初中数学17.2 一元二次方程的解法练习

这是一份初中数学17.2 一元二次方程的解法练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．方程x2−4=0的解为（ ）
A．x=2B．x1=−4,x2=4C．x1=−2,x2=2D．x=4
2．用配方法解方程x2+4x=1，变形后的结果正确的是（ ）
A．x+22=3B．x+42=3C．x+22=5D．x+42=5
3．用公式法解一元二次方程的步骤排序正确的是（ ）
①如果Δ≥0，代入求根公式求出方程的根；如果Δ0,b>0，当x⊗(x−3)=2时，x的值为（ ）
A．−1B．4C．4和−1D．3
8．若实数m，n满足m2+2n2+5m2+2n2−5=0，则m2+2n2的值为（ ）
A．5B．2.5C．2.5或−5D．5或−5
二、填空题
9．一元二次方程x(x−3)=x−3的解是 ．
10．若关于 x的一元二次方程 x2+6x+c=0配方后得到方程 x+a2=1，则 a+c的值为 ．
11．若x=−1是关于x的一元二次方程k−1x2+x+k2=0的一个解，则常数k的值为 ．
12．对于解关于x的一元二次方程x+32=m，可以通过降次转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是x+3=−2，则m的值为 ．
13．一元二次方程x2−5x+6=0的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的面积为 ；
14．若关于x的一元二次方程ax2=16有整数根，则整数a的值可以是 （写出一个即可）．
15．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1；若min{x−12，x2}=1，则x= ．
三、解答题
16．按要求解方程：
(1)（公式法）3x2−10x+3=0；
(2)（配方法）x2+4x−5=0；
(3)（因式分解法）16−x2=3x−4．
17．用适当的方法解下列方程：
(1)x2=4x；
(2)x−32−4=0；
(3)2x2−4x−5=0；
(4)x−1x+2=2x+2．
18．已知A=2x2+7x−1,B=4x+1，若2A的值比3B的值大1，求满足条件的x值．
19．已知方程x2+（m−1）x+m−17＝0的一个根是4，求m的值及方程的另一个根．
20．有 n个方程：x2+2x−8=0；x2+2×2x−8×22=0；⋯；x2+2nx−8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x−8=0的步骤为：①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③x+12=9；④x+1=±3； ⑤x=1±3；⑥ x1=4， x2=−2．
(1)小静的解法是从步骤____开始出现错误的；
(2)用配方法解第 n个方程x²+2nx−8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）
解方程：x2−3x+2=0．
解：x2−2x−x+2=0，①
x2−2x=x−2，②
xx−2=x−2，③
x=1．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．x1=3，x2=1
10．11
11．−2
12．4
13．3
14．a=1（答案不唯一）
15．−1或2
16．(1)x1=3，x2=13
(2)x1=1，x2=−5
(3)x1=4，x2=−7
17．(1)x1=4，x2=0
(2)x1=5，x2=1
(3)x1=2+142，x2=2−142
(4)x1=−2，x2=3
18．x=1或−32
19．m=1,另一根为−4
20．(1)⑤；
(2)x1=2n，x2=−4n．