湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教案及反思

相交与平行

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列说法正确的个数是(　　)

(1)两条直线不相交就平行.

(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.

(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.

A.0个    B.1个    C.2个    D.4个

2.在一个平面上任意画3条直线,最多可把平面分成的部分是(　　)

A.4个　　　　　B.6个   C.7个    D.8个

3.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是(　　)

A.平行 　   B.相交

C.垂直 　   D.不能确定

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.同一平面内不重合的三条直线,其交点的个数可能为　　　　.

5.在同一平面内,经过直线a外一点P的4条不重合的直线中,与直线a平行的直线有　　　　条.

6.如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,长方体ABCD-EFGH,

(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?

(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?

(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?

(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?

8.(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点.

(1)过点P作AD的平行线交DC于点Q.

(2)PQ与BC平行吗?为什么?

(3)测量DQ与CQ是否相等.

【拓展延伸】

9.(10分)在同一平面内,小亮画了5条直线,发现图中只有4个交点,你能画出来吗?请尝试画出2种具有其他位置关系的5条直线,并说出交点个数.

答案解析

1.【解析】选B.(1)在同一平面内两条直线还有可能重合,也没有说明在同一平面内,故(1)错误.

(2)在同一平面内,两条平行的直线没有交点,故(2)错误.

(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(3)错误.

(4)平行于同一直线的两条直线互相平行,是平行公理的重要推论,故(4)正确.

2.【解析】选C.当三条直线两两相交且交点不相同时,将平面分成的部分最多.如图所示,可分成7个部分.

3.【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.

4.【解析】如图,三条直线的位置关系有以下四种情况:

答案:0,1,2,3

5.【解析】因为点P在直线a外,经过直线a外一点P的所有直线中,与直线a平行的直线有且只有一条,

所以4条直线中最多有一条与a平行,也可能都不与a平行.

答案:1或0

6.【解析】分别画出C,D,E,F中每两点所在直线,如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.

答案:FD

7.【解析】(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.

(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.

(3)AC,EG平行.

(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.

8.【解析】(1)如图所示:

(2)平行,因为PQ∥AD,AD∥BC,所以PQ∥BC(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行).

(3)相等.

9.【解析】如图所示,

直线a∥b∥c∥d,直线e与a,b,c,d相交,

其他情况:(不唯一,现列举8种情况)

(1)a∥b∥c∥d∥e,0个交点.

(2)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d,e相交,7个交点或5个交点.

(3)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d∥e,6个交点.

(4)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c交于一点,4个交点或7个交点.

(5)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c两两相交于3点,9个交点.

(6)a,b,c,d,e五条直线相交于一点,共1个交点.

(7)a,b,c相交于一点,e,d都与a,b,c相交,e,d交于一点,共8个交点.

(8)a,b,c,d,e两两相交,任意三条直线都不交于同一点,共10个交点.