苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件图文ppt课件

这是一份苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件图文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了找两角对应相等，见平行想相似，找三边成比例，AC2AD·AB，BC2BD·AB，CD2AD·BD，射影定理，又∵∠A∠B，抽象模型揭示实质，2求AB长等内容，欢迎下载使用。

若∠Ａ＝∠Ａ′,∠B＝∠B′则△ABC∽△A′B′C′
2.找两边成比例且夹角相等
若A B = A C ，∠Ａ＝∠Ａ′ A′B′ A′C′则△ABC∽△A′B′C′
判定两个三角形相似的方法有哪些？
已知：△ABC中，点D在AB上（1）要使△ADC 与△ACB相似,需要添加什么条件？
(2)如果△ ADC∽ △ CDB，CD与AB有怎样的位置关系？为什么？
如图：在Rt△ABC中，∠ACB=900， CD⊥AB,垂足为D。
①图中有几对相似三角形？请你用符号把它表示出来，并说明理由；
②CD是哪两条线段的比例中项？为什么？
③还有哪些比例中项，你能说出来吗？
直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
几何语言：∵在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB∴
如图,△PAB中,点C、D在边AB上，PC=PD=CD,∠APB=120°,试说明（1）PB2=BD·BA（2）PC2=AC·BD
2、在正方形ABCD中，点P在BC上，且BP=3PC，点Q是CD的中点.试说明:
(1)AQ=2QP
(2)AQ⊥QP
(3)AQ平分∠DAP
例、在正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上，AB=4,AM=1,BN=0.75 (1) △ADM与△BMN相似吗?为什么?
（2）求∠DMN的度数
解(1)△ADM∽△BMN ∵四边形ABCD为正方形 ∴ ∠A=∠B=90°，AD=AB=4
∴△ADM∽△BMN
(2) ∵ △ADM∽△BMN ∴ ∠1=∠2 ∵ ∠A=90 ° ∴ ∠1+∠3=90 ° ∴ ∠2+∠3=90 ° ∴ ∠DMN=90 °
在正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,DM⊥MN. （1）△ADM与△BMN相似吗?为什么?
(2)AD=5，AM=2，求BN的长.
解(1)△ADM∽△BMN ∵四边形ABCD为正方形 ∴ ∠A=∠B=90°
∴ ∠1+∠2=90 ° ∵DM⊥MN ∴ ∠DMN=90 ° ∴ ∠2+∠3=90 ° ∴ ∠1= ∠3 又∵ ∠A=∠B ∴ △ADM∽△BMN
.将长方形纸ABCD沿DE折叠，使得点C落在AB上的F点处. （1）找出图中的相似三角形
（2）AD=6，DC=10，求CE的长
在边长为9的等边△ABC中,BD=6，∠ADE=60°, 则AE的长为______.
△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,小慧拿着含 30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在BC边上的点P当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时, 求证：△BPE∽△CFP（2）……
抽象模型，揭示实质
如图，已知∠A=∠BCD=∠E=α°，图中有没有相似三角形，并写出证明过程
结论：图中△ABC∽△ECD理由：∵ ∠BCE =∠A +∠B ∠ BCE = ∠BCD+∠DCE 又∵∠A=∠BCD ∴∠B=∠DCE 在△ABC与△ECD中 ∠A=∠E ，∠B=∠DCE ∴△ABC∽△ECD
总结规律 加深理解
顺口溜：“一线三等角，两头对应好， 外角导等角，相似轻易找”
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD 这里有一线三等角吗？试试看!