初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式练习题，共7页。试卷主要包含了考点过关，核心练习等内容，欢迎下载使用。

一、考点过关
考点1 二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是（ ）

A.－3B.38C.abD.a2+4
考点2 二次根式有意义的条件
2.若1+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≥1B.x＞1C.x≥－1D.x≤－1
3.函数y＝2xx－3中自变量x的取值范围是 .
考点3 二次根式的性质
4.下列各等式成立的是（ ）
A.（－3）2＝9B.2－2＝－2C.（53）2＝15D.(−3）2＝3
5.已知实数x，y满足1－x＋｜y＋1｜＝0，则（xy）2 023＝ .
考点4 最简二次根式及二次根式的化简
6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.16B.5C.a2D.－18
7.下列二次根式不是最简二次根式的是（ ）
A.10B.a2＋b2C.xyD.13
8.化简：32＝ ，80＝ ，18＝ ，63＝ .
考点5 二次根式的乘除
9.计算：（1）28×6；（2）8÷122.
考点6 同类二次根式
10.下列二次根式中，可以与3合并的是（ ）
A.24B.13C.18D.0.3
11.二次根式①12，②18，③48，④75中，与3是同类二次根式的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点7 二次根式的加减运算
12.计算：
（1）18－32＋2；（2）（48－2）－18+313.
考点8 二次根式的应用
13.三角形的三边分别为18，8和32，则它的周长为 .
14.一个长方形的面积为18，一边长为23，则另一边长为 .
二、核心练习
15.下列计算正确的是（ ）
A.2＋3＝5B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32－2＝3
16.若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ ）
A.－2B.0C.1D.2
17.若代数式xx－1有意义，则实数x的取值范围是 .
18.计算：
（1）212×34÷52；（2）28＋1432－186；
（3）3×（2－3）－24－｜6－3｜；（4）22×（212＋418－348）.
19.直角三角形的两直角边的长分别为6，2，求三角形的周长和面积.
20.已知a＝3＋22，b＝3－22，分别求下列代数式的值：
（1）a2－b2；
（2）a2－2ab＋b2.
21.（创新题）如图，已知矩形ABCD的面积为106，求图中阴影部分的面积.
22.（中考创新考法·阅读理解题）阅读下面这道例题的解法，并回答问题.
例：化简4+23.
解：4+23＝1+23+3
＝（1+3）2
＝｜1＋3｜＝1＋3.
（1）化简：7+43；
（2）化简：41 242.
人教版数学八年级下册复习学案（1） ——二次根式
（答案版）
一、考点过关
考点1 二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是（ D ）

A.－3B.38C.abD.a2+4
考点2 二次根式有意义的条件
2.若1+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ C ）
A.x≥1B.x＞1C.x≥－1D.x≤－1
3.函数y＝2xx－3中自变量x的取值范围是 x＞3 .
考点3 二次根式的性质
4.下列各等式成立的是（ D ）
A.（－3）2＝9B.2－2＝－2C.（53）2＝15D.(−3）2＝3
5.已知实数x，y满足1－x＋｜y＋1｜＝0，则（xy）2 023＝ －1 .
考点4 最简二次根式及二次根式的化简
6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ B ）
A.16B.5C.a2D.－18
7.下列二次根式不是最简二次根式的是（ D ）
A.10B.a2＋b2C.xyD.13
8.化简：32＝ ，80＝ ，18＝ ，63＝ .
考点5 二次根式的乘除
9.计算：（1）28×6；（2）8÷122.
解：（1）原式＝83.（2）原式＝4.
考点6 同类二次根式
10.下列二次根式中，可以与3合并的是（ B ）
A.24B.13C.18D.0.3
11.二次根式①12，②18，③48，④75中，与3是同类二次根式的有（ C ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点7 二次根式的加减运算
12.计算：
（1）18－32＋2；（2）（48－2）－18+313.
（1）原式＝0.（2）原式＝33－42.
考点8 二次根式的应用
13.三角形的三边分别为18，8和32，则它的周长为 92 .
14.一个长方形的面积为18，一边长为23，则另一边长为 33 .
二、核心练习
15.下列计算正确的是（ C ）
A.2＋3＝5B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32－2＝3
16.若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ D ）
A.－2B.0C.1D.2
17.若代数式xx－1有意义，则实数x的取值范围是 x≥0且x≠1 .
18.计算：
（1）212×34÷52；（2）28＋1432－186；
解：（1）原式＝3210.（2）原式＝922.
（3）3×（2－3）－24－｜6－3｜；（4）22×（212＋418－348）.
（3）原式＝－6.（4）原式＝1－46.
19.直角三角形的两直角边的长分别为6，2，求三角形的周长和面积.
解：由题，得直角三角形斜边长
＝（6）2＋（2）2＝22.
∴C＝6＋2＋22＝6＋32.
S＝12×6×2＝3.
20.已知a＝3＋22，b＝3－22，分别求下列代数式的值：
（1）a2－b2；
（2）a2－2ab＋b2.
解：（1）a2－b2＝（a＋b）（a－b）.
当a＝3＋22，b＝3－22时，
原式＝（3＋22＋3－22）（3＋22－3＋22）
＝242.
（2）a2－2ab＋b2＝（a－b）2.
当a＝3＋22，b＝3－22时，
原式＝（3＋22－3＋22）2
＝32.
21.（创新题）如图，已知矩形ABCD的面积为106，求图中阴影部分的面积.
解：∵S矩形ABCD＝106，AB＝6，
∴BC＝10.
∴S阴影＝（6－2）2＋6[10－（6－2）]
＝106－23＋2.
22.（中考创新考法·阅读理解题）阅读下面这道例题的解法，并回答问题.
例：化简4+23.
解：4+23＝1+23+3
＝（1+3）2
＝｜1＋3｜＝1＋3.
（1）化简：7+43；
（2）化简：41 242.
解：（1）7+43＝4+43+3＝（2+3）2＝2＋3.
（2）41 242＝32 242+9＝（42－3）2＝42－3.