广东省2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷(人教版)

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷(人教版)，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，一个圆锥和一个圆柱体积的比是4，2022年某银行年利率如下等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-3单元
一、选择题
1．一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）
A．6厘米B．3厘米C．9厘米
2．如果a＞b，那么在数轴上表示a的点在表示b的点的（ ）。
A．左边B．右边C．无法确定
3．用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（ ）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器。（单位：厘米）
A．B．C．D．
4．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．20B．30C．10D．40
5．把一段1分米长的圆柱形木料锯成2段，表面积增加了120平方厘米，原来这段木料的体积是（ ）立方厘米．
A．600B．1200C．60
6．2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（ ）。
A．高B．低C．无法确定
7．王大爷今年的小麦比去年多收了二成，就是指今年比去年增产了（ ）。
A．2%B．20%C．80%
8．圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（ ）的体积最大。
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
二、填空题
9．把一个高6厘米的圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，展开后得到的长方形的长是 厘米，展开后的长方形的面积是 平方厘米．
10．一个圆柱的体积是240立方米，与它等底等高的圆锥体积是 立方米，如果一个圆锥的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米。
11．一台电视机原来卖2000元，现在只卖1480元，这台电视机是打( )折出售的。
12．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少28立方分米，圆锥的体积是 立方分米．
13．把一张边长是6cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是( )cm²．
14．圆锥的体积是24cm3，底面积是12cm2，它的高是 cm．
15．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
16．一个圆柱形罐头盒，底面直径是8cm，高是10cm，在它的侧面贴一圈包装纸，包装纸的面积是( )cm2，制作这个罐头盒需铁皮( )cm2，这个罐头盒的容积是( )mL。
三、判断题
17．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。( )
18．比－14℃高3℃的温度是－17℃。 ( )
19．圆柱的侧面展开可能是长方形。 ( )
20．如果向北走10km记作﹢10km，那么向东走3km就记作﹣3km。( )
21．如果一个人向东走8米记作﹢8m，这个人走了﹣6m，则表示这个人向西走了6m。( )
22．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。( )
23．圆柱的高是圆锥的高的，它们的体积一定相等。
四、计算题
24．直接写出得数。
2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝ 400÷25÷4＝ 12－15＝
100－58＝ 56÷512＝ 48×12.5%＝ 35×3÷35×3＝ ×16＝
25．脱式计算。
××× 36×（＋－） 102× ×3.6＋7.5×3.6
26．利用等式的基本性质解方程
2x﹣13＝39 13x﹣7.5x＝3.4 3（x+2.1）＝1.4
27．求下面图形的体积。（单位：cm）
28．求下面图形的体积（单位：厘米）。
五、作图题
29．在直线上表示下列各数。
﹣4，，﹣1.5，1，3，
30．与北京时间相比，比北京时间早记作“-”，晚记作“+”．请根据下面的提示，画出下面地区的时刻．
六、解答题
31．一个探险家在沙漠中穿行，一天他扎好帐篷，拿出指南针轻装向东寻找水源，走了2千米，没有发现水源，后来发现由于参照物改变了，需要重新定位水源地，于是又向东走了﹣3.5千米，终于找到了水源。请问水源地在宿营地的什么方向？距宿营地有多远？
32．妈妈想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果妈妈想买的书标价为80元。
（1）在A、B两个书店买，各应付多少钱？
（2）A、B两店的价格相差多少钱？
33．一家汽车租赁公司五月份缴纳3%的营业税后的收入是116.4万元．这家汽车租赁公司五月份缴纳了多少万元的营业税？
34．一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的，油高多少米？
35．一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了一些2.5厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这个铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
36．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积为300cm²．将一个棱长为6cm的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中），水面将上升多少厘米？
37．一个密闭的容器（如下图）是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱的高是，圆锥的高是，容器内的液面高。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的高是多少厘米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的 ，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．
解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，
则圆柱的高为：，
圆锥的高为：，
圆柱的高与圆锥的高的比是：：=，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是：9×=6（厘米）；
答：圆柱的高是6厘米．
故选A．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键．把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
2．B
【分析】在数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，数越往左边越小，数越往右边越大，正数＞0＞负数，由题可知a＞b，那么在数轴上表示a的点在表示b的点的右边，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果a＞b，那么在数轴上表示a的点在表示b的点的右边。
故答案为：B
此题考查数轴，正确掌握正数＞0＞负数是解题关键。
3．D
【分析】以长方形的宽为高，那么长方形的长就是这个圆柱的底面周长。根据圆的周长公式，将这个底面圆的半径求出来，再选出正确选项即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
所以这个圆柱容器的底面半径是3厘米，直径是6厘米。
故答案为：D
本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是一个长方形。
4．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。
本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
5．A
【详解】试题分析：圆柱形木料锯成2段后，增加了120平方厘米是两个底面的面积，可求一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得圆柱形木料的体积．
解：1分米=10厘米，
120÷2×10，
=60×10，
=600（立方厘米）
答：原来这段木料的体积是600立方厘米．
故选A．
点评：此题关键是明白圆柱形木料锯成2段后增加的面积是两个底的面积，计算时注意单位的统一．
6．A
【分析】方法一：三年到期获得的利息＝本金×存期×年利率；
方法二：根据利息＝本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。
最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。
【详解】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元）
方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元）
（1000＋17.5）×1×1.75%
＝1017.5×1×1.75%
≈17.81（元）
（1000＋17.5＋17.81）×1×1.75%
＝1035.31×1×1.75%
≈18.12（元）
17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元）
82.5＞53.43，所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。
故答案为：A
本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
7．B
【分析】把去年产量看作单位“1”，今年产量比去年多收二成是指今年的产量比去年的产量增加20%。
【详解】（1＋20%）﹣1
＝1.2﹣1
＝0.2
＝20%
故答案为：B。
8．A
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆形中，圆的面积最大；因为圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、圆锥、正方体和长方体的体积＝底面积×高，可采用举例进行证明，由此解答即可。
【详解】假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
则圆柱体（圆锥体）的底面半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，
所以圆柱的体积是3.14×22×3.14＝39.4384立方厘米；
圆锥的体积是39.4384×≈13.15（立方厘米）；
正方体的棱长为12.56÷4＝3.14厘米，
正方体的体积是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；
因为12.56÷2＝6.28，
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；
39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15，
所以圆柱体的体积最大。
故答案为：A
此题主要考查的知识点是：周长相等的长方形、正方形、圆形中，圆的面积最大，其次是正方形的面积，长方形的面积最小；圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、正方体的体积公式和长方体的体积公式的应用。
9．12.56，75.36
【详解】试题分析：圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c=πd，长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：长方形的长：
3.14×4=12.56（厘米）；
长方形的面积：
12.56×6=75.36（平方厘米）；
答：展开后得到的长方形的长是12.56厘米，展开后的长方形的面积是75.36平方厘米．
故答案为12.56，75.36．
点评：此题主要考查圆柱的侧面沿高展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，根据圆的周长公式和长方形的面积公式解答．
10． 80 135
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱的体积是240立方米，则用240÷3即可求出与它等底等高的圆锥体积；已知一个圆锥的体积是45立方厘米，则用45×3即可求出与它等底等高的圆柱的体积。
【详解】240÷3＝80（立方米）
45×3＝135（立方厘米）
与它等底等高的圆锥体积是80立方米，与它等底等高的圆柱的体积是135立方厘米。
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11．七四
【分析】直接用现价÷原价，列式计算即可。
【详解】1480÷2000＝0.74＝74%＝七四折
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
12．14
【详解】试题分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
解：28÷（3﹣1）
=28÷2
=14（立方分米），
答：圆锥的体积是14立方分米．
故答案为14．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
13．36
【详解】略
14．6
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式v=sh可得：h=vs，据此解答．
解：2412，
=24×3÷12，
=6（厘米），
答：圆锥的高是6厘米．
故答案为6．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用．
15．96
【分析】从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此求出圆锥的底面直径即可解决问题。
【详解】切割后表面积增加了：4×2×12÷2×2
＝96÷2×2
＝96（平方厘米）
抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键。
16． 251.2 351.68 502.4
【分析】圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积=底面周长×高+2个底面面积
圆柱的体积等于底面积乘高。
【详解】3.14×8×10=251.2（cm2），251.2+3.14××2=351.68（cm2），3.14××10=502.4（mL）
故答案为： 251.2；351.68；502.4
本题考查了圆柱的表面积和体积，求面积时要清楚是哪几个面。
17．√
【分析】用一张长方形纸围成圆柱时，若长方形的长是圆柱的底面周长，则长方形的宽是圆柱的高；若长方形的宽是圆柱的底面周长，则长方形的长是圆柱的高。两种围法，圆柱的侧面积都是这张长方形纸的面积。
【详解】用一张长方形纸围成圆柱，长方形的长或宽都可以是圆柱的底面周长，围成的圆柱的侧面积也就是长方形纸的面积，所以用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。即原题说法正确。
故答案为：√
圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形（或正方形）。
18．×
【详解】略
19．√
【详解】略
20．×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向北走记为正，则向南走就记为负，据此解答即可。
【详解】向北和向东不是具有相反意义的量，如果向北走10km记作﹢10km，那么向东走3km就记作﹣3km。这句话错误。
故答案为：×
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．√
【分析】由题意可知，规定向东走为正，则向西走为负，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个人向东走8米记作﹢8m，这个人走了﹣6m，则表示这个人向西走了6m。
故答案为：√
本题考查正负数的应用，明确规定向东走为正，则向西走为负是解题的关键。
22．√
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×
＝15（立方厘米）
削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。
故答案为：√
解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。
23．×
【分析】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的，当圆柱的底面积等于圆锥的底面积，圆柱的高等于圆锥高的，此时它们的体积相等，据此判断即可。
【详解】圆柱的高是圆锥高的，底面积相等，则它们的体积相等，所以原说法缺少条件，故判断错误。
故答案为：×。
解答此题的主要依据的是：圆柱的高是圆锥高的，底面积相等，则它们的体积相等。
24．2.74；10；4；4；﹣3；
42；；6；9；10
【详解】略
25．；36
40；36
【分析】（1）分数连乘，从左到右依次计算即可。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）把102拆成（100＋2），再利用乘法分配律计算。
（4）两边都有3.6，利用乘法分配律计算。
【详解】（1）×××
＝××
＝×
＝
（2）36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝9＋30－3
＝39－3
＝36
（3）102×
＝（100＋2）×
＝100×＋2×
＝40＋
＝40
（4）×3.6＋7.5×3.6
＝（＋7.5）×3.6
＝（2.5＋7.5）×3.6
＝10×3.6
＝36
本题考查分数的简便方法计算，注意乘法分配律在简便方法中经常出现。
26．x＝26
x＝
x＝﹣
【详解】（1）2x﹣13＝39
解：2x﹣13+13＝39+13
2x＝52
2x÷2＝52÷2
x＝26
（2）13x﹣7.5x＝3.4
解：5.5x＝3.4
5.5x÷5.5＝3.4÷5.5
x＝
（3）3（x+2.1）＝1.4
解：3（x+2.1）÷3＝1.4÷3
x+2.1＝
x+2.1﹣2.1＝﹣2.1
x＝﹣
27．3956.4cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×62×30＋×3.14×62×15
＝3.14×36×30＋×3.14×36×15
＝113.04×30＋×113.04×15
＝3391.2＋×1695.6
＝3391.2＋565.2
＝3956.4（cm3）
图形的体积是3956.4cm3。
28．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
29．见详解
【分析】在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。据此，将各数在数轴上表示出来即可。
【详解】如图：
本题考查了正负数在数轴上的表示，明确0、正数和负数的位置关系是解题的关键。
30．
【详解】巴黎：6时-7小时＝11时，
开罗：6时-6小时＝12时，
东京：6时+1小时＝7时，
悉尼：6时+2小时＝8时
31．西方，1.5千米
【分析】以宿营地为标准，看作0，则向东为正，向西为负，据此解答即可。
【详解】2＋（﹣3.5）
＝﹣1.5（千米）
答：水源地在宿营地的西方，距宿营地有1.5千米远。
此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际。
32．（1）56元、61元
（2）5元
【分析】（1）A店：标价×折扣＝售价；B店：标价满一个69元，用标价－19元＝售价，据此分析。
（2）B店售价－A店售价＝两店相差的钱数。
【详解】（1）80×70%＝56（元）
80－19＝61（元）
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元钱。
（2）61－56＝5（元）
答：A、B两店的价格相差5元钱。
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
33．3.6万元
【详解】116.4÷（1－3%）＝120（万元）
120×3%＝3.6（万元）
34．2米．
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=sh，计算出圆柱形油桶的高，然后再用油桶的高乘即是油桶内油的高度．
解：4.2÷1.4×
=3×，
=2（米）；
答：油高2米．
点评：解答此题的关键是利用圆柱的体积公式确定圆柱形油桶的高．
35．64立方厘米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×2.5即可求出水的体积；当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，则用4×4×5.5即可求出水和圆柱铁块在水里部分的体积，然后减去水的体积，即可求出圆柱铁块在水里部分的体积；已知这个铁块的刚好露出水面，则把这个铁块看作单位“1”，在水里的铁块占（1－），根据分数除法的意义，用圆柱铁块在水里部分的体积除以（1－）即可求出圆柱铁块的体积。据此解答。
【详解】4×4×2.5＝40（立方厘米）
4×4×5.5＝88（立方厘米）
88－40＝48（立方厘米）
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝64（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是64立方厘米。
本题主要考查了长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活应用以及分数除法的应用，要熟练掌握相关公式。
36．0.72厘米
【详解】63÷300＝0.72（cm）
37．11cm
【分析】根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍可知，装满圆锥所需的水，装在与这个圆锥等底的圆柱中时，高度为，所以将题中圆柱内高为的水倒入圆锥中，正好把圆锥装满，则圆柱内剩下的水的高为，由圆锥的高度＋圆柱内剩下的水的高度即可得到容器倒放时，从圆锥的顶点到液面的高。
【详解】；
；
；
答：从圆锥的顶点到液面的高是。
能够灵活利用圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的关系是解答本题的关键，一定要先求出把圆柱内高为多少的水倒入圆锥中，再求出圆柱内剩下的水的高度，进而解答即可。