数学8.1 成对数据的相关关系集体备课ppt课件

这是一份数学8.1 成对数据的相关关系集体备课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了自学导引，样本相关系数r的计算，样本相关系数r的性质，－11，课堂互动，素养达成等内容，欢迎下载使用。

【预习自测】某研究机械对高中学生的的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下列数据：
已知x和y线性相关，求样本相关系数r.
(1)当r＞0时，称成对样本数据______相关；当r＜0时，称成对样本数据负相关；当r＝0时，两个变量线性______相关．(2)样本相关系数r的取值范围为__________.当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
【预习自测】下面对样本相关系数r描述正确的是(　　)A．r＞0表明两个变量负相关B．r＞1表明两个变量正相关C．r只能大于零D．|r|越接近于0，两个变量相关关系越弱
【答案】D【解析】r＞0表明两个变量正相关，故A错误；因 r∈[－1，1]，故B，C错误；两个变量之间的样本相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关程度性越强，r的绝对值越接近于0，表明两个变量的线性相关程度越弱，故D正确．
现随机抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩x(分)与入学后第一次考试的数学成绩y(分)如下：
题型1　线性相关性的检验
请问这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系？
由此可看出这10名学生的两次数学成绩具有线性相关关系．
利用样本相关系数r判断相关关系，需要应用公式计算出r的值，由于数据较大，需要借助计算器．
1．假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：
(2023年石嘴山期末)为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，测得他们的肥胖指数BMI值、总胆固醇TC指标值(单位： mml/L)、空腹血糖CLU指标值(单位： mml/L)如表所示.
题型2　判断相关性的强弱
用变量y与x，z与x的样本相关系数，分别说明TC指标值与BMI值、CLU指标值与BMI值的相关性的强弱．
样本相关系数能精确刻画两变量线性相关关系的强弱，|r|越接近1，它们的散点图越接近一条直线，两个变量之间的线性相关关系越强．因此计算时要仔细，随时做好检查，防止错误数据给后续步骤带来连锁反应，为避免出错，以及出错后便于检查，可将公式分解分别求值．
2．对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是样本相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.953 3；②n＝15，r＝0.301 2；③n＝17，r＝0.499 1；④n＝3，r＝0.995 0.则变量y和x线性相关程度最高的两组是(　　)A．①②　　　　B．①④　　　　C．②④　　　　D．③④【答案】B【解析】样本相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关程度越高.
易错警示　概念不清致误
易错防范：在散点图中，散点在某条直线附近越集中，两个变量的线性相关程度越强；散点在某条直线附近越分散，两个变量的线性相关程度越弱．
1．判断变量之间的线性相关关系，一般用散点图，但在作图中，由于存在误差，有时很难判断这些点是否分布在一条直线的附近，从而就很难判断两个变量之间是否具有线性相关关系，此时就必须利用样本相关系数来判断．2．|r|越接近1，它们的散点图越接近一条直线，两个变量之间的线性相关关系越强．
1．(题型2)两个变量之间的相关程度越低，则其样本相关系数的数值(　　)A．越小B．越接近1C．越接近0D．越接近－1【答案】C
2．(题型1)给定y与x是一组样本数据，求得样本相关系数r＝－0.730，则(　　)A．y与x线性不相关B．y与x正线性相关C．y与x负线性相关D．以上都不对【答案】C【解析】因为r＝－0.730＜0，所以y与x负线性相关．
3．(题型2)(多选)下列图中，散点图与相关系数r符合的是(　　)
【答案】ACD【解析】A，B选项中散点全部集中在一条直线上，且分别呈负、正相关，故样本相关系数r的值应分别为－1，1；C选项变量呈负相关，故－14．(题型2)为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性的强弱，某人分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的样本相关系数，其数值分别为－0.95，0.87，0.58，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是________组数据．【答案】甲【解析】因为样本相关系数的绝对值越大，线性相关性越强，所以甲组数据的线性相关性最强．
5．(题型1)(2022年四川一模)下表是弹簧伸长的长度x(cm)与拉力值y(N)的对应数据：