第5章《走进图形世界》苏科版七年级数学上册综合复习题(含答案)

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第5章《走进图形世界》综合复习题一．选择题1． 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）A．6 B．5 C．4 D．32． 如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的搭法有（　　）种．A．3 B．4 C．5 D．63． 如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．正方体4． 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（　　）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．半球5． 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．6． 如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（　　）A． B． C． D．7． 下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（　　）A． B． C． D．8． 如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（　　）A．75 B．76 C．78 D．819． 用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（　　）A． B． C． D．10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　）A．60π B．70π C．90π D．160π11．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（　　）A．8 B．9 C．10 D．1112．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（　　）A．7种 B．8种 C．9种 D．10种二．填空题13．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是　 　cm2．14．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　．15．用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是　 　．16．如图，是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加　 个小立方体该几何体可成为一个正方体．17．已知10个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是　 　．18．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　 　．19．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为　 　cm2．20．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为　 　．21．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y＝　 　．22．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是　 　23．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）＝　 　．24．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依次规律，则第（20）个几何体的表面积是　 　个平方单位．三．解答题25．画出下面立体图形的主视图．26．如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．27．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一话动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要　 　平方厘米纸板；（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为　 　个；（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．28．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，说出这个几何体的名称　 　．（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图．29．补画长方体．30．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．31．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．32．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．答案一．选择题D．C．C．C．C．D．A．A．D．B．B．C．二．填空题13．168．14．7．15．28或30．16．22．17．36．18．信．19．288．20．﹣3．21．6．22．5．23．﹣2004．24．1260．三．解答题25．根据主视图的画法可得：26．三视图如图所示：27．（1）制作长方体纸箱需要（2ac+2bc+3ab）平方厘米纸板；故答案为（2ac+2bc+3ab）；（2）根据三视图知，则组成这个几何体的玩具个数最少的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的玩具个数最少为9个，故答案为9；（3）如图3，由题意得：a＝c，a＞b，甲：2（ac+2bc+2ab）+2ab，乙：2（2ab+2ac+bc）+2ab，∵a＞b，∴ac＞bc，∴ac﹣bc＞0，∵甲所需纸板面积﹣乙所需纸板面积＝2（ac+2bc﹣2ac﹣bc）＝2（bc﹣ac）＜0，∴甲种摆放方式所需外包装盒的纸板面积更少．28．（1）球体的三视图都是圆，图（1）中这个几何体为球体；故答案为球体；（2）如图所示：29．如图所示：．30．如图所示：31．（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2．32．设高为xcm，则长为（13﹣2x）cm，宽为12（14﹣2x）cm．由题意，得[（13﹣2x）12（14﹣2x）+12（14﹣2x）x+x（13﹣2x）]×2＝146，解得：x1＝2，x2＝﹣9（舍去），∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2＝90cm3，答：这个包装盒的体积为90cm3．