专题7.8平行线的性质与判定大题提升训练（基础篇，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题7.8平行线的性质与判定大题提升训练（基础篇，重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题1．（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？2．（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？3．（2020秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．4．（2019秋·江苏常州·七年级统考期中）如图，在ΔABC中，点D、E分别在AB、BC上，∠B=70°，∠BDE=60°，∠C=50°，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？5．（2018秋·江苏南通·七年级阶段练习）如图，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于点G．求证：AB//CD．6．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）如图，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=140°，求∠AFG的度数．7．（2022秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB//CD．8．（2022秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．9．（2019秋·江苏南京·七年级校联考期末）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB 于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．10．（2021春·江苏南京·八年级开学考试）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F．求证BE//DF．11．（山东省济南市高新区2021-2022学年七年级下学期线上期中考试数学卷（A卷））如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c．12．（贵州省贵阳市观山湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：AB∥CD．13．（广西壮族自治区柳州市柳江区穿山中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，点E为直线AB上一点，∠B=∠ACB，BC平分∠ACD，求证：AB∥CD．14．（四川省达州市大竹县石河中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数．15．（山东省泰安市树人外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知EC，FD与直线AB交于C，D两点，∠1＝∠2．求证：CE∥DF．16．（上海理工大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）如图，已知在三角形ABC中，AC=AB，过点C作AB的平行线DE，证明：BC平分∠ACE．17．（北京市北京师范大学亚太实验学校2021~2022学年七年级下学期期中数学试卷）已知：如图，AB∥CD，BC⊥CD，∠ABE=∠DCF．求证：BE∥CF．18．（新疆沙雅县第五中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图所示，AD∥BC，∠1=98°，∠2=40°，求∠ADC的度数．19．（甘肃省金昌市永昌县第六中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．20．（山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，AB∥CD，∠CAD=∠D．求证：AD平分∠BAC．21．（江苏省江阴市长泾片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE=∠EFC．(1)请说明DE∥BC；(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．22．（陕西省渭南市大荔县2021-2022学年七年级下学期期末评估数学试题）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=57°，求∠2的度数．23．（湖北省十堰市张湾区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；(1)求证：DE∥BA．(2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．24．（四川省成都市武侯区2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题） 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．25．（广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知：如图，AB∥EF，AC∥DE．试说明：(1)∠B=∠F；(2)∠1=∠2；(3)∠A=∠E．26．（山西省太原市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF，BE∥DG，BE与DF相交于点C．若∠B＝50°，求∠D的度数．27．（广西河池市环江县2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题）如图，△ABC沿直线l向右平移4 cm，得到△FDE，BC=6 cm，∠ 1=45°．(1)求BE的长；(2)求∠ 2的度数．28．（上海市文来中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠7=∠C的理由．29．（浙江省杭州第十四中学附属学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．30．（云南省昭通市永善县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知，∠ABC和∠DEF中，AB∥DE，BC∥EF．试探究：(1)如图1，∠B与∠E的关系是______，并说明理由；(2)如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；(3)根据上述探究，请归纳得到一个真命题．