(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．下列能组成比例的两个比是（ ）。
A．6∶9的9∶12B．1.2∶3和2∶5
C．2.5∶1.6和5.2∶6.1D．∶和∶
3．遥控车向南走5米记作﹢5，再向北走3米，现在的位置在直线上的（ ）点。
A．AB．BC．C
4．下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（ ）。
A．12℃B．﹣3℃C．﹣36℃D．2℃
5．a、b、c是三个非0的自然数，，这三个数按照大小排列应该是（ ）。
A．B．C．D．
6．如图，两个边长相等的正方形中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等D．周长不相等，面积不相等
二、填空题
7．一辆汽车原计划5小时行完一段路，实际花了4小时，时间减少了( )%，速度提高了( )%。
8．14：（ ）===（ ）%=（ ）÷40=（ ）：15。
9．的倒数是( )，3的倒数是( )。
10．“疫情无情，人间有爱”。2022年5月25日上午，永州市支援上海核酸检测医疗队员圆满完成任务并返回永州。已知在一幅比例尺为的地图上，量得永州到上海的距离时3.32cm，永州到上海的实际距离是( )km。
11．图上距离2.4cm表示实际距离120km，这幅地图的比例尺是( )。
12．在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：7□×6432=□7×7296，那么，此□= ．
13．电器商场搞促销活动，一台标价600元的电磁炉“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。现在刘叔叔买这台标价600元的电磁炉，应付( )元。
三、判断题
14．(+)×16能运用乘法分配律使计算简便． ( )
15．1吨煤用去40%，还剩下0.6吨。( )
16．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
17．因为正数大于负数，0也大于负数，所以，0是正数。 ( )
18．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。( )
19．无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π。( )
20．商店卖出一块售价100元的手表赚了20元，就是赚了原价的20%． ( )
21．一瓶果汁升，喝了，还剩升． ( )
四、计算题
22．口算。
5.5－2.8＝ （ ）%
6×0.9＝ （ ）%
7÷42＝ 1.2＝（ ）%
23．脱式计算，能简算的要简算。
4－÷× （47－11）×（＋） ÷＋× 127×0.75－26×－75%
24．解方程。
① ② ③
25．求比值．
6：7.8 ： 0.6：0.16 ：0.4
26．求下图中阴影部分的面积。
27．计算下边图形的体积。
五、作图题
28．在方格中完成下面各题，每个小方格边长1厘米。
（1）在给出的长方形里画图表示。
（2）画一个底边5厘米，高4厘米的平行四边形，并把平行四边形按3∶2分成两部分。
六、解答题
29．环境学专家研究表明：回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸。自从北京2020年开始实行垃圾分类后，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，某出版社消耗纸和纸板总量为50吨，其中可以回收利用，请你选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。
商店卖一款书包，每个售价150元，售价的60％是进价．现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣?
一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时．甲乙两地相距多少千米？
在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
阳光小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
34．有红、绿、紫三种颜色的袜子各6只，把它们混放在一个口袋中。如果要从口袋中摸袜子。
①至少要摸出几只，才能保证摸出一双袜子（颜色相同的两只为一双）？
②至少要摸出多少只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子？
35．十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客，第一站下去6名乘客，上来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下去4名乘客，上来10名乘客；第四站是终点站．
（1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表填写完整．
（2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的．
第一站
第二站
第三站
上车人数
下车人数
参考答案：
1．B
【分析】北京和上海的距离是一定的，那么客机的路程是一定的。路程＝速度×时间，据此结合正比例反比例的意义，分析解题即可。
【详解】速度×时间＝路程（一定），此时飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：B
本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
2．B
【分析】如果两个比的比值相同，则这两个比可以组成比例。据此解答即可。
【详解】A．6÷9＝，9÷12＝，≠，所以它们不能组成比例；
B．1.2÷3＝0.4，2÷5＝0.4，0.4＝0.4，所以可以组成比例；
C．2.5÷1.6＝，5.2÷6.1＝，≠，所以它们不能组成比例；
D．÷＝，÷＝，≠，所以它们不能组成比例。
故答案为：B
本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
3．C
【分析】根据正负数的意义可知，把向南走规定为正，则向北走就为负，遥控车向南走5米记作﹢5，再向北走3米后，位置应是在距离原点向南5－3＝2米处，据此解答。
【详解】由分析得，
遥控车向南走5米记作﹢5，再向北走3米，现在的位置在直线上的距离原点向南
5－3＝2（米）
即现在的位置在直线上的C点。
故答案为：C
此题考查的是正负数的意义，明确向南走规定为正，则向北走就为负是解题关键。
4．C
【分析】正数都比负数大，负数去掉符号后的数字越大，这个数就越小。
【详解】12℃＞2℃＞﹣3℃＞﹣36℃
故答案为：C
5．C
【分析】先将式子中的除法写成乘法形式，再比较、和的大小关系，从而推断出a、b、c的大小关系。
【详解】因为，所以，又因为＞＞，所以b＞c＞a。
故答案为：C
本题考查了分数乘除法，明确积相等时乘数的变化规律是解题的关键。
6．C
【分析】假设正方形的边长为2厘米，通过观察可知，第一个阴影部分的周长＝2厘米的边长×2＋直径是2厘米的圆周长的×2，第二个阴影部分的周长＝直径是2厘米的圆周长的×4，第一个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×2，第二个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×4，根据正方形的面积公式、圆周长公式和圆面积公式求解，再比较即可。
【详解】假设正方形的边长为2厘米，
第一个阴影部分的周长：2×2＋3.14×2××2
＝4＋6.28
＝10.28（厘米）
第二个阴影部分的周长：3.14×2××4
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
10.28＞6.28
第一个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝2×2－3.14×12××2
＝2×2－3.14×1××2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
第二个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝2×2－3.14×12××4
＝2×2－3.14×1××4
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
0.86＝0.86
所以两个边长相等的正方形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：C
本题主要考查了圆周长、圆面积和正方形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
7． 20 25
【分析】（1）求时间减少了百分之几，就是求汽车实际的4小时比原计划的5小时减少了百分之几，先用减法求出减少的时间，再除以汽车原计划的时间即可。
（2）把这段路的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出汽车原计划的速度和实际的速度；求速度提高了百分之几，就是求汽车实际的速度比原计划的速度提高了百分之几，先用减法求出提高的量，再除以汽车原计划的速度即可。
【详解】（1）（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）原计划的速度：1÷5＝
实际的速度：1÷4＝
（－）÷×100%
＝（0.25－0.2）÷0.2×100%
＝0.05÷0.2×100%
＝0.25×100%
＝25%
时间减少了20%，速度提高了25%。
本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
8．10，42，140，56，21
9． 11
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】×11＝1，则的倒数是11；3×＝1，则3的倒数是。
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
10．1328
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。
【详解】3.32÷＝132800000（cm）
132800000cm＝1328km
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，以及进率：1km＝100000cm，代入数据计算即可。
【详解】2.4cm∶120km
＝2.4cm∶12000000cm
＝1∶5000000
掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及单位的换算是解题的关键。
12．6.
【分析】根据等号后面的算式可得乘积的个位数为2，从而可得等号前面的算式□为1或6，通过计算排除1，从而求解．
【详解】71×6432=456672，
456672÷7296=62…4320（不合题意，舍去），
76×6432=488832，
488832÷7296=67．
故答案为6．
13．456
【分析】先把这台电磁炉的原价看作单位“1”，打八折，即八折后的价格是原价的80%，用原价乘80%，求出八折后的价格；在此基础上再打九五折，是把八折后的价格看作单位“1”，用八折后的价格乘95%，求出应付的钱数。
【详解】600×80%×95%
＝600×0.8×0.95
＝480×0.95
＝456（元）
掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
14．正确
【分析】根据数据特点可知，两个数的和乘一个数，可以利用乘法分配律简算.
【详解】(+)×16
=×16+×16
=4+
=
原题说法正确.故答案为正确.
15．√
【分析】由题意，把1吨煤看作单位“1”，用去40%，则还剩它的（1－40%），要求还剩多少吨，单位“1”已知，用乘法解答即可。
【详解】1×（1－40%）
＝1×0.6
＝0.6（吨）
故答案为：√
此题考查了求一个数的百分之几是多少，注意单位“1”已知用乘法解答。
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据0既不是正数也不是负数即可判断答案。
【详解】因为0既不是正数也不是负数，所以0是正数的说法是错误的。
故答案为：×
本题考查了正、负数及0的大小的比较方法，解题关键是弄清0这个数，既不是正数，也不是负数。
18．√
【分析】共有12个属相，假设其中12个人的属相都不同，则第13个人无论属相是什么，都有2个人的属相相同。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查鸽巢问题，明确共有12个属相是解题的关键。
19．√
【分析】任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变。
【详解】无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π，说法正确。
故判断正确。
要注意圆周率近似值是3.14，但是我们在强调周长与直径之间的倍数关系我们要说是π倍，不是3.14倍。
20．×
【详解】略
21．╳
【解析】略
22．2.7；10；20
5.4；；45
；；120
【详解】略
23．；31；
；75
【分析】4－÷×，先算除法，再算乘法，最后算减法；
（47－11）×（＋），先分别计算括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法；
÷＋×，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
127×0.75－26×－75%，先分别把0.75和75%化成分数，然后根据乘法分配律，将算式变为（127－26－1）×进行简算即可。
【详解】4－÷×
＝4－×
＝4－
＝
（47－11）×（＋）
＝36×
＝31
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
127×0.75－26×－75%
＝127×－26×－
＝（127－26－1）×
＝100×
＝75
24．①；②；③
【分析】①利用除法性质先求出方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘；
②先利用等式的性质1，方程两边同时减去1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
③先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
25． 3.75 0.75．
【详解】试题分析：根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．
解：6：7.8
=6÷7.8
=
：
=÷
=
0.6：0.16
=0.6÷0.16
=3.75
：0.4
=÷0.4
=0.75．
【点评】求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
26．2.86平方厘米；7.74平方厘米
【分析】（1）图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，其中梯形的高等于圆的半径，根据梯形和圆的面积计算公式代入数据计算即可；
（2）图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，其中正方形的边长等于圆的直径，根据正方形和圆的面积计算公式代入数据计算即可。
【详解】（1）（2＋4）×2÷2－3.14×22×
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
（2）6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
27．471dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×18×即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×18×
＝3.14×52×18×
＝3.14×25×18×
＝471（dm3）
圆锥的体积是471dm3。
28．见详解
【分析】（1）先取长方形的，即将给出的长方形平均分5份，取3份，再将长方形的平均分成3份，取一份即可。
（2）根据题干描述画出平行四边形，求出面积，将平行四边形面积平均分成3＋2份，3份一部分，2份一部分即可。
【详解】（2）5×4＝20（平方厘米）
20÷（3＋2）×3
＝20÷5×3
＝12（平方厘米）
（平行四边形画法不唯一）
关键是理解分数乘法和比的意义，掌握平行四边形面积公式。
29．李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？；120千克
【分析】通过题意可知，回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，则可提出数学问题：李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？
96÷
＝96×
＝120（千克）
答：李阿姨整理出的旧报纸有120千克。
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．解：设折扣为x．
150x-150×60％=30
x=80％
答：折扣应为80％
【详解】【分析】考点：利润和利息问题；正、反比例应用题．
首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键．
可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价+30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解．
31．甲乙两地相距630千米
【详解】试题分析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可．
解：甲乙两地相距x千米
=
5x=350×9
x=630；
答：甲乙两地相距630千米．
点评：解答此题的关键是弄清题意，找出相关联的量成什么比例，找准对应量，列式解答即可．
32．10克
【分析】根据比的意义，姜汤质量÷总份数，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量，据此列式解答。
【详解】410÷（2＋5＋75）×2
＝410÷82×2
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
33．一共有15辆汽车；980个学生。
【分析】每车多坐5人，实际是每车可坐（人），恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？
【详解】车数是（5＋5＋65）÷5
＝75÷5
＝15（辆），
人数是65×15＋5
＝975＋5
＝980（人）或：
（5＋65）×（15－1）
＝70×14
＝980（人）。
答：一共有15辆汽车；980个学生。
34．①4只；②10只
【分析】①要求至少要摸出几只，才能保证摸出一双袜子（颜色相同的两只为一双），要考虑到各种可能性的发生，因为有红、绿、紫三种颜色，有可能摸出3只都不能保证摸出一双袜子，因为有可能这三种颜色各1只，所以至少要摸出4只，才能保证摸出一双袜子。
②要求至少要摸出多少只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子，从最极端情况分析：假设前9次摸出的是红、绿、紫三种颜色的袜子各3只，这时再摸出1只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子。
【详解】①因为有可能摸出3只袜子时，这三种颜色各1只，
所以至少要摸出4只，才能保证摸出一双袜子。
答：至少要摸出4只，才能保证摸出一双袜子（颜色相同的两只为一双）。
②
（只）
答：至少要摸出10只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子。
此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握，解答此题应从最极端情况进行分析。
35．（1）如下图所示．
（2）25人
【详解】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：上车的乘客人数记为正数，下车的乘客人数记为负数．在解决“有多少乘客是在终点站下车的”这一问题时，还可以引导学生观察表格，发现上车的总人数和下车的总人数是相等的，据此可以直接得出结果．
第一站
第二站
第三站
上车人数
+8
+2
+10
下车人数
-6
-10
-4