广东省2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷(人教版)

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷(人教版)，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，如果等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一个圆锥的高扩大到原来的9倍，底面半径缩小到原来的，它的体积与原来相比，（ ）。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的C．不变D．无法判断
2．某公司九月份的产值是100万元，十月份的产值是85万元，十月份产值比九月份增长了( )．
A．15%B．17.6%
C．－15%D．－17.6%
3．一个长3厘米、宽2厘米的长方形按5∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．10B．30C．150
4．下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．12∶9和8∶6B．13∶16和12∶14C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
5．若新能源汽车博览会门票价格一定，门票总收入与参观人数（ ）关系。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．如果（ ），那么x和成正比例（x、y均不为0）。
A．B．C．D．
7．把一个面积为30.12cm²的圆按一定的比例画在图上,图上面积为7.53cm²那么所画圆的周长相当于实际周长的（ ）．
A．B．C．25%D．50%
二、填空题
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
9．（ ）∶12=∶=0.3÷（ ）==（ ）%。
10．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是。这根圆柱形木料的体积是( )，削成的圆锥的体积是( )。
11．零下5℃记作 ，零上5℃记作 ．﹣5℃与﹣10℃比较， 温度低．
12．一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．在比例尺是1：200的设计图上，一个长方体游泳池长12厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际占地 平方米．
14．一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是( )。
三、判断题
15．小亮看一本故事书，已看的页数与剩下的页数成正比例。( )
16．虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克．( )
17．做一批零件，已做的个数与未做的个数成反比例．( )
18．ab＋3＝12.5，则a与b成反比例。( )
19．表示实际生活中的量时，正、负表示的意义是不固定的。( )
20．一个长度是4毫米的零件，画在图上是8厘米长，这幅图的比例尺是1：20．( )
21．一个圆锥的体积是1.6立方米，它比与它等底等高的圆柱体积少4.8立方米( )
四、计算题
22．直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝( )％ 24×5％＝ 二成五＝( )％
45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
9.47－（1.74＋1.47） ×30
24．解方程。
0.4x－15.7＝2.3
25．化简．
2.5：； 1.2时：30分； ：．
26．看图列式计算。
27．求下图的体积和表面积。（单位：厘米）

28．求下列立体图形的体积：（单位：分米）
（1）（2）（3）（4）
五、作图题
29．（1）将三角形①向右平移5格得到三角形②。
（2）将三角形①绕直角顶点顺时针方向旋转90度得到三角形③。
（3）画出三角形①按2∶1的比例放大后的三角形④。
六、解答题
30．李庄要建一个长80米，宽40米的长方形健身广场，请你按1∶2000的比例尺在下面画出这个广场的平面图，并在图上标出长宽分别为几厘米。
31．小明家去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1米，底面直径是6米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
32．修路队修一条长750米的路，前2天修了150米，照这样计算，修完这条路一共需要几天完成？（用比例解）
33．某百货公司以九折的优惠出售所有品牌的彩色电视机，同时规定，当所购商品的原价高于5000元时，高于的钱数还可以再打九五折。王叔叔买一台原价8600元的液晶电视，实际要付多少元？
34．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68米，高为5米。用这堆三合土在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，可以铺多少米？
35．看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的质量成正比例吗？苹果呢？
（2）从图像上看，苹果和香蕉哪种水果贵一些？你是怎么看出来的？
（3）利用图像估计一下，苹果、香蕉各买2.5千克的总价分别是多少元？
参考答案：
1．C
【分析】假设圆锥原来的高是1，底面半径是1，已知高扩大到原来的9倍，底面半径缩小到原来的，则现在的高是（1×9），底面半径是（1×），根据圆锥的体积公式，求出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再比较即可。
【详解】假设圆锥原来的高是1，底面半径是1，
原来圆锥的体积：×π×12×1＝π
现在圆锥的体积：×π×（1×）2×（1×9）
＝×π××9
＝π
π＝π
所以圆锥的体积不变。
故答案为：C
本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
2．C
3．C
【分析】根据题意，一个长方形按5∶1放大，即长方形的各边都扩大到原来的5倍，用原来的长、宽分别乘5，求出放大后的长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积。
【详解】放大后的长是：3×5＝15（厘米）
放大后的宽是：2×5＝10（厘米）
放大后的长方形面积：15×10＝150（平方厘米）
故答案为：C
明确图形按n∶1放大，是指图形的各边都扩大到原来的n倍。
4．A
【分析】如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等，可以分别求出各个选项中两个比的比值，如果相等，就可以组成比例，如果不相等，就不能组成比例。
【详解】A．，，比值相等，可以组成比例；
B．，，比值不相等，不能组成比例；
C．，，比值不相等，不能组成比例；
故答案选：A。
本题考查的是比例的定义，也可以假设其可以组成比例，然后验证两内项积与两外项积是否相等，据此进行判断。
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】门票价格＝门票总收入÷参观人数，商一定，所以成正比例。
故答案为：A
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】A．＝3y，3xy＝1，xy＝，x和y不成正比例；
B．（x＋1）y＝1，xy＋y＝1，x和y不成比例；
C．x＋y＝13，x和y之间有和的关系，不成比例；
D．y＝8x，x＝y，x÷y＝，x和y成正比例关系；
故答案为：D
7．D
【详解】s实：s图=30.12÷7.53=4：1，所以C实：C图=2:1
所以所画圆的周长相当于实际圆周长的50%．
故正确答案选D．
8．18
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥比圆柱少的体积占圆柱体积的（1－），圆锥的体积比圆柱的体积少12立方厘米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝18（立方厘米）
所以，圆柱的体积是18立方厘米。
掌握等底等高的圆锥与圆柱的体积关系，并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
9．9；0.4；16；75
【解析】略
10． 3.6 1.2
【分析】把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，圆柱体积是3份，圆锥体积是1份，削去部分是2份，据此先求出一份数，就是圆锥体积，乘3是圆柱体积。
【详解】2.4÷2＝1.2（立方分米）
1.2×3＝3.6（立方分米）
这根圆柱形木料的体积是3.6，削成的圆锥的体积是1.2。
本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
11．﹣5℃，5℃，﹣10℃
【详解】试题分析：①根据正数和负数的意义和本题题意即可得出答案；
②根据负数的大小比较规则即可得出结论．
解：零下5℃记作﹣5℃，零上5℃记作 5℃．
因为﹣10℃＜﹣5℃，所以﹣5℃与﹣10℃比较，﹣10℃温度低；
故答案为﹣5℃，5℃，﹣10℃．
点评：此题考查了正数和负数，用到的知识点是正数和负数的定义．
12． 12.56 62.8 37.68
【分析】圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。底面周长为12.56厘米，求出底面半径和底面积，再根据圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积。
【详解】（1）圆柱的底面周长＝长方形的长＝12.56厘米。
（2）表面积：3.14××2＋12.56×3
＝3.14××2＋37.68
＝3.14×4×2＋37.68
＝12.56×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
（3）体积：3.14××3
＝3.14××3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
本题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，解题关键是侧面展开图长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
13．480
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而利用长方形的面积公式即可求出其占地面积．
【详解】解：12÷ =2400（厘米）=24米， 10÷ =200（厘米）=20米，
24×20=480（平方米）；
答：这个游泳池实际占地480平方米．
故答案为480．
14．
【分析】由分子加1，分子则比分母少3可知，原来分子比分母少1＋3＝4，如果设原来的分子是x，则分母是x＋4，又由分母加1，则分数值等于即可列出方程，由此解答即可。
【详解】解：设原分数的分子是x，则分母是x＋1＋3。

4x＝3x＋15
x＝15
15＋1＋3＝19
所以这个分数是 。
找出原来分子和分母之间的关系，再根据分母加1分数值是找等量关系列方程解答即可。
15．×
【分析】由题意可知，看一本故事书，总页数＝已看的页数＋剩下的页数；由此进行判断即可。
【详解】由分析可知，故事书的总页数＝已看的页数＋剩下的页数，所以已看的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：×
本题主要考查了辨识正比例的量，关键是要理解正比例的意义即两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就成正比例关系。
16．×
【详解】260﹣5＝255（克）
答：每袋最少必须不少于255克．
故题干的说法是错误的．
故答案为×．
17．错误
【分析】判断已做的个数与未做的个数之间的关系，如果它们的积一定就成反比例，商一定就成正比例，否则不成比例.
【详解】已做的个数+未做的个数=零件总数，总数不变，已做的个数与未做的个数的和一定，二者不成比例；原题错误.
故答案为错误
18．√
【分析】两个相关联的量，当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。
【详解】根据ab＋3＝12.5可知，ab＝9.5，乘积一定，则a与b成反比例，原题说法正确；
故答案为：√。
明确反比例的意义是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据正负数是两种具有相反意义的量，是相对的，不同的标准，反映的意义不一样，可知正、负表示的意义是不固定的。
【详解】因为正负数是两种具有相反意义的量，是相对的，所以表示实际生活中的量时，正、负表示的意义是不固定的说法正确。
故答案为：√
考查了正负数的意义，虽然简单，但是易错题，要多注意。
20．×
【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
解：8厘米：4毫米
=80毫米：4毫米
=20：1
答：这幅图的比例尺是20：1．
故答案为×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
21．×
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3﹣1）倍数，据此即可求解．
解：1.6×（3﹣1）=3.2（立方米）；
答：它比与它等底等高的圆柱体积少3.2立方米．
故答案为×．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
22．12; 65; 1.2; 25
72; 八七； 1800； 100
【详解】略
23．6.26；25；
【分析】9.47－（1.74＋1.47），去括号，加号变减号，先减1.47，再减1.74；
×30，用乘法分配律进行简算；
，用乘法分配律进行简算。
【详解】9.47－（1.74＋1.47）
＝9.47－1.47－1.74
＝8－1.74
＝6.26
×30
＝×30＋×30－×30
＝5＋24－4
＝25
＝（）×
＝1×
＝
本题考查了小数和分数的简便计算，要灵活运用运算定律。
24．；x＝45；
【分析】“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可；
“0.4x－15.7＝2.3”先将等式两边同时加上15.7，再将等式两边同时除以0.4，解出x；
“”先将等式两边同时除以6，再同时加上，解出x。
【详解】
解：
；
0.4x－15.7＝2.3
解：0.4x＝2.3＋15.7
0.4x＝18
x＝18÷0.4
x＝45；
解：
25．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解答：解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
26．300吨
【分析】甲是单位“1”，乙比甲多了45吨，多了15%，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，列式计算即可。
【详解】45÷15%＝300（吨）
本题考查了图文问题，关键是明确单位“1”。
27．1317.12立方厘米；1192.96平方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面直径等于长方体的宽，则圆柱的底面直径为8厘米，高为12厘米，利用“”求出长方体的体积，利用“”求出圆柱的体积，图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积；利用“”求出长方体的表面积，利用“”求出圆柱的侧面积，图形的表面积＝长方体的表面积－圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】体积：20×12×8
＝240×8
＝1920（立方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
1920－602.88＝1317.12（立方厘米）
表面积：（20×8＋20×12＋8×12）×2
＝（160＋240＋96）×2
＝496×2
＝992（平方厘米）
3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（平方厘米）
992－3.14×（8÷2）2×2＋301.44
＝992－3.14×16×2＋301.44
＝992－50.24×2＋301.44
＝992－100.48＋301.44
＝891.52＋301.44
＝1192.96（平方厘米）
所以，图形的体积是1317.12立方厘米，表面积是1192.96平方厘米。
28．圆柱体的体积是183.69立方分米，圆锥的体积是100.48立方分米，长方体的体积是260立方分米，正方体的体积是64立方分米
【详解】试题分析：直接利用公式，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×；长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；列式解答即可．
解：①3.14×32×6.5
=3.14×9×6.5
=183.69（立方分米）；
②3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×6×
=100.48（立方分米）；
③8×5×6.5
=260（立方分米）；
④4×4×4
=64（立方分米）；
答：圆柱体的体积是183.69立方分米，圆锥的体积是100.48立方分米，长方体的体积是260立方分米，正方体的体积是64立方分米．
点评：此题考查的目的是理解和掌握圆柱体、圆锥体、长方体、正方体的体积计算公式，并且能够正确熟练地进行计算它们的体积．
29．见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】作图如下：
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
30．4厘米；2厘米；画图见详解
【分析】先把数值比例尺转化为线段比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长、宽的图上距离，最后根据计算结果画图，据此解答。
【详解】2000厘米＝20米，1∶2000转化为线段比例尺是。
长：80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
宽：40米＝4000厘米
4000×＝2（厘米）
本题主要考查应用比例尺画图，掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
31．6123千克
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出稻谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×9×1×
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
9.42×650＝6123（千克）
答：这堆稻谷重6123千克。
32．10
【详解】试题分析：根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
解：设修完这条路一共需要x天完成，
750：x=150：2，
150x=750×2，
x=，
x=10；
答：修完这条路一共需要10天完成．
点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．
33．7578元
【分析】首先根据题意，由于折扣不同，价格要分两部分计算，5000元以内的部分打九折；超出5000元的部分即（8600–5000）元先打九折，再打九五折。根据折扣的意义，九折就是原价的90%，九五折就是原价的95%，用乘法计算即可求出实际应付的钱数。
【详解】5000×90%＋（8600－5000）×90%×95%
＝5000×90%＋3600×90%×95%
＝4500＋3078
＝7578（元）
答：实际要付7578元。
解答此题的关键是根据“当所购商品的原价高于5000元时，高于的钱数还可以再打九五折”，把商品价格划分成两部分，再根据折扣的意义求解。
34．314米
【分析】由题可知，圆锥形三合土的底面周长是37.68米，根据r＝C÷π÷2，先求出底面半径是多少，依据圆锥的体积＝×底面积×高，求出这个土堆的体积，再据土堆的体积不变，利用长方体体积＝abh，即可求出铺路的长度。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（立方米）
188.4÷15÷（4÷100）
＝12.56÷0.04
＝314（米）
答：可以铺314米。
35．（1）香蕉的总价和购买的质量成正比例；苹果的总价和购买的质量成正比例。
（2）香蕉贵一些；由图像可知，1千克香蕉8元，1千克苹果4元，所以香蕉贵一些。
（3）苹果总价10元；香蕉总价20元。
【分析】（1）总价÷数量＝单价，选择几组数据计算香蕉和苹果的单价 ，如果单价一定，则总价和购买的质量成正比例；
（2）有2种方法：①观察同样的质量，对比总价，哪种的总价更高，则哪种水果更贵；②同样的总价，对比质量，哪种的质量更少，则哪种水果更贵；（合理即可，答案不唯一）
（3）观察图像可知，1千克苹果4元，1千克香蕉8元，总价＝单价×数量，代入数据计算即可。
【详解】（1）香蕉：（元）
（元）
（元）
香蕉的单价为每千克8元（一定），所以香蕉的总价和购买的质量成正比例。
苹果：（元）
（元）
（元）
苹果的单价为每千克4元（一定），所以苹果的总价和购买的质量成正比例。
（2）香蕉贵一些；观察图像可知，1千克苹果4元，1千克香蕉8元，所以香蕉贵一些。（合理即可，答案不唯一）
（3）苹果：（元）
香蕉：（元）
答：2.5千克苹果的总价为10元，2.5千克香蕉的总价为20元。