高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算一课一练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．( ).
A.B.C.9D.4i
2．( )
A.B.C.D.
3．是z的共轭复数，若，，（i为虚数单位），则( )
A.B.C.D.
4．当时，复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、多项选择题
5．已知复数，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，且O为复平面内的坐标原点，则下列说法正确的是( )
A.的虚部为
B.为纯虚数
C.
D.以OA，OB，OC的长度为三边长的三角形为钝角三角形
三、填空题
6．已知，且是纯虚数，则_________.
7．已知，，_________.
四、解答题
8．设复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，且A，E，C三点共线.
（1）求实数的值；
（2）求的坐标；
（3）已知点，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
参考答案
1．答案：B
解析:,
故选B.
2．答案：A
解析：.
故选：A.
3．答案：A
解析：因为①，②；
①②得，所以；
故选：A.
4．答案：D
解析：化简得，又，，，所对应的点在第四象限.故选D.
5．答案：BCD
解析：对于A，因为，所以的虚部为-2，所以A错误；对于B，因为，所以为纯虚数，所以B正确；对于C，因为，，所以，所以，所以C正确；对于D，由已知可得，，，且，所以，所以为钝角，所以D正确.
6．答案：
解析：设，因为，所以.因为为纯虚数，所以，即.又，所以，所以.
7．答案：或
解析：因为，，所以；
故答案为：.
8．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）复数在复平面内对应的向量，
复数在复平面内对应的向量，
复数在复平面内对应的向量，
.
因为A，E，C三点共线，所以存在实数k，使得，
所以，解得，.
（2）.
（3）因为A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，所以，
设，则.
由（2）得，所以，
解得，
故点A的坐标为.