初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质精品练习

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质精品练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列不等式变形不正确的是( )
A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a3bD. 若a|b|，那么a2>b2
C. 如果|a|>b，那么a2>b2D. 如果a3>b3，那么a2>b2
7.甲商贩从一个农贸市场买西瓜，上午他买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克，价格为每千克b元．后来他以每千克a+b2元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为
．( )
A. abC. a≥bD. a≤b
8.(易错题)若a>b，则下列不等式中一定成立的是
( )
A. ac>bcB. ac2>bc2C. |a|>|b|D. ac2≥bc2
9.(长春中考)不等式x+2>3的解集是
( )
A. x5
10.若a>b>0，则下列不等式不一定成立的是
( )
A. acb+cC. 1ab2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量(单位：g)，请你用“>”或“y，且ax−x”或“”或“1,5>2可得3+5________1+2；
已知−1>−3,0>−1可得−1+0________−3−1；
已知−2b．
(1)若x>ba−1，求a的取值范围．
(2)若xb，
∴a+c>b+c，故A不符合题意；
∵a>b，
∴3a>3b，故C不符合题意；
∵a卖黄金瓜每斤的平均价，
∴(45x+35y)÷(45+35)>x+y2，
∴(45x+35y)÷80>x+y2，
∴(45x+35y)÷80×80>x+y2×80，
∴45x+35y>40x+40y，
整理，可得
x>y．
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
根据不等式的性质得出3x>2y，进而代入数据即可求解．
【解答】
解：∵12x−13y>0，
∴3x>2y，
A.x=3，y=2，即9>4成立，故该选项正确，符合题意；
B.x=2，y=3，即6=6，不等式不成立，故该选项不正确，不符合题意；
C.x=−3，y=−2，即−9b，当c=0时，可得ac2=bc2，故本选项错误；
C、当a=−1，b=−2时，a>b，而|a|b，可得ac2≥bc2，故本选项正确．
故选D．
9.【答案】C
【解析】解：x+2>3，
x+2−2>3−2，
x>1．
故选：C．
利用不等式的基本性质解答即可求解．
本题考查了不等式的性质：熟练掌握不等式的性质是解决此类问题的关键．
10.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了不等式性质：在不等式两边同加上或减去一个数(或式子)，不等号方向不改变；在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．
举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a>b两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．
【解答】
解：A．a>b>0，当c=0时，ac=bc，故选项A不成立；
B.a>b>0，则a+c>b+c，选项B成立；
C.a>b>0，则ab>0，不等式a>b的两边同时除以ab，得到1b>1a，即1ab，不等号两边同时乘以b，由b>0，得到ab>b2，选项D成立．
故选A．
11.【答案】<
【解析】【分析】
本题考查了不等式的相关知识，利用“天平”的不平衡来得出不等关系，体现了“数形结合”的数学思想．
托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量，根据图示知被测物体的质量x小于砝码的质量．据此解答即可．
【解答】
解：根据图示知被测物体的质量x小于砝码的质量，即x