果。
【设计意图】对于哪些图形能围成长方体、正方体，有的学生会感到比较困难，这个内容也是学生将二维图形与三维图形进行转化的重要内容，多次练习，帮助积累推理思维经验和培养想象能力。
二、具体问题具体分析，解决实际问题
1.分析探究教科书P25“练习六”第5题。
（1）课件出示问题，学生自主解答。
（2）展示交流。
师：这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？求的是哪几个面的面积？
【学情预设】大部分学生都能知道少算的两个面具体是用哪两个数据相乘的，对于有困难的学生仍可借助学具演示得出。引导学生理解：上、下两个面的长是长方体的长，上、下两个面的宽是长方体的宽。这两个面的面积不能算。
师小结：这张商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右4个面的面积之和。
2.分析探究教科书P26“练习六”第10题。
（1）课件呈现问题。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流。
【学情预设】本题不能直接套用公式计算，学生在交流时，要引导学生厘清解决问题的思路：首先确定是求几个面，哪几个面；再寻找求这几个面要知道哪些数学信息；最后再计算。
预设1：直接求出5个面的面积相加。
预设2：先用公式求出6个面的面积再减去上面的面积。
预设3：学生可能弄错了某个面对应的长和宽。
针对学生的错误，分析错在哪里，该如何更正。
板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，具体问题具体分析。
【设计意图】这两道题都是应用长方体的表面积计算解决问题，但是都要具体问题具体分析。第5题明确要求“上、下面不贴”，第10题明确要求“四周和底面贴”。这两题都是要学生结合现实生活的实际情况，灵活运用长方体表面积的计算方法解答，最后引导学生结合实际归纳，培养学生具体问题具体分析的能力。
3.归纳提升。
师：生活中有时计算长方体或者正方体的表面积时，有些面可能是不需要计算的。你举例说说，哪些情况下不算？具体是哪些面不算？
【设计意图】学生已经基本掌握了一般长方体和正方体表面积的计算方法，提出问题，引导学生归纳在实际应用中例如粉刷、鱼缸、灯罩等特殊情况下的表面积计算实际是需要少算一些面的，从而内化表面积的知识。
三、探究组合图形的表面积计算方法
◎教学笔记
【教学提示】
先放手让学生自主解答，在展示交流时发现问题，再进行指导订正。
◎教学笔记
1.以教科书P26“练习六”第12题为例，探究组合图形表面积的计算方法。
（1）课件出示问题。
（2）收集信息，理解题意。
师：从图文中，你们知道了哪些数学信息？
【学情预设】本题中有很多隐藏的数学信息，如两个图形重叠的部分不用涂漆，前后两面涂上黄色油漆，左边涂红色油漆的面虽然没有画出来，但是是露在外面的，也要涂油漆等等，这些信息要引导学生都读出来。
师：涂黄色油漆的是哪几个面？每个面的长和宽各是多少？
师：涂红色油漆的是哪几个面？每个面的长和宽各是多少？
（3）学生自主解答。
【学情预设】涂黄色油漆的面比较直观，每个面的长和宽都比较清晰，学生相对容易求出来，但是要注意乘2；涂红色油漆的面不是正面，相对比较复杂，学生可能一部分一部分地求，也可能运用平移法解答。
（4）全班展示交流。
师：你是怎样想的？怎样做的？
【学情预设】关注学生的思维过程，对于错误的解法，不要回避，而是进行分析纠正。
2.提升归纳。
师：求较复杂的组合立体图形的表面积时，我们要注意些什么？
师小结：1.要分析问题中的数学信息，特别是找出隐藏的信息；2.具体问题具体分析，看看求的是哪几个面，每个面的长和宽各是多少；3.选择合适的方法进行计算。
【设计意图】组合图形的表面积信息量比较大，需要考虑的因素比较多，有利于培养学生的分析、推理、空间想象等综合能力。在此通过教师有效地引导，让学生归纳方法、积累经验。
四、自主解答，形成技能
1.学生自主完成教科书P25~26“练习六”第6、7、8、9、11题，教师巡视指导，学生解答后汇报交流。
2.自主解答教科书P26“练习六”第13题，解答后全班交流汇报。
五、课堂小结
师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？
▷板书设计
长方体和正方体的表面积（2）
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，具体问题具体分析。
▷教学反思
本节课联系长方体、正方体的特征，引导学生利用已有的知识和生活经验在活动中去寻求问题的答案，让每一名学生都参与到研究学习中，在研究的过程中提高探究的能力。但由于计算量比较大，有些学生的计算速度跟不上，再加上有的问题比较复杂，特别是第12题，需要考虑的因素太多，还有部分学生课堂上没有完全领会，还需要课后进一步练习。
【教学提示】
教师引导学生独立审题，摘录重要信息，注意题目中的隐蔽条件。
▷作业设计
◎教学笔记
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