人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理复习练习题

这是一份人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理复习练习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各组数，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一个三角形的边长分别是5，12，13，则这个三角形的面积为（ ）
A．20B．30C．40D．60
3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
5．的三边长a，b，c满足，则是（ ）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等边三角形
6．八（1）班要举行主题为“青春启航，畅想未来”的2024年新年联欢会，小明想做一个直角三角形道具，下面三种尺寸的木条，能够直接作为直角三角形三边的是（ ）
A．10cm 20cm 30cmB．20cm 30cm 40cm
C．30cm 40cm 50cmD．40cm 50cm 60cm
7．如图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（ ）

A．正南方向B．正东方向C．正西方向D．正北方向
二、填空题
9．若，则由，，组成的三角形是 三角形．
10．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，的顶点A、B、C均在网格的格点上，边上的高长为 ．

11．一块木板如图所示，已知，，，，，求此木板的面积 ．
12．如图，三角形中，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ．
13．如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 元．
三、解答题
14．已知某校有一块四边形空地如图，现计划在该空地上种草皮，经测量，，，，．若种每平方米草皮需120元，需投入多少元？
15．如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形．
(1)建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．此时，点的坐标为
(2)判断的形状，并说明理由．
16．为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．
(1)当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为______．
(2)八（2）班的劳动实践基地的三边长分别为，，如图），你能帮助他们求出面积吗？
17．如图，在四边形中，，，，，
(1)求证：；
(2)求证：，；
(3)求证：（提示：尝试用两种不同的方法表示梯形的面积）；
18．如图1，在中，，垂足为D，，，．

(1)求证：；
(2)如图2，若的角平分线交于点E，交于点F，
①求证：；
②求点E到的距离．
(3)若点P为边上一点，连接，若为等腰三角形，请直接写出的长为______________．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9．直角
10．
11．
12．
13．1800
14．在中，，，
∴．
∵，
∴是直角三角形，
∴，
∴需要投入．
15．（1）解：建立平面直角坐标系如图，
点C的坐标为：，
故答案为：；
（2）解：由勾股定理得，，
∴
∴是直角三角形，且．
16．（1）解：∵，
∴该三角形为直角三角形，其中13为斜边，
∴这块试验基地的面积为，
故答案为：30；
（2）解：过A作交于点D．
设，则．
在和
由勾股定理得
，
解得，
在中，由勾股定理得,
∴．
17．（1）证明：，
，
，
，
，
；
（2）证明：，
，
，
，
；
（3）证明：∵梯形的面积，
梯形的面积，
，
，
．
18．（1）证明：∵，
∴，
∴根据勾股定理得：，
，
∵，
∴，
即，
∴为直角三角形，
∴；
（2）解：①∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
②过点E作于点G，如图所示：

∵是的角平分线，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
设，则，
根据勾股定理得：，
即，
解得：，
即点E到的距离为；
（3）解：①当时，如图所示：

∵，
∴；
②当时，如图所示：

∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴；
③当时，如图所示：

∵，
∴，
∴；
综上所述：的长为15或或18．
故答案为：15或或18.