高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力精品一课一练

实验：探究向心力大小的表达式课中练

一、对向心力的理解

1. 如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。

（1）小球受哪些力作用？合力指向什么方向？

（2）除以上力外，小球还受不受向心力？

2. 关于向心力的说法中，正确的是（ ）

A. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B. 向心力只改变做圆周运动物体的线速度方向，不改变线速度的大小

C. 做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力

D. 做匀速圆周运动物体的向心力是恒力

二、定性研究影响向心力大小的因素

3. 如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度，则与的比值为（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 某班同学在学习了向心力的公式F＝m和F＝mω2r后，分学习小组进行实验探究向心力。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使纸杯在水平面内做圆周运动(如图乙所示)，来感受向心力。

(1)下列说法中正确的是________。

A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力不变

B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力增大

C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力不变

D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力增大

(2)如图甲所示，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据。

操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动两周，体会向心力的大小。

操作四：手握绳结A，再向杯中添30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。

①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；

操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；

操作四与一相比较：________相同，向心力大小与________有关；

②物理学中这种实验方法叫________法。

③小组总结阶段，在空中甩动纸杯的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法正确吗？答：________。

三、定量研究影响向心力大小的因素

5. 用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值．某次实验图片如下，请回答相关问题：

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；

A．理想实验法        B．等效替代法        C．控制变量法 D．演绎法

(2)图中是在研究向心力的大小F与______的关系．

A．质量m            B．角速度ω C．半径r

(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______

A.1：9        B.3：1        C.1：3        D.1：1

6. 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力大小Fn与半径r的数据，记录到表1中。

表1 向心力Fn与半径r的测量数据

在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物的角速度ω，得到几组向心力Fn和角速度ω的数据，记录到表2中。

表2  向心力Fn与角速度ω的测量数据

(1)根据上面的测量结果，分别在图中作出Fn－r图线_____和Fn－ω图线___。

 (2)若作出的Fn－ω图线不是直线，可以尝试作Fn－ω2图线，试在图9中作出Fn－ω2图1线___。

(3)通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成________，与角速度的平方成________。

参考答案

1．（1）小球受到重力、支持力和绳的拉力，合力等于绳的拉力，方向指向圆心．

（2）小球不受向心力，向心力是按效果命名的，绳的拉力提供了向心力

【详解】

略

2．BC

【详解】

物体是因为受向心力而做圆周运动，不是因为做圆周运动而受向心力，A错误；向心力方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，B正确；匀速圆周运动的向心力等于合力，C正确；匀速圆周运动物体的向心力大小不变，方向始终指向圆心，但不同位置指向圆心的方向是不一样的，所以向心力不是恒力，D错误．

故选BC。

3．C

【详解】

设每格的长度为l，根据弹簧的弹力提供向心力，得：kl=mω12•4l ，k3l=mω22•6l ，联立解得：，故C正确，ABD错误．

故选C。

4．BD；角速度、半径；质量大小；控制变量；不正确，见解析   

【详解】

（1）由题意知，根据向心力公式F向＝mω2r，结合牛顿第三定律，有T拉＝mω2r；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。

（2）①根据向心力公式F向＝mω2r，结合牛顿第三定律，则有T拉＝mω2r；

操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；

操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；

操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量大小有关；

②物理学中这种实验方法叫控制变量法。

③该同学受力分析的对象是自己的手，但实验中受力分析的对象是纸杯，绳的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力，方向指向圆心，绳对手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心，故该同学的说法不正确。

5．C；B；B   

【详解】

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法．故选C．

(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系．故选B．

(3)根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1．故选B．

．   ；   ；；正比；正比   

【详解】

(1)根据描点作图，两图像如下：

(2)通过换算，可得Fn－ω2图线

(3)通过以上图像可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比。