广东省广州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷(人教版)

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷(人教版)，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，数轴上，－5在－6的边，不能与∶组成比例的是，如图，2分米是圆锥的立方分米等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）。
A．9厘米B．18厘米C．3厘米
2．一个圆锥和一个圆柱体积相等，高也相等，这个圆锥的底面是圆柱底面积的（ ）
A．3倍B．C．
3．一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，在都给配上底面。圆柱①的表面积（ ）圆柱②的表面积。
A．小于B．大于C．等于
4．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A．一折B．四折C．七五折D．八折
5．如图，长方形的两条边分别长6厘米和2厘米，以它较短的边为轴旋转一周形成一个圆柱。这个圆柱的（ ）。

A．高是6厘米B．底面半径是3厘米C．底面积是（π×62）平方厘米D．体积是（π×32×2）立方厘米
6．数轴上，－5在－6的（ ）边．
A．左B．右C．北D．无法确定
7．不能与∶组成比例的是（ ）。
A．12：10B．30：25C．15：18D．6：5
二、填空题
8．如图，量一量福州与厦门两点间的图上距离是 厘米，这两个城市的实际距离是 千米．
9．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是 cm3，与它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
10．如图，2分米是圆锥的（ ），3分米是圆锥的（ ），它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方分米。

11．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是，甲、乙两地之间的实际距离是( )。
12．一件上衣原价180元，现在打七折销售，现价( )元，便宜了( )。
13．一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的( )%，比原价便宜了( )%。
14．一件商品按20%的利润定价，然后按八五折卖出，共获利润120元。这件商品的成本是( )元。
三、判断题
15．某县今年粮食产量比去年增产一成五，是把去年的产量看做单位“1”． ( )
16．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍。( )
17．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．( )
18．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。( )
19．等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。( )
20．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大4倍. ( )
21．小妹在化妆店购买一套化妆品，化妆品店做”打五折“的优惠活动，又因为小妹是会员又打了九折，实际相当于打了四五折。( )。
四、计算题
22．直接写出得数。
647－（147＋289）＝ ＝ 100÷12.5÷8＝ ＝
＝ 0.64＋1.36＝ 6÷0.5＝ ＝
（）×28＝ 1.75＋＝ 56×＝ ＝
23．怎样简便就怎样算．
63×60%＋×37 50%×2.5××64 500×75%×(1÷25%)
24．解方程（或解比例）。
（1） （2） （3）
25．求图形的表面积和体积。
26．计算如图圆锥的体积。
五、作图题
27．把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
六、解答题
28．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）
29．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距264千米．已知甲、乙两车速度的比为5：6，求这两城相距多少千米．
30．一列货车前往灾区运送救灾物资，3小时行驶了150km，从出发点到灾区共有450km，按照这样的速度，走完全程一共需要多少小时？（用比例解）
31．佳佳家的院子里有一个近似圆锥形的沙堆，底面直径2米，高1.2米，每立方米沙子约重2吨．小明家盖房子大约需要5吨沙子，这堆沙子够用吗？
32．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5厘米后，没发现食物，又继续向东爬了2厘米，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10厘米，终于找到了食物。此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？
33．妈妈得到一笔4000元的稿费。其中1500元是免税的，其余部分要按20%的税率纳税。这笔稿费一共要缴纳税款多少元？
34．小明周末爬山，上山时每分钟大约走50米，用了30分钟；下山时按原路返回，比上山少用了5分钟，他下山时每分钟走多少米？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】9×＝3（厘米）
所以，圆柱的高是3厘米。
故答案为：C
掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。
2．A
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的高相等，那么由此可求得圆柱的底面积是圆锥的底面积的几分之几。
【详解】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；
已知它们的高相等，所以，圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍；
故选A。
此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等高等体积的情况下，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。
3．A
【分析】这两个圆柱纸筒用同一张纸围成，所以侧面积相等。圆柱①的两个底面明显小于圆柱②的两个底面，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，可知圆柱①的表面积＜圆柱②的表面积。
【详解】由分析得，
两个圆柱的侧面积相等，因为圆柱①底面小于圆柱②的底面，所以圆柱①的表面积小于圆柱②的表面积。
故答案为：A
此题考查的是圆柱的表面积公式的应用，灵活运用公式解决问题是解题关键。
4．D
【分析】“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
5．C
【分析】长方形绕2厘米所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱，可知圆柱的高是2厘米，底面半径是6厘米；根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，用π×62即可求出底面积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用π×62×2即可求出圆柱的体积。据此解答。
【详解】A．根据题意可知，圆柱的高是2厘米，原题干说法错误；
B．底面半径是6厘米，原题干说法错误；
C．π×62
＝π×36
＝36π（平方厘米）
底面积是（π×62）平方厘米，原题干说法正确。
D．π×62×2
＝π×36×2
＝72π（立方厘米）
体积是（π×62×2）立方厘米，原题干说法错误。
故答案为：C
本题主要考查了圆柱的认识、圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
6．B
7．C
【分析】用比的前项除以后项，求出每个比的比值，比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝1.2
A．12∶10＝1.2，能组成比例；
B．30∶25＝1.2，能组成比例；
C．15∶18＝，不能组成比例；
D．6∶5＝1.2，能组成比例。
故答案为：C
准确求出各项的比值是解答此题的关键。
8． 4.2 420
【分析】先量出福州与厦门两点间的图上距离，进而根据：图上距离÷比例尺=实际距离，进行解答即可．
【详解】解：测量可知福州与厦门两点间的图上距离是4.2厘米， 4.2÷ =42000000（厘米），
42000000厘米=420千米
答：福州与厦门两点间的图上距离是4.2厘米，这两个城市的实际距离是420千米．
故答案为4.2，420．
9． 50 150
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】×30×5
＝10×5
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
10．底面半径；高；12.56；37.68
【详解】×3×22×3.14
＝22×3.14
＝12.56（立方分米）
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
12.56×3＝37.68（立方分米）
所以，2分米是圆锥的底面半径，3分米是圆锥的高，它的体积是12.56立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是37.68立方分米。
11．240000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】
24000000cm＝240000m
此题关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
12． 126 54
【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价即可；用原价减现价即可求出便宜的价格。
【详解】七折＝70%；
180×70%＝126（元）；
180－126＝54（元）
明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。
13． 60 40
【分析】用现价除以原价即可求出折扣；把原价看作单位“1”，用1－现价所占的百分率即可求出比原价便宜百分之几。
【详解】240÷400＝60%；
1－60%＝40%
这道题考查了百分数的应用题，熟练掌握折扣的含义是解答本题的关键。
14．6000
【分析】设成本价是x元，定价是成本价的（1＋20%），那么定价就是（1＋20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的85%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润120元，由此列出方程求解。
【详解】解：设成本价是x元，由题意得：
（1＋20%）x×85%－x＝120
1.2x×0.85－x＝120
0.02x＝120
x＝6000
本题找出不同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解。
15．√
【详解】略
16．√
【分析】底面周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍，假设原半径为r，扩大后的半径为2r；根据圆柱的体积公式V＝Sh求出体积比较即可。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后的底面半径2r，高是h
圆柱的体积是πr2h；扩大后的体积是π（2r）2h＝4πr2h
4πr2h÷πr2h ＝4
体积扩大了4倍；
故答案为：√
本题主要考查圆柱的体积公式，知道底面周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍是解题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【详解】把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到一个圆锥，据此判断。
【详解】等腰三角形也是直角三角形时，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查圆锥的形成以及等腰三角形的认识。
20．×
【详解】解：设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为4r．
原来的体积：v=πr2h
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍
故答案为×.
主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用．
21．√
【分析】五折是指五折后的价格是原价的50%，由此用乘法求出五折后的价格；再把五折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即50%的90%就是折扣。
【详解】50%×90%＝45%
45%即打四五折。
故答案为：正确。
解决本题先理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。
22．211；100；1；；
1.35；2；12；33；
22；2；8；
【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】647－（147＋289）＝647－147－289＝500－289＝211；＝10×10＝100；
100÷12.5÷8＝100÷（12.5×8）＝100÷100＝1；
＝（÷）×（×）＝1×＝
＝1.35×（）＝1.35×1＝1.35；
0.64＋1.36＝2；6÷0.5＝12；＝2×2×2＋5×5＝8＋25＝33；
（）×28＝×28＋×28＝12＋10＝22
1.75＋＝1.75＋0.25＝2；56×＝8；＝＝＝
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23．63×60%＋×37
＝63×＋×37
＝×(63＋37)
＝60
50%×2.5××64
＝0.5×2.5××8×8
＝1.25×8
＝10 500×75%×(1÷25%)
＝500××
＝500×
＝1500
【详解】略
24．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把它转化为方程。再根据等式的基本性质，方程的两边同时；
（2）先化简方程，然后根据等式的基本性质，两边同时；
（3）根据等式的基本性质，等式的两边同时，再同时－12。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
运用比例的基本性质或等式的基本性质解方程。
25．345.4dm2；157dm3
【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据环形的面积公式：表示出图形的底面积，所求图形的表面积＝环形的面积×2＋大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积；所求图形的体积＝环形的面积×圆柱的高；据此解答。
【详解】表面积：2×3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]＋3.14×（6×10＋4×10）
＝2×3.14×[9－4]＋ 3.14×（60＋40）
＝2×3.14×5＋3.14×100
＝3.14×（2×5＋100）
＝3.14×（10＋100）
＝3.14×110
＝345.4（dm2）
体积：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10
＝3.14×[9－4]×10
＝3.14×5×10
＝15.7×10
＝157（dm3）
所以，它的表面积是345.4dm2，体积是157dm3。
26．18.84cm3
【分析】根据圆锥的底面直径求出底面半径，再代入圆锥的体积公式V锥＝πr2h求出体积即可。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×4.5×
＝3.14×4×1.5
＝3.14×6
＝18.84（cm3）
答：圆锥的体积是18.84cm3。
27．
【分析】（1）按4∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来的4倍即可；
（2）按1∶4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的即可。
【详解】将三角形和梯形按相应的比例放大或缩小即可。
本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
28．97.3平方分米
【详解】提示：下底面面积+侧面面积 S=3.14×102+3.14×2×10×30=2198cm2=22.0dm3
29．这两城相距660千米
【详解】试题分析：从题意可知，在相同的时间内，速度的比等于路程的比，假设乙车走了x千米，则甲车走了（x﹣36）千米，两车已行的路程求出来后，再加上还没行的路程，就是两城之间的距离．
解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x﹣36）千米，由题意可得

6x﹣216=5x
x=216
216×2﹣36+264=660（千米）
答：这两城相距660千米．
点评：解答这类题目，关键是理清题里的数量关系，利用比来进行计算比较简便．
30．9小时
【分析】设走完全程一共需要x小时，根据速度不变列出比例求解即可。
【详解】解：设走完全程一共需要x小时。
150x＝450×3
x＝1350÷150
x＝9
答：走完全程一共需要9小时。
本题主要考查用比例解决问题的能力，抓住速度不变是解题的关键。
31．解：沙堆的体积：
×3.14×（2÷2）2×1.2，
= ×3.14×1×1.2，
=3.14×0.4，
=1.256（立方米），
沙堆的重量：
1.256×2=2.512（吨）；
因为2.512＜5，所以不够用．
答：这堆沙子不够用．
【详解】【分析】要想知道5吨沙子是否够用，就要求出圆锥形的沙堆的重量；要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量；然后与5吨比较即可，问题得解．此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V= πr2h解决实际问题的能力．
32．西方；3厘米
【分析】规定向东为正，则向西为负。根据题意，把小蚂蚁家的位置记作0，小蚂蚁向东一共爬了5＋2＝7厘米；又爬了﹣10厘米表示向西爬了10厘米，即往回爬了10厘米。10－7＝3厘米，则食物在小蚂蚁家的西边3厘米处。
【详解】5＋2＝7（厘米）
7＜10
所以此时蚂蚁在洞的西方
10－7＝3（厘米）
答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米。
明确正负数的意义是解题关键：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正数，与它意义相反的量即为负数。
33．500元
【分析】由题意可知，需要缴纳稿费的部分为（4000－1500）元，且按20%来缴纳；可列式为：（4000－1500）×20%。
【详解】（4000－1500）×20%
＝2500×0.2
＝500（元）
答：这笔稿费一共要缴纳税款500元。
结合题意，可知这属于分段收稿费，不超过4000元的，1500元是免税的，则可确定有2500元按20%来缴纳，这样分析之后，可列出算式解答；主要考查了对于税率的理解和应用。
34．60米
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例关系；因为上山下山的路程一样，据此列出比例方程进行解答即可。
【详解】解：设他下山时每分钟走x米。
（30－5）x＝50×30
25x＝1500
25x÷25＝1500÷25
x＝60
答：他下山时每分钟走60米。
本题考查反比例的意义，解答本题的关键找到路程一定，速度与时间成反比例。