人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移（课件）

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R·七年级数学下册第五章 相交线与平行线情境导入观察下列生活中的运动的现象，它们有什么共同的特点吗？它们有什么共同的特点？ 仔细观察下面一些美丽的图案，并回答问题：能否根据其中的一部分绘制出整个图案？探究点1 平移的性质与概念问题1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人? 探索新知问题2 如把第二个雪人、第三个雪人……与第一个雪人进行比较，什么改变了? 什么没改变? 位置改变了，形状和大小均未改变．归纳小结把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．问题3 为什么画出的这三个小雪人的位置不同呢? 它们移动的距离不同．如何刻画它们移动的距离呢？新图形中的每个点，都是由原图形中的某一个点移动得到的，这样的两个点是对应点.AA′BB′CC′AA′BB′CC′问题4 把每组对应点分别连接起来，这些线段的位置、长短有什么关系? 可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′=BB′=CC′.请你连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？归纳小结新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．图形的这种移动，叫做平移.归纳小结把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．平移的性质1平移的性质2图形平移的方向，不限于是水平的，如图．刻画一个平移，需要平移方向和平移距离两个要素.1.下列运动属于平移的是( ).A.树叶随风飘落 B.电梯升降C.钟表指针转动 D.车轮转动2.下列哪个图形是由左图平移得到的( ).BC对应训练3.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF－EC=7－3=4(cm)．∴平移的距离为4cm．对应训练例1 如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形A'B'C'．【教材P29 例题】平移作图要注意:1.确定平移的方向；2.确定平移的距离；3.寻找图形中的关键点.探究点2 平移作图解：如图，连接AA'，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.lB′类似地，作出点C的对应点C'，得到平移后的三角形A'B'C'.mC′1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到了点A′处，请作出平移后的四边形A′B′C′D′.A′对应训练【选自教材第30页 习题5.4 第3题】C′B′C′′B′′位置相同对应训练如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A 由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？例2 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移，平移的距离等于AD的长，得到三角形DEF，已知∠ABC=90°，AD=6，EF=8，CG=3，求图中阴影部分的面积．解：根据平移的性质可知，BE=AD=6，BC=EF=8，S三角形ABC =S三角形DEF．∴BG=BC－CG=8－3=5．∵S三角形ABC=S阴影+S三角形BDG，S三角形DEF=S梯形BEFG+S三角形BDG，∴S阴影=S梯形BEFG．故图中阴影部分的面积是39.例3 如图，已知三角形ABC的周长为10cm，将三角形ABC沿边BC向右平移2.5cm得到三角形DEF，求四边形ABFD的周长．解：根据平移的性质可知，DF=AC，AD=CF=2.5cm．∵三角形ABC的周长=AB+BC+AC=10cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=10+2.5+2.5=15(cm)．1.如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah.【选自教材第31页 习题5.4 第4题】解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，则平移后的图形为三角形DCF. 由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则 S三角形ABE=S三角形DCF，所以 S平行四边形ABCD=S长方形AEFD=ah .随堂练习ABECDF2.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（1）三角形ABC沿AB方向平移的距离；解：由平移的性质可知，CF=AD=3cm，EF=BC=3cm．∵AE=8cm，AC=4cm，∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．2.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（2）四边形AEFC的周长．平移定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动两要素：平移的方向、平移的距离作图：一定、二找、三移、四连、五写平移前后图形的形状、大小完全相同对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等性质：课堂小结1.教材P30习题5.4第1，2，5，6题.2. 《创优作业》主体部分相应课时训练.课后作业