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北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 第三课时 坡度问题（课件）
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这是一份北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 第三课时 坡度问题（课件），共14页。
北师版·九年级下册第3课时 坡度问题情景导入 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？(结果精确到0.01m).40º35º4 m？探索新知请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?40º35º4 m？解：如图∠ACD=40°,∠ABD=35°, AC=4m. Rt△ACD中, ∴AD=4sin40° A B C 坡角铅直高度h水平宽度lα坡度或坡比随堂练习120 mB2. [十堰中考]如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AD= 3 m，坝高AE=DF=6 m，坡角∠α=45°，∠β=30°，求BC的长.解：∵AD∥BC，且AE⊥BC，DF⊥BC，∴四边形AEFD是矩形.∴AE=DF=6m，AD=EF=3m.∵∠α=45°，∠β=30°，∴BE=AE=6m，E ∵∠CBD+∠ABE=90°，∠ABE+∠A=90°.∴∠CBD=∠A.当D点和C点重合时，B′C=BD.∠B′CB=∠CBD=∠A.E 设BB′=x，则B′C=3x.在Rt△B′CB中，x2+（3x）2=22，4. 如图，水库大坝的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坝顶AD=6m，坡长CD=8m，坡底BC=30m，∠ADC=135°.（1）求∠ABC的度数；（2）如果坝长100m，那么建筑这个大坝共需要多少土石料？（结果精确到0.01m3）解：（1）如图，过点A，D分别作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.易得EF=AD=6m.∵∠ADC=135°，AD∥BC，∴∠C=45°，∴DF=8sin45°=FC=8cos45°=∴BE=BC-EF-FC= m.∵AE=DF= m，∴在Rt△ABC中，tan∠ABC=∴∠ABC≈17º8′21″.（2）建筑这个大坝共需土石料∴建筑这个大坝共需约10182.34 m3土石料.课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？数学源于生活 又服务于生活课后练习习题1.61、2
北师版·九年级下册第3课时 坡度问题情景导入 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？(结果精确到0.01m).40º35º4 m？探索新知请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?40º35º4 m？解：如图∠ACD=40°,∠ABD=35°, AC=4m. Rt△ACD中, ∴AD=4sin40° A B C 坡角铅直高度h水平宽度lα坡度或坡比随堂练习120 mB2. [十堰中考]如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AD= 3 m，坝高AE=DF=6 m，坡角∠α=45°，∠β=30°，求BC的长.解：∵AD∥BC，且AE⊥BC，DF⊥BC，∴四边形AEFD是矩形.∴AE=DF=6m，AD=EF=3m.∵∠α=45°，∠β=30°，∴BE=AE=6m，E ∵∠CBD+∠ABE=90°，∠ABE+∠A=90°.∴∠CBD=∠A.当D点和C点重合时，B′C=BD.∠B′CB=∠CBD=∠A.E 设BB′=x，则B′C=3x.在Rt△B′CB中，x2+（3x）2=22，4. 如图，水库大坝的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坝顶AD=6m，坡长CD=8m，坡底BC=30m，∠ADC=135°.（1）求∠ABC的度数；（2）如果坝长100m，那么建筑这个大坝共需要多少土石料？（结果精确到0.01m3）解：（1）如图，过点A，D分别作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.易得EF=AD=6m.∵∠ADC=135°，AD∥BC，∴∠C=45°，∴DF=8sin45°=FC=8cos45°=∴BE=BC-EF-FC= m.∵AE=DF= m，∴在Rt△ABC中，tan∠ABC=∴∠ABC≈17º8′21″.（2）建筑这个大坝共需土石料∴建筑这个大坝共需约10182.34 m3土石料.课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？数学源于生活 又服务于生活课后练习习题1.61、2
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