广东省广州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（人教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，—幅地图的比例尺是1，＝12÷%等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-5单元
一、选择题
1．李师傅做一批零件，以前要1小时完成，现在提前了小时，现在的工效与原来工效之比是（ ）
A．6：5B．5：6C．6：1
2．一个底面半径8cm，高12cm的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。
A．36B．12C．8D．4
3．一种微型零件长0.8mm，将其画在图纸上长是18cm，这个比例尺是（ ）。
A．225∶1B．1∶225C．180∶8D．1800∶8
4．如果把下面各数在数轴中表示出来，不在﹣2与2之间的数是（ ）。
A．B．1.99C．﹣D．﹣
5．—幅地图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（ ）千米。
A．12B．120C．1200D．12000
6．在商业银行存入500元，这笔存款的年利率是1.98%，一年后连本带息共（ ）
A．509.90元B．519.80元C．512.60元D．529.10元
7．做一个底面直径是4分米，深5分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要（ ）平方分米的木板。
A．62.8B．75.36C．87.92
8．一根圆柱形输油管的内直径是2分米，油在管内的流速是5分米/秒，这根油管每秒可以流出（ ）升油。
A．6.28B．15.7C．31.4
二、填空题
9．＝12÷（ ）＝七成五＝（ ）∶20＝（ ）%。
10．某商场一件大衣原价980元，现在打八折销售，现在售价 元，该商场五月份营业额约80万元，六月份营业额提高了二成，六月份营业额是 万元。
11．以学校为0点，人民公园在学校东侧300米，记作+300米。如果小明从学校出发向西步行，每分钟75米，6分钟后小明的位置可以写作( )。然后小明向东步行70米，这时小明的位置距离0点( )米。
12．把一个底面周长是18.84厘米，高6厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削成的体积是圆柱的 ，体积是 立方厘米．
13．一本书的现价是原价的，现价与原价的比是( )，这本书是打( )折出售的。
14．如果（x，y都不为0），那么x∶y＝( )（写最简整数比），它们的比值是( )。
15．一个直角三角形，两条直角边长度分别是3厘米、4厘米。分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转成为两个圆锥体，这两个圆锥体的体积相差了 立方厘米。
三、判断题
16．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10． ( )
17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。( )
18．某地十一月份的平均气温大约是零下8℃，用负数表示是－8℃。( )
19．将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形．( )
20．求圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积，都可以用公式V=Sh计算． ( )
21．如果存入银行500元记作﹢500元，那么交水电费200元就应记作﹣200元。( )
22．学校合唱队有男、女生各30人，在3名同学当中一定有2名同学是性别相同的。( )
23．数学兴趣小组有10人，每人用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，那么至少有2人写的数是相同的。( )
四、计算题
24．直接写得数．
12.25-0.5= 2÷1%= 7π= 2×1%=
0.23+177%= 0.6÷0.3= -= 103×96=
25．解方程或比例。

26．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
27．计算下图的体积。（单位：厘米）
28．按要求计算圆柱的表面积、体积和圆锥的体积。
五、作图题
29．按要求画一画。
（1）把长方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解答题
30．王芳看一本《小学生作文选》，计划每天看15页，24天可以看完，由于学习比较紧张，她实际每天才看12页，多少天可以把这本《小学生作文选》看完？（用比例解）
31．钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如下图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的．模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm）
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶,4小时后客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车的速度是客车的 ．甲、乙两地相距多少千米?
33．2022年3月萌萌把自己的5000元压岁钱存入银行，定期三年，当时的年利率为2.75%。萌萌准备到期后将利息捐给希望工程，她一共可以捐给希望工程多少元？
34．某商场里部分商品打折出售，信息如下图。已知打完折后两件商品的现价相等。请问平板电脑的原价为多少元？
一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？
36．一个圆锥形的漏斗,它的容积是47.1mL,底面直径是6cm。这个漏斗的高是多少?(漏斗的厚度忽略不计)
洗衣机
平板电脑
原价：1800元
现价： 元
八折出售
原价： ？ 元
现价： 元
九折出售
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据题干可得，现在的工作时间是1﹣=；可设这项工程的工作量为“1”，那么现在的工作效率为1÷，原来的工作效率为1÷1，由此求出现在与原来的效率比．
解：1﹣=，
（1÷）：（1÷1），
=：1，
=6：5，
点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．
2．A
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】将圆柱形铁块铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥，体积不变。
12×3＝36（cm）
故答案为：A
圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
3．A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】18cm∶0.8mm
＝180mm∶0.8mm
＝（180×5）∶（0.8×5）
＝900∶4
＝225∶1
故答案为：A
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
4．C
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．﹣2＜＜2，在﹣2与2之间，不符合题意；
B．﹣2＜1.99＜2，1.99在﹣2与2之间，不符合题意；
C．﹣＜﹣2，﹣不在﹣2与2之间，符合题意；
D．﹣2＜﹣＜2，﹣在﹣2与2之间，不符合题意。
故答案为：C
本题考查正负数的认识以及正负数大小的比较。
5．B
【分析】本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为比例尺1：12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，又因12000000厘米＝120千米，所以比例尺1：12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离；
故答案为：B
别忘了统一单位名称。
6．A
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求得利息，再加上本金问题解决。
【详解】500×1.98%×1＋500
＝500×0.0198×1＋500
＝9.9＋500
＝509.9（元）
故答案为：A
此题主要考查学生对利息的掌握与应用。
7．B
【分析】要做没有盖的圆形水桶，需要计算这个水桶的底面积和侧面面积。根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的木板。据此解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×＝3.14×4＝12.56（平方分米）
3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
62.8＋12.56＝75.36（平方分米）
做一个底面直径是4分米，深5分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要75.36平方分米的木板。选项B符合题意。
故答案为：B
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱的表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
8．B
【分析】实际要求的是圆柱的体积，底面直径为2分米，高是5分米，利用圆柱的体积公式来计算。
【详解】3.14×（2÷2）²×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方分米）
＝15.7（升）
故答案为：B
本题考查圆柱体的体积公式。
9．21；16；15；75
【分析】先根据成数的意义把七成五转化为百分数，即七成五＝75%；再把75%化成分数；再根据分数的基本性质把化成分母是28的分数；最后根据分数与比、除法的关系把分别化成除法和比。
【详解】七成五＝75%
75%＝＝＝
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16
＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
所以＝12÷16＝七成五＝15∶20＝75%。
明确成数的意义及比与分数、除法的关系是解决此题的关键。
10． 784 96
【分析】八折销售的意思就是售价是原价的80%，用原价乘80%即可求出售价；提高了二成的意思就是提高了20%，南面六月份的营业额就是五月份的（1＋20%），根据分数乘法的意义计算六月份的营业额即可。
【详解】现在售价：980×80%＝784（元）
六月份的营业额：
80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（万元）
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
11． ﹣450米 380米
【分析】以学校为0点，东侧记作+300，则西侧就是负数。小明从学校出发向西步行，每分钟75米，6分钟，行75×6=450米，再向东步行70米，则小明的位置是在学校西侧450-70=380（米），根据负数意义作答即可。
【详解】小明从学校出发向西步行，每分钟75米，6分钟，行75×6=450米，也就是小明的位置是在学校西侧450米，故记作：-450米；
然后小明向东步行70米，这时小明的位置距离学校是在学校西侧450-70=380（米）
故答案为：-450米；380米
本题考查负数与正数表示意义相反的量，以及“路程=速度×时间”关系的运用。
12．，56.52
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的，由此先根据底面周长求出这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解决问题．
解：圆柱内削出的最大圆锥的体积是圆柱的体积的，
圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
则它的体积是：×3.14×32×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：削成的体积是圆柱的，体积是56.52立方厘米．
故答案为，56.52．
点评：抓住圆柱内最大的圆锥的特点，得出圆锥与原圆柱是等底等高以及它们的体积倍数关系是解决本题的关键．
13． 4∶5 八
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价是原价的，根据比的意义求出现价与原价的比，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，据此解答。
【详解】假设原价为1。
现价∶原价＝∶1＝4∶5
＝＝＝八折
所以，现价与原价的比是4∶5，这本书是打八折出售的。
掌握比和折扣的意义是解答题目的关键。
14． 2∶3
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例，再化成最简整数比即可。用最简整数比中的前项除以后项，即可求出它们的比值。
【详解】若，根据比例的基本性质可得，
x∶y＝∶＝∶＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3
2∶3＝2÷3＝
即x∶y＝2∶3
们的比值是。
此题的解题关键是掌握比例的基本性质以及比的化简和求比值。
15．4π
【分析】以哪条直角边为轴，哪条边就为圆锥的高，与其相邻的另一条直角边为底面半径，再根据“”求出两个圆锥的体积，再相减即可。
【详解】π×4²×3×－π×3²×4×
＝16π－12π
＝4π
明确“以哪条直角边为轴，哪条边就为圆锥的高，与其相邻的另一条直角边为底面半径”是解答本题的关键，熟记圆锥的体积计算公式。
16．√
【详解】根据底面半径的比是2:3，可以把圆柱的底面半径设为2，圆锥的底面半径设为3，这时就得到圆柱的底面积分别为3.14×22和3.14×32，计算后得到圆柱和圆锥底面面积的比是4:9.圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，根据这两个体积公式，可以用列表法将上题中的条件进行整理：
根据上表，计算得到圆柱的高=2÷4=，圆锥的高=5×3÷9=，圆柱和圆锥高的比是：=3:10，所以此题正确．
考点：圆柱和圆柱体积的计算方法，圆柱和圆锥底面半径、体积、高之间的关系．
规律总结：1、此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰．
2、在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积．
3、两个圆面积的比是半径比的平方．
17．×
【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出圆锥体的体积是削去部分的几分之几，据此判断。
【详解】最大的圆锥体的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱体的：1－＝
圆锥体的体积是削去部分的：÷＝×＝
所以，把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的，是削去部分的。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】零下温度和零上温度是两个具有相反意义的量，把零上温度记作“+”，零下温度就记作“－”，据此解答。
【详解】十一月份的平均气温大约是零下8℃，用负数表示就是－8℃。
故说法正确。
本题考查负数的意义。比0小的数叫做负数，负数和正数表示意义相反的量，负数用负号“－”和一个正数标记。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】根据立体图形的体积公式分析即可。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积公式都可以用V=Sh，而圆锥的体积公式是V=Sh.
本题考查了立体图形的体积公式，只有圆锥体特殊。
21．√
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；如果规定存入银行记作正，那么支出就记作负，据此解答。
【详解】如果存入银行500元记作﹢500元，那么交水电费200元就应记作﹣200元。
原题说法正确。
故答案为：√
掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．√
【分析】物体个数÷鸽巢个数＝商……余数；至少个数＝商＋1。
【详解】3÷2＝1（名）……1（名）
1＋1＝2（名）
故答案为：√
解决此题关键是找到物体个数：3名同学；鸽巢个数：男、女2种性别。
23．√
【分析】用1、2、 3可以组成6个不重复的三位数，6个人如果每个人写1个不重复的数字，还剩下4个人，这4个人无论写什么数字，都会至少有两个人写的数字是相同的。
【详解】10÷6＝1（人）……4（人）
1＋1＝2（人）
所以原题说法正确。
故答案为：√
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
24．11.75；200；21.98；0.02
2；2；；9888
【分析】整数运算的性质同样适用于小数、分数，计算时有时需要把小数、分数、百分数进行互化。
【详解】2÷1%=2×100=200 2×1%=2×0.01=0.02
0.23+177%=0.23+1.77=2 0.6÷0.3可以应用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大10倍，即6÷3=2
综合考查小数、分数、百分数的运算。
25．；；
；
【分析】“”先将等式两边同时乘，再将等式两边同时减去3，最后将等式两边同时除以即可；
“”先计算，再将等式两边同时除以0.7，解出x；
“”先计算，再将等式两边同时减去，最后将等式两边同时除以即可；
“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
26．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
27．200.96立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：，即可求出图形的体积。
【详解】半径：4÷2＝2（厘米）
圆柱体积：
＝3.14×4×16
＝12.56×16
＝200.96（立方厘米）
28．（1）226.08平方厘米；251.2立方厘米；
（2）94.2立方厘米
【分析】（1）圆柱的表面积＝，圆柱的体积＝；
（2）圆锥的体积＝；据此解答。
【详解】（1）圆柱的表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×5
＝3.14×16×2＋2×3.14×4×5
＝50.24×2＋6.28×4×5
＝100.48＋25.12×5
＝100.48＋125.6
＝226.08（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）圆锥的体积：6÷2＝3（厘米）
×3.14×32×10
＝（×9）×（3.14×10）
＝3×31.4
＝94.2（立方厘米）
29．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
30．30天可以把这本《小学生作文选》看完
【详解】试题分析：根据题意知道《小学生作文选》这本书的总页数一定，所以每天看书的页数×看书的天数=书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
解：设x天可以把这本《小学生作文选》看完，
12x=15×24，
x=，
x=30，
答：30天可以把这本《小学生作文选》看完．
点评：关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解决问题．
31．150厘米
【详解】解：设边长是xcm．
0.5:x＝2.5:750
x＝150
32．504千米
【详解】解:设甲地到中点的距离为x千米．
=
(x-42)×6=5×x
6x-42×6=5x
x=252
252×2=504(千米)
答:甲、乙两地相距504千米．
33．412.5元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】5000×2.75%×3
＝137.5×3
＝412.5（元）
答：她一共可以捐给希望工程412.5元。
34．1600元
【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出洗衣机的现价，平板电脑的现价和洗衣机的现价相等，利用“原价＝现价÷折扣”求出平板电脑的原价，据此解答。
【详解】八折＝80%，九折＝90%
1800×80%÷90%
＝1440÷90%
＝1600（元）
答：平板电脑的原价为1600元。
掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。
35．163.28升
【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．
解：圆柱体的底面周长是：
62.8÷5=12.56分米，
圆柱体的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）；
容积是：
3.14×22×（8+5），
=3.14×4×13，
=12.56×13，
=163.28（立方分米），
=163.28（升）；
答：油罐加高后的容积是163.28升．
点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．
36．5cm
【详解】47.1 mL=47.1 cm3
3.14×(6÷2)2=28.26(cm2)
47.1×3÷28.26=5(cm)
图形名称
体积
底面积
高
圆柱
2
4
圆锥
5
9