广东省2023-2024学年六年级下学期数学(全册)综合测试期中备考预测卷（北师大版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期数学(全册)综合测试期中备考预测卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，能与∶4组成比例的一组比是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：全册
一、选择题
1．x、y、z是三个非零自然数，且x×89 = y×98 = z×189 ，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是( )．
A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．y>z>x
2．在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是（ ）。
A．0.4B．0.6C．0.8D．1.0
3．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）。
A．B．C．
4．一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少20cm3．圆柱与圆锥的体积和是（ ）cm3．
A．40B．60C．30
5．一个圆锥体的体积是6.28立方厘米，再增加（ ）立方厘米就能做成一个与它等底等高的圆柱体．
A．12.56B．9.42C．18.84D．3.14
6．下面4个关系式中，y和x成正比例关系的是（ ）
A．y+x=2.5B．xy=2C．y=0.5xD．y﹣x=1
7．能与∶4组成比例的一组比是（ ）。
A．5∶B．5∶4C．1∶20D．20∶1
8．已知a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c的关系是（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定
二、填空题
9．一个圆柱的侧面积是84.78平方分米，底面半径是3分米，则它的高是( )分米。
10．把一个长、宽、高分别是10cm、6cm、6cm的长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是 ，体积是 ．
11．= ÷12== （填小数）
12．在比例里，两个内项之积为最小的质数，其中一个外项是0.75，另一个外项是( )。
13．一个直角三角板的两条直角边分别为4和3，以边长为4的边为轴旋转一周，在你眼前出现一个 体，它的体积是 ．
14．一个圆柱形的铅块，最多可以熔铸 个和它等底等高的圆锥铅块．
15．一个圆锥体的底面直径是6cm，高是3cm，它的体积是 cm3．
三、判断题
16．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。( )
17．在一幅地图上，表示150千米，这幅图的比例尺是。( )
18．正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( )
19．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。( )
20．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( )
21．圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍． ( )
22．苹果的单价一定（不为0），购买苹果的质量和总价成正比例。( )
23．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。( )
四、计算题
24．求未知数x。
60%x＝7.2 x＋ 12∶0.5=x∶
25．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
和 和 和 和
26．计算下面图形的体积。
27．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：cm）
五、作图题
28．按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。
六、解答题
29．做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
30．一种圆柱可口可乐瓶装汽水，底面直径6厘米，高12厘米，这种可口可乐瓶可装汽水多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）．用一个长5分米、宽3分米，高1.5分米纸盒来装（如图）最多可以装多少瓶？
31．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
32．用边长3分米的方砖给教室铺地，需要200块；如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答）
33．把一个马铃薯放进一个底面直径10厘米的圆柱体水杯中，马铃薯完全被水淹盖，这时水面上升了3厘米．这个马铃薯的体积是多少？
34．学校要挖一个长方体水池，在比例尺的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图纸施工，这个水池的长，宽，高各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
35．母亲节要到了，懂事的贝贝给水杯中部装饰了一条软丝带，这是贝贝特意给妈妈做的。经过测量，这条软丝带正好宽5厘米。算一算，这条软丝带的面积至少是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入水杯中，那么能正好装满吗？
参考答案：
1．A
2．C
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的两位数是10，根据比例的基本性质，10×另一个外项＝2×4，所以另一个外项＝，据此解答。
【详解】
所以另一个外项是0.8；
故答案为：C
3．C
【解析】根据每一种立体图形的特点来解答即可。
【详解】选项A长方形以一条边为轴，旋转一周，得到的图形是圆柱；
选项B直角梯形以较短一条腰为轴，旋转一周，得到的图形是圆台。
选项C直角三角形沿直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选择：C。
此题主要掌握常见立体图形的由来，圆柱是由长方形旋转一周得到的，圆锥是由直角三角形沿直角边旋转一周得到的，考查空间想象能力。
4．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，圆柱与圆锥的体积之和就是4份，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2份，由此先求出1份是多少，再乘4即可解答．
解：20÷2×（3+1），
=10×4，
=40（立方厘米），
答：圆柱与圆锥的体积之和是40立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
5．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，则需要增加的体积就是圆锥的体积的2倍，由此把圆锥的体积×2即可解答问题．
解：6.28×2=12.56（立方厘米），
答：需要再增加12.56立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
6．C
【详解】试题分析：判断y与x是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：A、y+x=2.5，是和一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；
B、xy=2，是积一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；
C、y=0.5x，y：x=0.5（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y和x成正比例；
D、y﹣x=1，是差一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
7．C
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；计算出∶4的比值，再逐项分析，进行解答。
【详解】÷4＝×＝
A．5∶＝5÷＝5×4＝20；20≠；不能组成比例；
B．5∶4＝5÷4＝；≠；不能组成比例；
C．1∶20＝1÷20＝；＝，能组成比例；
D．20∶1＝20÷1＝20；20≠，不能组成比例。
故答案为：C
根据比例的意义进行解答。
8．A
【详解】试题分析：判断a和c成什么比例，就看a与c对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此判断即可．
解：因为a和b成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b和c成反比例，所以bc=k2（一定），
把b=，代入式子bc=k2（一定），
得出：a：c=（一定），是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
9．4.5
【分析】因为“底面圆的周长×高＝侧面积”所以“高＝侧面积÷底面圆的周长”运用这个式子可以求出高。
【详解】84.78÷（2×3.14×3）
＝84.78÷18.84
＝4.5（分米）
本题考查了圆柱的侧面积公式的运用，用侧面积除以底面圆的周长就是圆柱的高。
10．244.92、282.6
【详解】试题分析：由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径等于长方体的宽，高等与圆柱体的长，于是依据圆柱体的体积=侧面积+2×底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，长方体的长、宽、高，从而可以求出圆柱的表面积，再据圆柱的体积=底面积×高，就能求出其体积．
解：圆柱的表面积：
3.14×6×10+3.14××2，
=18.84×10+3.14×9×2，
=188.4+28.26×2，
=188.4+56.52，
=244.92（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14××10，
=3.14×9×10，
=28.26×10，
=282.6（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．
故答案为244.92、282.6．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法，关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径等于长方体的宽，高等与圆柱体的长．
11．16，9，27，0.75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷12；把化成小数是3÷4=0.75．由此进行转化并填空．
解：==9÷12==0.75；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．/
【分析】
比例的两内项积＝两外项积，两个内项之积为最小的质数，则两个外项之积也是最小的质数，最小的质数是2，根据积÷因数＝另一个因数，列式计算即可。
【详解】2÷0.75＝2÷＝2×＝
另一个外项是。
13．圆锥；37.68
【详解】试题分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知，以4直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3，高为4的圆锥，利用圆锥的体积公式即可解答．
解：以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3，高为4的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68；
答：以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体．它的体积是37.68．
故答案为圆锥；37.68．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．
14．3
【详解】试题分析：根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”解答即可．
解：由于等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以，一个圆柱形的铅块，最多可以熔铸3个和它等底等高的圆锥铅块．
故答案为3．
点评：解答此题要明确：等底等高的圆柱和圆锥，二者的体积有3倍或的关系．
15．28.26
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，根据题干求出底面半径6÷2=3厘米，由此代入数据即可计算．
解：6÷2=3（厘米），
×3.14×32×3，
=3.14×9，
=28.26（立方厘米），
答：它的体积是28.26立方厘米．
故答案为28.26．
点评：此题考查了圆锥的体积计算的应用．
16．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可得，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的说法正确；故答案为：√。
本题考查了圆柱体和长方体体积公式，注意圆柱和长方体的体积都是由底面积和高的乘积共同决定的。
17．×
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据比例尺的意义进行解答。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝1∶3000000
这幅图的比例尺是1∶3000000。
所以原题说法错误。
故答案为：×
熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
18．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。正常运行的时钟，总是顺时针旋转。据此解答即可。
【详解】正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是顺时针旋转。
故原题说法错误。
故答案为：×。
此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
19．√
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。
【详解】12×0.3＝3.6
所以一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
20．×
【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
【详解】42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
21．√
【详解】略
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】总价÷购买苹果的质量＝单价（一定），所以购买苹果的质量和总价成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。
23．√
【分析】直接根据圆锥的体积公式，进行分析即可。
【详解】圆锥体积＝πrh，半径扩大2倍，体积变π（2r）h＝πrh×4，体积扩大了4倍，所以原题说法正确。
本题考查了圆锥的体积，根据积的变化规律来分析。
24．x＝12；x＝5.275；x＝18
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简为0.5x＝12×，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。
【详解】（1）60%x＝7.2
解：0.6x＝7.2
0.6x÷0.6＝7.2÷0.6
x＝12
（2）x＋＝5.4
解：x＋－＝5.4－
x＝5.4－
x＝5.4－0.125
x＝5.275
（3）12∶0.5＝x∶
解：0.5x＝12×
0.5x＝9
0.5x÷0.5＝9÷0.5
x＝18
25．和能组成比例，组成的比例是；
和不能组成比例；
和能组成比例，组成的比例是；
和能组成比例；组成的比例是＝。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】和
2.5×6＝15
1×15＝15
和能组成比例，组成的比例是：＝（答案不唯一）。
和
和不能组成比例。
和
9×2.5＝22.5
5×4.5＝22.5
和能组成比例，组成的比例是（答案不唯一）。
和
和能组成比例；组成的比例是＝（答案不唯一）。
掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
26．89.12dm3
【分析】根据图可知，这个组合体下面是一个棱长为4dm的正方体，上面是圆柱的一半，圆柱的底面直径是4dm，高是4dm，根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，圆柱的体积：πr2h，把数代入即可求解，求出圆柱的体积再除以2即可求出上面半圆柱的体积。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×4÷2
＝64＋3.14×4×4÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
这个组合体的体积是89.12dm3。
27．37.68cm3
【详解】(12.56÷3.14÷2)2×3.14×3=37.68(cm3)
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接格点即可画出图形A的轴对称图形B；
（2）根据旋转的特征，将图形B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C；
（3）根据平移的特征，将图形C各顶点向左平移6格，即可画出平移后的图形D。
【详解】画图如下：
本题考查的目的是理解掌握图形的平移、旋转以及轴对称的性质及应用。
29．3平方米
【详解】求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和．
底面积：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）
侧面积：3.14×0.6×1=1.884（平方米）
表面积：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）
答：至少需要铁皮3平方米．
考点：圆柱的表面积．
点评：这里不能用四舍五入法取近似值．因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些．因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1．
30．（1）339.12毫升；（2）40瓶
【详解】试题分析：（1）根据题意知道，要求可口可乐瓶可装汽水多少毫升，就是求圆柱的体积，列式即可求出；
（2）先算出长方体的长里面有几个6，再算出长方体的宽里面有几个6，根据整数乘法的意义，列式解答即可．
解：（1）3.14×（6÷2）2×12，
=3.14×9×12，
=339.12（立方厘米）；
339.12立方厘米=339.12毫升；
（2）5分米=50厘米，
长装的个数：50÷6=8（个）…2厘米，
3分米=30厘米，
宽装的排数：30÷6=5（排），
5×8=40（个）；
答：这种可口可乐瓶可装汽水339.12毫升，最多可以装40瓶．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
31．1200平方米
【详解】（28÷2）÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷）×（6÷）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
32．72块
【详解】试题分析：每一块方砖的面积×需要的块数=铺地的面积（一定），即乘积一定，所以每一块方砖的面积和需要的块数成反比例，由此列式解答即可．
解：设需要x块，
5×5×x=3×3×200
25x=1800
x=72
答：如果改用边长5分米的方砖需要72块砖．
【点评】用正反比例来解决实际问题，注意正确判定两种量之间的关系．
33．235.5立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形水杯的水面上升的3厘米的水的体积就是马铃薯的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×3，
=3.14×25×3，
=235.5（立方厘米）；
答：这个马铃薯的体积是235.5立方厘米．
点评：把马铃薯完全放入水中，水上升的部分的体积就是马铃薯的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
34．（1）长：24米；宽：20米；高4米；
（2）480平方米
【详解】（1）长：12÷=2400（厘米）=24（米）
宽：10÷=2000（厘米）=20（米）
高：2÷=400（厘米）=4（米）
（2）24×20=480（平方米）
35．125.6平方厘米；不能
【分析】（1）由题意知，这条软丝带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C=π×d可求得这条装饰带的长，又已知宽是5厘米，则用长×宽即可得出丝带的面积；
（2）根据圆面积公式：圆的面积=πr2可知水杯的底面积，圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V=底面积×高可求得容积，然后与0.5升比较即可解决。
【详解】8×3.14×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
（8÷2）2×3.14×15
＝16×3.14×15
＝50.24×15
＝753.6（cm3）
＝0.7536（L）
0.7536＞0.5，不能装满。
答：这条软丝带的面积至少是125.6平方厘米；如果把0.5升的水倒入水杯，不能装满。