人教版 (2019)必修 第二册2 向心力精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 向心力精练，共7页。试卷主要包含了关于向心力的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A组·水平过关
1．关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
【答案】B 【解析】物体做圆周运动就需要有向心力，而向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；向心力方向总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，只改变速度的方向，故B正确；做匀速圆周运动物体的向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向不一定指向圆心，只有做匀速圆周运动的物体的合力一定指向圆心，故D错误．
2．一学习小组利用如图所示的实验装置，研究向心力与质量、角速度和半径的关系．同学们所采用的研究方法是( )
A．类比法 B．科学推理法
C．控制变量法 D．等效替代法
【答案】C 【解析】在研究物体的“向心力与质量、角速度与半径”的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故A、B、D错误，C正确．
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C．物体所受弹力增大，摩擦力不变
D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小
【答案】C 【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图；其中重力G与静摩擦力f平衡，即f＝G，与物体的角速度无关，支持力FN提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，支持力FN增大，所以C正确，A、B、D错误．
4．在光滑的水平面上，质量为m的小球在细绳拉力作用下，以速度v做半径为R的匀速圆周运动，小球所受合力的大小为( )
A．m eq \f(v,R)B．m eq \f(v2,R)
C．mvRD．mv2R
【答案】B 【解析】小球所受的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，得F＝m eq \f(v2,R)，故选B．
5．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )
A．重力
B．支持力
C．重力和支持力的合力
D．重力、支持力和摩擦力的合力
【答案】C 【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在漏斗壁的某一水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．
6．(多选)(2023年广州天河期末)如图所示，甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演．已知甲的质量M＝80 kg，乙的质量m＝40 kg，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为96 N，则下列判断正确的是(不计摩擦)( )
A．两人的线速度大小相等，为0.4 m/s
B．两人的角速度相等，为2 rad/s
C．两人的运动半径相等，为0.45 m
D．两人的运动半径不相等，甲为0.3 m，乙为0.6 m
【答案】BD 【解析】弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则有M甲R甲ωeq \\al(2,甲)＝m乙R乙ω eq \\al(2,乙)＝96 N．由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙， eq \f(R甲,R乙)＝ eq \f(m乙,M甲)，而且R甲＋R乙＝0.9 m，代入数据可以得到R甲＝0.3 m，R乙＝0.6 m，将数据代入得ω甲＝ω乙＝2 rad/s，根据线速度v＝ωr，得v甲＝ω甲R甲＝0.6 m/s，v乙＝ω乙R乙＝1.2 m/s，故A、C错误，B、D正确．
7．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
【答案】B 【解析】老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力，B正确．
8．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，质量分别为m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架水平匀速转动时．两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1B．1∶ eq \r(2)
C．2∶1D．1∶2
【答案】D 【解析】设两球受细线的拉力分别为F1、F2，则对质量为m1的小球，有F1＝m1r1ω eq \\al(2,1)，对质量为m2的小球，有F2＝m2r2ω eq \\al(2,2).因为F1＝F2，ω1＝ω2，解得 eq \f(r1,r2)＝ eq \f(m2,m1)＝1∶2.
9．飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.下列说法正确的是( )
A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大
B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大
C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大
D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变
【答案】C 【解析】如图分析受力，向心力F＝mg tan θ＝m eq \f(v2,R)，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，由v＝ eq \f(2πR,T)可知周期T减小，故A、B错误；由mg tan θ＝ eq \f(mv2,R)可知，若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，故C正确；由mg tan θ＝m eq \f(v2,R)可知，若飞行速率v增大，θ增大，则半径R的变化情况不能确定，由mg tan θ＝mR eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)可知，周期T的变化情况不能确定，故D错误．
10．(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【答案】AC 【解析】两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝ eq \f(mg,sin θ)，向心力F＝mg ct θ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，mg ct θ＝ eq \f(mv2,r)＝mω2r＝m eq \f(4π2r,T2)，所以小球的线速度v＝ eq \r(gr ct θ)，角速度ω＝ eq \r(\f(g ct θ,r))，周期T＝2π eq \r(\f(r,g ct θ)).由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．
B组·能力提升
11．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上，有H＝ eq \f(1,2)gt2，
在水平方向上，有s＝v0t，
联立解得v0＝s eq \r(\f(g,2H))，
代入数据得 v0＝1 m/s.
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm＝m eq \f(v eq \\al(2,0),R)，fm＝μN＝μmg ，联立，解得μ＝ eq \f(v eq \\al(2,0),gR)，代入数据，得μ＝0.2.
12．如图所示，已知绳长L＝20 cm，水平杆长L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．(g取10 m/s2)求：
(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动？
(2)此时绳子的张力为多大？
解：(1)小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．小球受力如图所示．
则在竖直方向上，F cs θ＝mg，
在水平方向上，F sin θ＝mrω2，
r＝L′＋L sin θ.
联立以上三式，得ω＝ eq \r(\f(g tan θ,L′＋L sin θ)).
将数值代入，可解得ω≈6.4 rad/s.
(2)绳子的张力F＝ eq \f(mg,cs 45°)≈4.24 N.