初中数学沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理导学案

这是一份初中数学沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重、难点， 知识链接，合作探究，达标测试等内容，欢迎下载使用。

课型：新授课 主备人：
【学习目标】：
1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
【重、难点】：重点：勾股定理的内容及证明。
难点：勾股定理的证明。
【 知识链接】：
1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：
（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
【合作探究】：
活动一:
（1）、画一个直角边为3cm和4cm的 （2）、再画一个两直角边为5和12
Rt△ABC，用刻度尺量出AB的长。 的直角△ABC，用刻度尺量AB的长
问题：你是否发现+与，+和的关系，即+ ，+ ，
完成52页的探究，补充下表，你能发现正方形A、B、C的关系吗？
（1）观察图1－1。 A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。
活动二：
阅读证明勾股定理的方法看哪个组给同学讲的清楚明白
方法1:
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：
证明：4S△+S小正=
S大正=
根据的等量关系：由此我们得出勾股定理的内容是
方法2:
根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。
练一练：在Rt△ABC中， ，
（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；
（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4) 如果a=15，b=20，则c=________.
【达标测试】：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。
3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 。
4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．
求 ①AD的长；②ΔABC的面积．