物理必修 第二册2 向心力集体备课课件ppt

课后素养落实(五)　

(建议用时：40分钟)

题组一　对匀速圆周运动向心力的理解

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是(　　)

A．合力的大小改变，方向一定指向圆心

B．合力的大小不变，方向也不变

C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小

D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小

D　[匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A、B错误；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错误，D正确。]

2．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

C　[由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心。由此可知C正确。]

3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则(　　)

A．物体受到4个力的作用

B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的

C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的

D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

C　[对物体受力分析如图：物体受重力、静摩擦力和筒壁的弹力三个力作用，竖直方向上重力与静摩擦力平衡，水平方向上弹力指向圆心，提供向心力，故C正确，ABD错误。]

4．如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况(忽略空气阻力)，下列说法中正确的是(　　)

A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球A受拉力和向心力的作用

C．摆球A受拉力和重力的作用

D．摆球A受重力和向心力的作用

C　[摆球A在水平面内做匀速圆周运动，对摆球A进行受力分析，如图所示。摆球受重力和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得摆球A在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力叫作向心力，即向心力是按照力的作用效果命名的，受力分析时不单独出现。]

题组二　变速圆周运动与一般曲线运动

5．如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则(　　)

A．物体的合力为零

B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O

C．物体的合力就是向心力

D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)

D　[物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错误，D正确。]

6．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　)

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向

B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向

C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向

D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向

D　[物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方。故选项D正确。]

题组三　向心力的计算

7．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A．l、ω不变，m越小线越易被拉断

B．m、ω不变，l越小线越易被拉断

C．m、l不变，ω越大线越易被拉断

D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变

C　[在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l，得选项C正确。]

8．(2020·郑州一中高一检测)如图所示，把一个长为20 cm、劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，并作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球，当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为(　　)

A．5.2 cm B．5.3 cm 

C．5.0 cm D．5.4 cm

C　[小球转动的角速度ω＝2πn＝ rad/s＝12 rad/s，由向心力公式得kx＝mω2(x0＋x)，解得x＝＝ m＝0.05 m＝5.0 cm。故C正确。]

9．(2020·湖南郴州高一下月考)长为L的细线，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，如图所示，当细线与竖直方向的夹角为α时，求：

(1)细线的拉力F的大小；

(2)小球运动的线速度大小；

(3)小球运动的角速度及周期。

[解析]　对做匀速圆周运动的小球进行受力分析，如图所示，小球受到重力mg和细线的拉力F的作用。

(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向且指向圆心O′。由平行四边形定则得，小球受到的合力大小F合＝mgtan α，细线的拉力大小F＝。

(2)由牛顿第二定律得mgtan α＝m

由几何关系得r＝Lsin α

解得小球运动的线速度大小v＝。

(3)小球运动的角速度ω＝＝＝

小球运动的周期T＝＝2π。

[答案]　(1)　(2)　(3)　2π

1.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　)

A．mω2R    B．

C． D．不能确定

C　[小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力：F＝＝，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确。]

2．(2020·山东诸城一中高一检测)如图所示，质量为M的滑块能在水平光滑滑杆上自由滑动，滑杆装在转盘上。滑块用轻质细绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。当转盘以角速度ω转动时，滑块到轴的距离为r，且恰能保持稳定转动。若转盘的转速增大至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块(　　)

A．所受向心力变为原来的4倍

B．线速度变为原来的

C．半径r变为原来的

D．角速度变为原来的

B　[若转盘的转速增大，再次稳定时，滑块做匀速圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于物体的重力，所以向心力不变，A错；转盘的转速增大至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据Fn＝Mrω2，向心力不变，则r变为原来的。根据v＝rω，线速度变为原来的，B对，C、D错。]

3．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0。

[解析]　对小物块受力分析如图所示，

由牛顿第二定律知mgtan θ＝mω·Rsin θ，得ω0＝＝。

[答案]　

4．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的物体，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间的夹角为θ＝30°，物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。

(1)当v1＝时，求细线对物体的拉力；

(2)当v2＝时，求细线对物体的拉力。

[解析]　当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：

则：竖直方向：Tcos θ－mg＝0，

水平方向：Tsin θ＝

R＝lsin θ，解得v＝。

(1)当v1<v时，物体没有离开锥面，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：

则在水平方向：

T1sin θ－N1cos θ＝

竖直方向：T1cos θ＋N1sin θ－mg＝0

R＝lsin θ，解得：T1＝mg。

(2)v2>v时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，如图所示：

则竖直方向：T2cos α－mg＝0

水平方向：T2sin α＝

而且：R2＝lsin α，解得：T2＝2mg。

[答案]　(1)　(2)2mg