人教版 (2019)必修 第二册2 向心力当堂达标检测题

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1．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与转盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
2．两个质量相同的小球A和B，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则( )
A．A所需的向心力比B的大
B．B所需的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
3．如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2:1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a、b的轮半径之比为1:2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为( )
A．8:1 B．4:1 C．2:1 D．1:2
4．(多选)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是( )
A．乘客受到的向心力大小约为200 N
B．乘客受到的向心力大小约为539 N
C．乘客受到的向心力大小约为300 N
D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适
5．如图所示，把一个长为20 cm，劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球，当小球以eq \f(360,π) r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )
A．5.2 cm B．5.3 cm C．5.0 cm D．5.4 cm
素养提升练
6．如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当轻杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，轻杆的OA段对A球的拉力FT1与轻杆的AB段对B球的拉力FT2之比为( )
A．1:1 B．2:1 C．3:2 D．2:3
7.
在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体，用一轻杆相连，AB连线沿半径方向．A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L.某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO′轴做匀速圆周运动．A与平台间的摩擦力大小为FfA，杆的弹力大小为F.现把转动角速度提高至2ω.A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO′轴做匀速圆周运动，则下面说法正确的是( )
A．FfA、F均增加为原来的4倍
B．FfA、F均增加为原来的2倍
C．FfA大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．FfA、F增加后，均小于原来的4倍
8．如图所示，一根长为L＝2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个质量为m＝0.6 kg的光滑小圆环C套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环C以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)则：
(1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？
(2)竖直棒转动的角速度为多大？
课时作业(五) 向心力
1．解析：物块随转盘转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速转动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方．故选项D正确．
答案：D
2．解析：小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向的夹角为θ，悬点到轨迹圆心的距离为h，则Fn＝mgtan θ＝mω2htan θ，θ越大，向心力Fn越大，A正确，B错误；而ω＝eq \r(\f(g,h))，则两者的角速度相同，C、D错误．
答案：A
3．解析：皮带传动，边缘上的点线速度大小相等，所以va＝vb，a轮、b轮半径之比为1:2，所以由v＝rω得：eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(rb,ra)＝eq \f(2,1)，共轴的点角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等，则eq \f(ω1,ω2)＝eq \f(2,1).根据向心力F＝mω2r，则知eq \f(F1,F2)＝eq \f(8,1).所以A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．解析：由Fn＝meq \f(v2,r)，可得Fn＝200 N，选项A正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．
答案：AD
5．解析：小球转动的角速度ω＝2nπ＝(2×eq \f(6,π)×π) rad/s＝12 rad/s，由向心力公式得kx＝mω2(x0＋x)，解得x＝eq \f(mω2x0,k－mω2)＝eq \f(0.5×122×0.2,360－0.5×122) m＝0.05 m＝5.0 cm.
答案：C
6．解析：由题可知A、B两球的角速度ω相同．对A、B分别进行受力分析，如图所示，其中FT1是杆的OA段对A球的拉力，F′T2是杆的AB段对A球的拉力，FT2是杆的AB段对B球的拉力．
对A球，有FT1－F′T2＝mAω2r1
对B球，有FT2＝mBω2r2
因mA＝mB，r2＝2r1，FT2＝F′T2
联立以上各式解得FT1:FT2＝3:2.
答案：C
7．解析：根据牛顿第二定律，对A：FfA－F＝mω2rA ①，对B：F＝mω2rB ②.当ω增大到2ω时，由②式知，F增加到原来的4倍；由①式知：FfA＝F＋mω2rA，FfA增加为原来的4倍．故选A.
答案：A
8.
解析：(1)环受力如图所示．圆环在竖直方向所受合外力为零，即Fsin θ＝mg
所以F＝eq \f(mg,sin θ)＝10 N，
即绳子的拉力为10 N.
(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等．BC段绳水平时，圆环做圆周运动的半径r＝BC，则有r＋eq \f(r,cs θ)＝L，解得r＝eq \f(10,9) m．则Fcs θ＋F＝mrω2，
解得ω＝3eq \r(3) rad/s.
答案：(1)10 N (2)3eq \r(3) rad/s