广东省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一副扑克牌去除大、小王后，至少要取（ ）张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。
A．14B．12C．8D．5
2．银行在书店北偏东40°方向距离300米，则书店在银行的（ ）方向距离300米。
A．东偏北40°B．北偏东50°C．西偏南50°D．北偏东40°
3．一件商品先提价，再降价，现价比原价（ ）。
A．提高了B．降低了C．一样多
4．在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（ ）。
A．3.14B．314%C．π
5．如果÷a=×a，那么a是（ ）
A．1B．0C．D．
6．在半径是4米的圆喷水池边上每隔0.628米放一盆花，可以放（ ）盆花。
A．20B．40C．60D．80
二、填空题
7．某工程队10天修完一条公路，平均每天修这条公路的，4天修这条公路的．
8．一张正方形的彩纸的周长是40厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，剪去部分的面积是( )平方厘米。
9．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件。那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为 。
10．一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是( )厘米。
11．把6千克糖果平均装进7个袋子里，每个袋子糖果是总数的( ) ，是( )千克，照这样计算，35个袋子装( )千克糖果。
12．60吨是( )的30%，27是60的( )%，( )千米是320000千米的10%，36小时是( )天的30%。
13．把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是( )；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形的面积是( )cm2。
三、判断题
14．4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶2。( )
15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
16．半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等。( )
17．的与的同样长．( )
18．小明与姐姐去年年龄的比是5∶7，今年的年龄比也是5∶7。( )
19．比的前项除以，后项乘4，比值不变。( )
20．用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。



22．下面各题怎样简便就怎样算。

23．化简下列各比,并求出比值．
(1)54∶72 (2)4.5∶ (3) (4)45分∶1.5小时
24．解方程。
（1） （2） （3）
25．看图列式计算。
26．求下图中阴影部分的面积。
27．求阴影部分面积。（π取3.14）
五、作图题
28．根据下面的描述，在平面图上标出校园内各个建筑物的位置。
（1）教学楼在升旗台的正东方向150米处。
（2）实验楼在升旗台的南偏东30°方向200米处。
（3）操场在升旗台的西偏北20°方向100米处。
（4）餐厅在升旗台的北偏东50°方向300米处。
六、解答题
29．一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元？
30．为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？
31．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时未看页数与已看页数的比是3∶2，这本故事书一共有多少页？
一批货物分三次运完，第一次运了这批货物的28%，第二次运了这批货物的，其余的第三次运完。已知前两次共运货物87吨，第三次运货物多少吨？
一位外卖小哥骑电动车送餐到顾客家，平常只需20分钟就能到达。一天，由于道路施工，有1200米长的路段需减速慢行，他慢行的速度比原来减少了40%。这天，外卖小哥需要多长时间才能送餐到距离8千米的顾客家？
建筑用C20型号的混凝土是由水泥、沙、石子按1∶2∶4搅拌而成，某公司修建花园需混凝土1050吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
三个同学跳绳比赛。小兵跳了120个，小伟跳的是小兵跳的80%，小红跳的是小伟跳的，小红跳了多少个？
36．一个圆锥形沙堆，底面积是56.52平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
参考答案：
1．A
【分析】一副扑克牌去除大、小王后还有52张，每种花色有13张，要保证取到两张数字相同的牌，根据最不利原则，要取完每一种花色的牌后，再取一张时，无论是哪种花色的牌，都会有两张数字相同的牌。
【详解】13＋1＝14（张）
故答案为：A
【点睛】掌握用最不利原则解答鸽巢问题的方法是解题的关键。
2．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此计算并选择即可。
【详解】90°－40°＝50°
则书店在银行的南偏西40°（西偏南50°）方向距离300米。
故答案为：C
3．B
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后是提价后的（1－），求出现价再与原价比较即可确定。
【详解】解：设这件商品的原价为“1”，
则现价为1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
即现价比原价低。
故选：B
【点睛】一种商品不论先提价再降价，还是先降价再提价，现价都比原价低，要记住，原因是提价与降价的单位“1”不同。
4．C
【分析】将百分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。
【详解】314%＝3.14，π≈3.14159，最大的数是π。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握百分数和小数的互化方法。
5．A
【详解】试题分析：除以一个数等于乘这个数的倒数．÷a=×，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1．
解：÷a=×，那么a=，
一个数和它的倒数相等，这个数是1．
故选A．
点评：本题只要知道1的倒数是1即可得解．
6．A
【分析】根据圆的周长＝2πr，求出喷水池周长，根据封闭图形里植树，棵数＝段数，喷水池周长÷间距＝盆数，据此列式计算。
【详解】2×3.14×2÷0.628
＝12.56÷0.628
＝20（盆）
可以放20盆花。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，理解植树问题棵数和段数之间的关系。
7．，
【详解】试题分析：某工程队10天修完一条公路，根据分数的意义，将这条路当做单位“1”，则每天修这条路的1÷10=；4天修这条路的4÷10=．
解：每天修这条路的：1÷10=；
4天修这条路的：4÷10=．
故答案为，．
点评：本题考查了学生分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
8． 78.5 21.5
【分析】40÷4＝10（厘米）；在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，所以圆的直径为10厘米，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可；用正方形的面积减去圆的面积即可求出剪去部分的面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）；
3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
10×10－78.5
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键，进而求出圆的面积，再进一步解答。
9．2775件
【分析】先根据合格率的计算公式：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，然后用总的数量乘合格率即可求出答案。
【详解】合格率：（200－15）÷200＝92.5%
合格件数：3000×92.5%＝2775（件）
【点睛】此题考查了合格率的计算方法，合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分比。
10．5
【分析】增加的表面积是侧面积，增加的表面积÷高＝底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径即可。
【详解】62.8÷2＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
11． ； 30
【分析】把6千克糖果平均装进7个袋子里，求每个袋子糖果是总数的几分之几，用1÷7解答。求每个袋子有多少千克，用6÷7解答。求35个袋子装多少千克糖果，用一个袋子装的千克数乘35解答。
【详解】1÷7＝，6÷7＝（千克），×35＝30（千克）。
答：每个袋子糖果是总数的，是千克，35个袋子装30千克糖果。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
12． 200吨 45 32000 5
【分析】（1）求单位“1”，用除法；
（2）求一个数是另一个数的百分之几，用除法；
（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法；
（4）求单位“1”，用除法。
【详解】60÷30%＝200（吨）；
27÷60×100%＝45%；
320000×10%＝32000（千米）；
36÷30%＝120（小时），120小时＝5天
【点睛】本题考查百分数的相关计算，最后一空注意单位换算。
13． 1∶11 108
【分析】把10克盐放入100克水中，则盐水的质量是（10＋100）克，根据比的意义，即可写出盐与盐水的比，并化成最简整数比。根据图形放大与缩小的意义，把一个长4cm、宽3cm的长方形按3∶1放大后，长是（4×3）cm，这是（3×3）cm，根据长方形面积计算公式：S＝ab，即可求得放大后图形的面积。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
（4×3）×（3×3）
＝12×9
＝108（cm2）
【点睛】此题考查的知识点：比的意义及化简、图形的放大与缩小、长方形面积的计算。
14．×
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，由此先将8米转化为以分米为单位；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】8米＝80分米
4分米∶8米
＝4分米∶80分米
＝（4÷4）∶（80÷4）
＝1∶20
4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶20。
故答案为：×
15．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
16．×
【分析】面积用面积单位，周长用长度单位，面积和周长不是同类的量，所以无法比较，据此判断。
【详解】由分析可知：
半径是2厘米的圆，它的面积和周长无法比较。原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】先用5米乘求出5米的是多少，再用7米乘是多少，再比较两个结果即可解答。
【解答】解：（米
（米
和不相等，所以错误。
故答案为：×
【点评】主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
18．×
【分析】根据题意假设出小明和姐姐去年的年龄，再根据比的意义求出小明和姐姐今年的年龄之比，即可求得。
【详解】假设小明去年5岁，姐姐去年7岁。
小明今年的年龄：5＋1＝6（岁）
姐姐今年的年龄：7＋1＝8（岁）
小明今年的年龄∶姐姐今年的年龄＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，小明和姐姐今年的年龄比是3∶4。
故答案为×
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】利用比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此性质直接判断。
【详解】因为比的前项除以，相当于乘4，而比的后项乘4，所以比值不变。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用比的基本性质来判断。
20．×
【分析】由圆的周长计算公式可知“”，先求出圆的半径，再利用“”求出最大圆的面积，据此解答。
【详解】半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
所以，最大圆的面积是314平方厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
21．；；；
；；；
；；；
【详解】略
22．；；
；
【分析】（1）先把除法换成乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；
（2）先把除法换成乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先把除法变为乘法，再通分算括号里面的数，再算括号外的数；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝×（）
＝×1
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝[4－]×
＝×
＝
23．(1)3∶4 (2)15∶4 (3)3∶2 (4)1∶2
【详解】略
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．140×（1+ ）=175（人）
【详解】以六年级人数为单位“1”，五年级是六年级人数的（1+），根据分数乘法的意义计算即可。
26．1.935平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。
【详解】3×3－3.14×（3÷2）²
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
27．103.62cm2；3.87cm2
【分析】（1）根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入相应的数据进行计算即可。
（2）阴影部分面积＝长方形的面积－半圆的面积，代入相应的数据进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝103.62（cm2）
（2）
＝
＝
＝3.87（cm2）
28．见详解
【分析】以升旗台为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。
（1）在升旗台的正东方向上画150÷100＝1.5厘米长的线段，即是教学楼；
（2）在升旗台的南偏东30°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是实验楼；
（3）在升旗台的西偏北20°方向上画100÷100＝1厘米长的线段，即是操场；
（4）在升旗台的北偏东50°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是餐厅。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
29．450元
【分析】把乙店的进价看作单位“1”，那么甲店的进价为（1－10%），乙店的定价是：1×（1＋25%），则甲店的定价是：（1－10%）×（1＋30%），又知甲店比乙店便宜40元，由此可以求出40元相当于乙店进价的百分之几，进而求出甲店的进价。据此解答
【详解】（1－10%）×（1＋30%）
＝90%×130%
＝117%
1＋25%＝125%
40÷[125%－117%]
＝40÷0.08
＝500（元）
500×（1－10%）
＝500×90%
＝450（元）
答：甲商店的进货价是450元。
【点睛】此题属于较复杂百分数应用题，关键是确定单位“1”及与已知数量对应的分率。
30．15分钟
【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”，现在比原来减少了40%，现在每天用时是原来的（1－40%），用乘法计算，即可得现在每天用时约多少分钟。
【详解】25×（1－40%）
＝25×0.6
＝15（分钟）
答：现在每天用时约15分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
31．180页
【分析】由题意可知，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时未看页数与已看页数的比是3∶2，此时已看的页数占全书的，即42页占全书的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用42除以（－）即可求解。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
32．63吨
【分析】把这批货物的总质量看成单位“1”，前两次运走了总质量的（28%＋），它对应的数量是87吨，由此用除法求出总质量，然后用总质量减去前两次运走的质量，即可解决问题。
【详解】87÷﹙28%＋﹚
＝87÷0.58
＝150（吨）
150－87＝63（吨）
答：第三次运货物63吨。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而解决问题。
33．22分
【分析】用路程除以时间，得出平时的速度，用平时的速度乘（1－40%），得出慢行时速度是多少，再用道路施工路段的长度除以速度，得出慢行时的时间，再加上行驶减速慢行路段以外的路程需要的时间即可得解。
【详解】8千米＝8000米
1200÷[8000÷20×（1－40%）]＋[20－1200÷（8000÷20）]
＝1200÷[8000÷20×60%]＋[20－1200÷400]
＝1200÷240＋[20－3]
＝5＋17
＝22（分）
答：外卖小哥需要22分时间才能送餐到距离8千米的顾客家。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，用到路程、速度和时间的关系。
34．水泥150吨；沙300吨；石子600吨
【分析】由题意可知，水泥的质量占混凝土总质量的，沙的质量占混凝土总质量的，石子的质量占混凝土总质量的，最后用分数乘法求出水泥、沙、石子的质量各是多少吨，据此解答。
【详解】水泥：1050×
＝1050×
＝150（吨）
沙：1050×
＝1050×
＝300（吨）
石子：1050×
＝1050×
＝600（吨）
答：需要水泥150吨，沙300吨，石子600吨。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
35．64个
【分析】把小兵跳绳的个数看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用小兵跳绳的个数乘80%即可求出小伟跳绳的个数，再把小伟跳绳的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小伟跳绳的个数乘，即可求出小红跳了多少个。
【详解】120×80%×
＝120×0.8×
＝96×
＝64（个）
答：小红跳了64个。
【点睛】此题的解题关键是理解百分数和分数乘法的意义，掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
36．188.4米
【分析】3厘米＝0.03米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用×56.52×3即可求出沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积÷10÷0.03即可求出能铺的米数。
【详解】这个圆锥形沙堆的体积是：×56.52×3＝56.52（立方米）
3厘米＝0.03米
用这堆沙铺路能铺：56.52÷10÷0.03＝188.4（米）
答：用这堆沙铺路，能铺188.4米。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。